3.1.2等式的性质.docx
等式的性质关键问答利用等式性质2进行变形时，应当留意什么？1.已知。=儿假如C表示一个整式，d表示一个数，那么等式的性质1就可以表示为tta±c=b±cn,以下借助符号表示等式的性质2正确的是（）CIbnA.ac=bd,=B.ad=>1=bdcaaaC.ad=bd,5=9D.ad=bd,=（J0）2.已知x=y,字母机可以取随意有理数，则下列等式不肯定成立的是（）A.x+"2=y+nB.-m=y-nC. xrn=ymD.-m=y-m3 .若“一5=65,则=b,这是依据.命题点1等式的性质热度：85%4 .下列运用等式的性质进行的变形，正确的是（）A.假如。=Zb那么a+c=b-cB.假如£=%那么。=力C.假如=b,那么£=£D.假如。=3,那么“2=3易错警示当等式两边同时除以一个含字母的式子时，必需保证除式不为零，这样变形后的等式才成立.5 .下列说法正确的是（）A.等式两边都加上一个数，所得结果仍是等式8 .等式两边都乘一个数，所得结果仍是等式C.等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式D. 一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边相加，所得结果仍是等式易错警示运用等式的性质时，等式两边同加减或同乘除的必需是同一个数或式子，而且要留意同除以的数或式子不为0.6 .已知方程7x1=6%,则依据等式的性质，下列变形正确的有()一l=7x+6x;=3x;7x6x1=0；(4)7x+6x=1.A.1个B.2个C.3个D.4个7 .在等式比-6=9的两边都加上,可得到等式2x=15.8 .若2x=一3则8x=.9 .说明下列等式变形的依据：(1)由。=力，得+3=b+3;(2)由乡11=5+1,得=b+4.命题点2利用等式的性质解一元一次方程热度：90%110 .下列方程的变形中，正确的是()3A.由3=0，得x=2B.由3x=-2,得x=一;C.由2-3=3x,得x=3D.由2r+3=-l,得工=一4模型建立对于关于X的方程Or=少3#0)来说，左右两边同时除以。，就可以得到方程的解X=ba-11 .若一x1=3,则X=.12 .在等式3-5=2+6的两边同时减去一个多项式可以得到等式=ll,则这个多项式是.13 .利用等式的性质解方程：(l)5+x=2；(2)3X6=-312x.ab1214 .对于随意有理数0,b,c,d,我们规定J=点/一从，如C，=1X42X3.Cd34若:一：=-2,试用等式的性质求工的值.3-4思维拓展培优培优拔尖活动化15 .阅读下列解题过程，指出它错在哪一步，并说明理由.2(-1)-1=3(x-1)-1.两边同时加上1,得2(-l)=3(-l).第一步两边同时除以xl,得2=3.其次步所以原方程无解.第三步16 .一名同学在对一个等式进行变形后，得到了1=-1的错误结果，可他又找不到出错的地方，你能帮他找出来吗？他进行变形的过程如下：4x=-6y.等式两边同时减去2x-3yf得4x(2r3y)=-6y(2x3y),即2x+3y=-3y-2x,等式两边再同时除以2x+3y,得1=-1.易错警示当方程的左右两边同时除以同一个整式时，肯定要考虑这个整式是否可能为0.若方程左右两边同时除以一个为0的整式，则这个变形是无意义的.详解详析1.D2.D3. 等式的性质14. B解析A项，利用等式的性质1,两边都加上c,得到+c=b+c,所以A不正确.B项，利用等式的性质2,两边都乘c,得到。=。，所以B正确.C项，利用等式的性质2,只有当c#0时，才成立，所以C不正确.D项，利用等式的性质2,两边都乘a,可得M=3,所以D不正确.5. D6.B7 .导学号：3985215168 .-2解析8x是Zi的4倍，因此将的左右两边同时乘4,得8.1=3乂4=-2.9 .导学号：398521521解：(1)由。=儿得+3=b+3的依据是等式的性质1,在等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，等式仍成立.(2)由1=+1,得=6+4的依据是先依据等式的性质1,在等式的两边同时加上1,得%1+1=%+l+l,即%=上+2,再依据等式的性质2,在等式的两边同时乘2,得%X2=x2+2X2,即a=b+4.10 .DI1.-4解析等式的两边同时加上1,得一-l+l=3+l,即一x=4；等式的两边同时除以-1,得”=-4.12 .导学号：39852153J2a-513 .解：(l)5+x=-2.5÷-5=-2-5.x=-l.(2)3-6=-312x.3-6+2x+6=-31-2x+2x+6.5x=-25.x=-5.14 .导学号：39852154解：依据题意，得一4x+6=-2.方程两边同时减去6,得一4x+66=26,即一4x=-8.方程两边同时除以一4,得x=2.15.导学号：39852155解：解题过程的其次步出错.理由：方程两边不能同时除以xl,因为工一1可能为0.16.导学号:39852156解：由4x=-6y，可得2r+3y=0,所以等式两边同时除以2x+3y无意义.【关键问答】等式两边除以同一个数时，这个数不能为0.若这个数为0,则没有意义.
