西南交通大学2024-2025学年第(-1-)学期考试试卷(数字信号处理A).docx

西南交通高校20242024学年第（1）学期考试试卷课程代码课程名称数字信号处理考试时间35分钟题号四五六七八九十总成果得分阅卷老师签字：卜、（12分）模拟信号x（f）=Cos（100Om）每三个周期中有7个采样点，问:1（1）采样频率为多少？Dlp'（2）采样频率是否足以避开频率混迭？!二、（13分）数字频率为4=1.5弧度的余弦波通过滤波器，在此频率下滤波器的增益为i201gH（e）=-21JB,相位为86°。假如输入余弦波幅度为20,相位为12°,则输出信号1的幅度和相位是多少？I三、(15分)是12点的有限长实序列,X(k)=DFTx(n)9其中X（八）的前7个点的值为:X(O)=IO,X(2)=3-2jX(4)=2+5X(6)=12X(l)=-5-4JX=1+3jX=6-2J求：X(k),k=7,8,9,10,11时的值；Il(2)不计算/£)叮，确定下列表达式的值：M0),x(6),X(九)M=O四、(15分)依据下图所示系统,(1)分别写出g5)与关系的差分方程，与表示y()与g()关系的差分方程。(2)求出"(z)=Y(z)X(z)的系统函数。五、(15分)设信号x(")=l,2,3,4通过线性时不变系统5)=4,3,2,l=0,l,2,3,求：(1)系统的输出y()=x(zz)*力()(2)简述通过OFr来计算y(n)的思路。六、（10分）己知/7R滤波器的网络结构如下，请画出其改进的网络结构，要求网络中运用完可能少的乘法器。y(n)七、（10分）利用模拟滤波器设计R数字滤波器。已知模拟滤波器的传输函数“=一s+2利用脉冲响应不变法把它转换成数字滤波器，采样间隔为T=0.01so八、(10分)利用频率采样法设计第一类线性相位HR数字低通滤波器，给定单位脉冲响应长度为N=21,通带截止频率4=0.154。（八）求出滤波器的单位脉冲响应5)。(b)为了改善其频率响应应当实行什么措施？