2023~2024学年5-1-2 垂线 第2课时 学案1.docx

5.1.2垂线第2课时垂线段学案一、新课导入1 .导入课题：如图所示，在铁路旁边有一个村庄A,现要建一个火车站，为了使此村庄的人乘火车最方便（即距离最近），应怎样选择火车站的位置呢？学完这节课,相信你就会明白！A.村庄2 .学习目标：（1）能说出垂线段的意义和点到直线的距离的含义.（2）记住垂线段的性质，并能利用它进行简单的推理.3 .学习重、难点：重点：正确理解垂线段的概念和点到直线的距离.难点：利用垂线段的性质进行简单的推理.4 .自学指导（1）自学内容：课本P5的练习以下的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：认真阅读教材，联系生活实际体会并测量.（4）自学参考提纲：什么叫垂线段？在课本P5“探究”中，先通过目测估计最短的线段是EQ,再通过度量或叠合法比较验证你的结论.由可得到：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.简称：垂线段最短.点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.如右图，EQ的长度叫做点P到直线1的距离.P。、PA、PB、Pe中最短的线段是PO.p在课本P5“思考”图中画出水渠开挖的路线，若图中比例尺为1：100000,水渠大约要挖多长？二、自学同学们可结合自学指导进行自学.三、助学1 .师助生：（1）明了学情：教师参与到学生自学过程中，了解学生的认知情况.（2）差异指导：对个别学习有困难和认识有偏差的学生进行点拨和指导.2 .生助生：小组内相互交流、探讨.四、强化1.垂线段最短.2 .点到直线的距离.×3 .练习：如右图，三角形ABC中，ZC=90o.r1.（1）分别指出点A到直线BC,点B到直线AC的距离是哪些线段？ACBC（2）三条边AB、AC、Be中哪条边最长？为什么？AB五、评价1 .学生学习的自我评价：各学习小组长谈本组学习方式和收效及存在的困2 .教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在学习中的态度、方法、成效以及存在的不足进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3 .教师的自我评价（教学反思）：在这堂课中，我们从学生熟悉的生活实例入手，探讨了有关垂线段的意义和点到直线的距离问题，让学生真正经历了知识形成的全过程.同时课堂强调了学生的动手操作，让学生经历大胆猜测，合作交流等学习过程，为后面的学习打下坚实的基础.【评价作业】（时间：12分钟满分：100分）一、基础巩固（60分）1 .（10分）体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（C）A.垂直的定义B.两点之间，线段最短C.垂线段最短D.两点确定一条直线2 .（10分）点到直线的距离是指（D）A.直线外一点到这条直线上一点之间的距离B.直线外或直线上一点到直线的垂线段的长度C.直线外一点到这条直线的垂线的长度D.直线外一点到这条直线的垂线段的长度3 .（10分）P是直线AB外一点，过点P作Pe）_1.AB,垂足为0,若C为直线AB上任意一点，则线段Pe与线段PO的大小关系是（C）A.PC>POB.PC<POC.PCPOD.PC<PO4 .（10分）如图，三角形ABC中，ZC=90o,AO3,点P是BC边上一动点，则AP的长不可能是（B）A.3B.2.8C.3.5D.4P5 .（20分）如图所示，直线AB,CD相交于点0,P是CD上一点.C（1）过点P画AB的垂线段PE;（2）过点P画直线CD的垂线，与AB相交于F点；AFEOXB（3）线段PE,PO,PF三者中最短的是Efi,依据是垂线段最短.二、综合应用（20分）6 .一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，C、D是分别位于公路AB两侧的加油站.（1）设汽车行驶到公路AB上点M的位置时，距离加油站C最近；行驶到点N的位置时，距离加油站D最近，请在图中分别画出点M、N的位置；（2）当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段路上距离C、D两加油站都越来越近？在哪一段路上距离加油站D越来越近，而离加油站C却越来越远？解：（1）如图.（2）在公路AB的AM段距离C、D两加油站都越来越近，在MN段距离加油站D越来越近，而加油站C却越来越远.三、拓展延伸（20分）7 .如图，平原上有A,B,C,D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备修建一个蓄水池.(1)不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄距离之和最小；(2)计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短并说明根据.解：(1)两点之间线段最短，连接AD,Be交于H,则H为蓄水池位置，它到四个村庄距离之和最小.(2)过H作HG_1.EF,垂足为G“过直线外一点与直线各点的连线中，垂线段最短”是把河水引入蓄水池H中开渠最短的根据.