3.5.1整式的加减复习一__导学案.docx
预习笔记总第30课时课题：整式的加减复习(1)(2)代数式的规范书写书写代数式时应留意以下原则：代数式中出现的乘号，通常写作“”或省略不写，如6×b常写作6b或6b.但数与数相乘不遵循此原则，如6X8不能省略乘号，否则就写成了68,也不宜将“X”改为否则就写成了68,简单与6.8混淆。数字与字母相乘时.，数字写在字母前面，而有理数又要写在无理数前面，如6b一般不写作b6»211r2不写作112r2.除法运算写成分数形式，如l÷a,通常写作(a0).相同字母相乘，一般不把每个因数写出来，而是写成幕的形式，如aa写作a2.aaa写作a3.3、列代数式在解决实际问题时,经常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来即列代数式，使问题变得简洁，更具一般性，但列代数式的关犍是正确分析数量关系，弄清运算依次，驾驭诸如和、差、积、商、倍分、大、小、多、少、增加了，增加到，除、除以等概念。4、求代数式的值应留意的问题：(1)若代数式中省略了乘号、代入数值后应添上“X”号；(2)若代入的值是负数或分数时，应添上括号；(3)留意解题格式规范，应写成“当时，原式=”的形式：(4)代数式的字母可取不同的值，但所取的值不应当使所在的代数式或实际问题无意义.5、正确理解单项式的有关概念(1)单项式的定义数与字母的乘积组成的代数式为单项式，单独一个数或一个字母也是单项式，如6,a都是单项式.因此，单项式只能含有乘法以及以数字为除数的除法运算，不能含有加减运算，更不能含有以字母为除式的除法运算.(2)单项式的系数单项式中的数字因数叫单项式的系数，如一2xy2的系数为-2.单项式的系数为1或一1时，通常省略不写，但“一”号不能省略.如Iab写成ab,一Iab写成-ab.(3)单项式的次数一个单项式，全部字母的指数的和叫做这个单项式的次数.如5x2y4的次数为6(2+4=6).一个单项式的次数是儿，我们习惯上又称作这个单项式是几次单项式.如5x2y4是六次单项式。单项式中字母的指数为1时，I省略不写，但计算单项式次数时不能丢抑，或误认为是0.如5xy2的次数是1+2=3,而不是2.预习笔记学习Il标1 .进一步理解整式、单项式、多项式的概念；2 .能娴熟指出单项式的系数、次数和多项式的项数、次数，能把个多项式写成按某个字母的降衰或升察排列；3 .驾驭合并同类项法则：-1.能敏捷应用去括号或添括号法则，进行整式加减运算.学习重点：合并同类项法则；去括号或添括号法则学习难点：去括号或添括号法则】颜习沟通I1回顾本章学问点2做课本第118页的复习题J(三明确目标分组合作1、用字母表示数用字母表示数是代数的一个重要特点，有了用字母表示数的学问，使具有相同性质的不同数学问题可以用同一个式子表示出来：如，长方形的长为acm,宽为bcm,长方形的面积是abcm2一件商品的单价为a元，买了b件，则总价为ab元；将一笔钱存入银行，每月可获利息a元，存了b个月，则共获利息ab元，这里同用代数式ab,但它却表示了不同的实际意义。用字母表示数，还可以使数量关系的表示简洁明白，更具普遍意义，给探讨和计算带来了极大的便利。如：有理数的减法法则用文字叙述很麻烦，但用字母表示可表示成：a-b=a+(-b),简洁明白。又如有一组数据：0,3,8,15,24,.按此规律，大家可以始终写下去，但恒久也写不完.假如用字母表示，则第n项可以记作n2l,这样就使这一规律更具普遍意义。2、代数式1)代数式的定义：代数式是数与数之间、数与字母之间，字母与字母之间用运算符号(加、减、乘、除、乘方等)连结起来的式子.所以代数式中可以有“+”、“一”、“X"、“÷"(或分数线)、乘方等运算符号，但不能有心”、“声,、”>,、y,、“A，、等符号。另外，单独的一个数或字母也是代数式.如：(a+b)2含有加法和乘方运算是代数式；含有加法、乘、除法运算也是代数式，a,0,1是单独的数或字母，也是代数式，而2a=3,a>5.由于含有和因此不是代数式.丽星中学7年级数学导学案设计主备人：金玉红小组负责人：2019年7月30日11:01:59小组长:预习笔记附页预习笔记6、理解并驾驭多项式的有关概念(1)多项式的意义几个单项式的和叫做多项式.多项式中含有加减运算，也可以含有乘方，乘除运算，但不能含有以字母为除式的除法运算，如不是多项式.(2)多项式的项在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.其中，不含字母的项，叫做常数项.常数项在多项式中次数最低.多项式有几项，我们习惯上又称为“几项式”，如是二项式.(3)多项式的次数多项式中，次数最高项的次数叫做多项式的次数.如x2+1-3x4的次数是4.因x2+l-3x4是由单项式x2,1,-3x4三项组成的.因此，x2+1-3x4又可称作“四次三项式7、多项式的排列(1)升骞排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的依次排列起来，叫做多项式按这个字母的升耗排列.(2)降辕排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的依次排列起来，叫做多项式按这个字母的降耗排列.8、整式的意义单项式与多项式统称为整式.整式中不能含有以字母为除式的除法运算.练习课本第118页1、2题9、同类项概念及合并同类项的方法(1)、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。(2)、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。(3)、合并同类项的法则把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。10、去括号和添括号的法则(1).去括号法则括号前是号，把括号和它前面的去掉，括号里各项都不变符号；括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”去掠，括号里各项都变更符号。(2)、添括号法则所添括号前面是号，括到括号里的各项都不变符号：所添括号前面是“一”，括到括号里面的各项都变更符号。留意：添括号去括号正好是相反的两个过程，可以相互检验正误。IK整式加减的方法与步骤整式加减一般步骤(1)假如有括号，应先去括号。(2)假如有同类项，再合并同类项。例1.求整式x27x2与2x2+4x/的差例2化简求值:2x2y-3xy2+4x2y-5xy2,其中x=l,y=-l例3动物们要实行庆祝大会，兔妈妈受到邀请，打算了一个合唱的节目，兔妈妈想这样支配，第一排站n只兔子，从其次排起每排都比前一排多一只兔子，一共站了四排，请你帮它算一下兔妈妈一共须要多少只兔子？例4教室里原有a位同学，后来有(b+2)位同学去打篮球，有(b+3)位同学去参与爱好小组，问最终教室里还有多少人？小结整式加减法的实质：去括号和合并同类项计算步骤：把每个整式用括号括起来，依据题意，用加减号连接依据去括号法则去括号合并同类项作业课本第118119页12、13、14题
