3.3.1（2）《二元一次不等式（组）与平面区域（2）》.docx

二元一次不等式（组）与平面区域（2）导学案【学习目标】1 .巩固二元一次不等式和二元一次不等式组所表示的平面区域；2 .能依据实际问题中的已知条件，找出约束条件.【重点难点】教学重点，理解二元一次不等式表示平面区域并能把不等式（组）所表示的平面区域画出来。教学难点：把实际同题抽象化，用二元一次不等式（组）表示平面区域。【学问链接】复习1：画出不等式2x+），-6V0表示的平面区域.2x+3y<2复习2：画出不等式组2x+3y>-6所示平面区域.x0【学习过程】X典型例题例1要将两种大小不同的钢板截成A、8、。三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：7类型,钢族MKA规格5规格C规格第一种钢板、211其次种钢板123今须要三种规格的成品分别为12块、15块、27块，用数学关.系式和图形表示上述要求.例2一个化肥厂生产甲乙两种混合肥料，生产1车皮甲肥料的主要原料是磷酸盐43硝酸盐18t；生产1车皮乙种肥料的主要原料是磷酸盐13硝酸盐15t.现库存磷酸盐IOt,硝酸盐66t,在此基础上生产这两种混合肥料.列出满意生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域.X动手试试练1.不等式组y+）（+y）"0所表示的平面区域是什么图形？Qx3练2.某人打算投资1200万兴办一所完全中学，对教化市场进行调查后，他得到了下面的数据表格（以班级为单位）：学段班级学生人数配备老师数硬件建,设（万元）老师年薪（万元）初中45226/班2/人中学，40354/班2/人分别用数学关系式和图形表示上述限制条件.【学习反思】X学习小结依据实际问题的条件列出约束不等式组与目标函数.反复的读题，读懂已知条件和问题，边读边摘要，读懂之后可以列出一个表格表达题意然后依据题中的已知条件，找出约束条件和目标函数，完成实际问题向数学模型的转化.X学问拓展求不等式的整数解印求区域内的整点是教学中的难点，它为线性规划中求最优整数解作铺垫.常有两种处理方法，一种是通过打出网络求整点；另种是先确定区域内点的横坐标的范围，确定X的全部整数值，再代回原不等式组，得出y的一元一次不等式组，再确定y的全部整数值，即先固定X再用X制约y.【基础达标I派自我评价你完成本节导学案的状况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差派当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1 .不在3x+2yv6表示的平面区域内的点是().A.(0,0)B.(1,1)C.(0,2)D.(2,0)2 .不等式组：一)'+：°表示的平面区域是一个().0x3A.三角形B.直角梯形C.梯形D.矩形y<X3 .不等式组x+yl表示的区域为，点R(0,-2),点鸟(0,0),则().y3A.PxD,P2DB.PieD,P2EDC.ReRg足。D.RO,gwO4 .由直.线x+y+2=0,x+2y+l=0和2x+y+l=0的平围成的三角形区域(不包括边界)用不等式可表示为.4x+3y+8>05 .不等式组JX<0表示的平面区域内的整点坐标是Jy<0【拓展提1.一个小型家具厂安排生产两种类型的桌子A和A每类桌子都要经过打磨、着色、上漆三道工序.桌子A须要Iomin打磨，Smin着色，6min上漆；桌子8须要5min打磨，12min着色，9min上漆.假如一个工人每天打磨和上漆分别至多工作450min,着色每天至多48Omirb请你列出满意生产条件的数学关系式，并在直角坐标系中画出相应的平面区域.2.某服装制造商现有Iom2的棉布料,IOm2的羊毛料,611?的丝绸料.做.一条裤子须要棉布料1m*2,2m2的羊毛料，1m2的丝绸料，一条裙子须要棉布料111In?的羊毛料，1m2的丝绸料.一条裤子的纯收益是20元，一条裙子的纯收益是40元.为了使收益达到最大，须要同时生产这两种服装,请你列诞生产这两种服装件数所须要满意的关系式，并画出图形.