一元一次方程单元测试卷(含答案解析).docx
一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难）1.如图，已如数轴上点A表示的数为8,B足数轴上位于点A左侧一点，且AB=20.B0A-J1I>08（1）写出数轴上点B表示的数：（2） |5-3|我示5与3之差的绝时值,实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离,如-3的几何意义是数轴上表示有PlI数3的点与表示有理数X的点之间的矩离.试探索：若-8=2,则X=.：x+12+-8的最小值为.（3）动点P从0点出发.以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动.设运动时间为t<t>0）秒.当t=.A,P两点之间的距离为2：（4）动点P.Q分别从0.B两点，同时出发，点P以短杪5个单位长度沿数轴向右匀速运动.Q点以P点速度的两倍,沿数轴向右匀速运动,设运动时间为tC>0）杪.当t=.P.Q之间的距离为4.【答案】（1）-12（3） 6或10；0（4） 1.2或2（5） 3.2或1.6【解析】【解答】（D数轴上B表示的数为820=12：（2）因为互为相反数的两个数绝对值相同，所以由|x8|=2可褥X-8=2或-（×-8） =2.解得x=6或10：因为绝对值最小的数是0.所以x+12+-8的最小值是0：（3）根据IA点在数轴上的位汽一t秒后P戊在数轴上的位置I=A、P两点间的距离列式褥|8St=2.因为互为相反数的两个数绝对值相同.所以8-5t=2或-（8-5t）=2,解得t=1.2或2；（4）根据t杪后Q点在数轴上的位置一t杪后P点在数轴上的位置I=t秒后P.Q的距离列式得I-12+10t-5t=4.因为互为相反数的两个数绝对的相同,所以-12+Wt-St=4或（-12+10t-5t）=4,解得t=3.2或16【分析】（1）抓住已知条件：B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20且点A发示的数是8.就可求出。B的长，从而可得出点B表示的数。（2）根据|x8=2.可得出x8=±2.解方程即可求出X的值：根据因为绝对值最小的数是。因此可得出x+12+-8的地小值是。（3）根据A.P两点之间的距肉为2,可列出方程8-5t=2,再解方程求出t的值.（4）根据t杪后Q点在数轴上的位置一I杪后P点在数轴上的位次I=t秒后P,Q的距离，可得出方程I-12+10t-5t=4,再利用绝对值等于4的是为土4,可列出12+1a一5t=±4.解方程求出t的值即可.2.如图1.(ZM=30)团1图2图3O为直线AB上一点，过点O作射线OC,NAOe=30)将一百角三角板的五角顶点放在点O处,一边ON在射线OA11,另一边OM与OC都在直线(1)制图1中的三角板浇点0以每秒3的速度沿顺时针方向施转一周.如图2.经过t杪后，OM恰好平分NBOC求t的色：此时ON是否平分/AOC?请说明理由：(2)在1)问的战础上，若三角板在转动的同时，射践OC也经0点以年杪6的速度沿顺时针方向旋转一周,如图3,泌么经过多长时间。C平分NMoN?请说明理小：(3)在2)问的菸础上，羟过多长时间OC平分NMoB?请福图并说明理由.【答案】(1)解：.'ZAON*ZB0M=90.ZCOM=ZMOB.ZAOC=30,ZB0C=2ZCOM=ISOe.ZCOM=75.ZCON=IS*.ZAON=ZAOC-ZC0N=3(-15»=15',解得：t=15°B=5秒：是,SihiuiT:.ZC0N=15,NAoN=I5°,/.ON平分NAOC(2)解：IS秒时OC平分NMON,埋由如下：.ZAON+ZB0M=90%ZCON=ZCOM.-；ZMON=90.ZCON=ZCOM=45°,三角板绕点O以每秒3"的速度.射线OC也绕O点以每杪6的速度旋转.谀/AON为3t,/AOC为30"6t.ZAOC-ZAON=45*,可得:6t-3t=15.解得：t=S秒(3)解：OC平分NMOB.ZAON*ZBOM=90.ZBOC三ZCOM.T三角板绕点O以每秒3的速度，射线OC也绕O点以姆杪6的逸度旋转,设NAON为33ZAOC为30*6t.ZCOM为2<90,-3t>，ZBOM+NAoN=90",1可得：180,-O0+6t)=2<90,-3t),解得It23.3秒:如图:【解析】【分析】(1)根据NAoN+NBOM=903ZCOM=ZMOB,及平角的定义ZB0C=2ZCOM=150.故NCoM=75。,根据用的和差得H"CON=IS从而得到AON=/AOC-ZCON=30t-15=15,根据旋转的速度，就可以算出t的值了：根据N8N=15ZA0N=15.即可得出ON平分NAOC：(2) 15秒时OC平分/MON,理由如下；ZAON+ZBOM=90'.ZCON=ZCOM,从而褥出ZCON=ZC0M=4S.乂三角板烧点O以每秒3的速度.射线OC也绕O点以每秒6的速度旋转，设/AON为3t.ZAOC为30°+6t,根据/AOC-ZAoN=45。得出含t的方程，求斛得出t的值:(3) AON÷ZB0M=90.ZBOC=ZCOM.及三角板烧点O以每秒3的速度，射线OC也绕O点以母杪6。的速度旋转，故设NAON为33NAoC为30,+6t.从而得到/COMI为匚(9(F-3t),乂NBOM+ZAON=90,从而得出含t的方程，就能解出t的值,3.有两个大小完全一样长方形0A8C和EFGH五合蓿放在一起，边OA,EF在数轴上，O为数轴原点(如图1)，长方形OABC的边长OA的长为6个坐标单位.Cffl)B(G)CC(XDA(T)OAOA图1备用图备用图(1)数轴.匕点A表示的数为.(2)将长方形EFGH沿数轴所在宜城水平移动.若移动后的长方形EFGH与长方形OABC重花部分的面积恰好等于长方形OABCM积的一半时，Wl移动后点F在数轴上表示的数为.若长方形EFGH向左水平移动后,D为线段AF的中点,求当长方形EFGH移动距离X为.不存在.【解析】1分析】（1）由.口_1_£2<+3）£2=*-1，结合造意得x_1=l（1+3x）.解之可得：（2）illM2xr+23）=产=牛再分4*+1N-1和和r+1（-1两种情况分别求解可得7 .试根据图中信息，解答下列问题.S=bI五一大宗宾跳线每银23元.的买Sl过1041.享受8折优惠.（1） 一次性购买6根跳州需元，一次性购买12根跳绳；5元：（2）小红比小明多买2根.付款时小纣反而比小明少5元,你认为有这种可能吗？若有,请求出小红购买跳绳的根数；若没彳,请说明理由.【答案】（1）150：240（2）解：设小红购买X跳绳板.那么小明购买（×-2）根跳绳.25x×O.8=25<x-2）-5.解解：X=Il:小明购买了；112=9根.答：小红购买11根跳绳.【解析】【解答】解：（1>次性购买6根跳绳需25x6=150（元）；一次性附买12根跳绳需25x12x0.8=240（元）：故答案为:150；240.【分析】（1）根据单价“数班=总价，求出6根跳绳需多少元：购买12根跳绳，超过10楸打八折是指现价是原价的80%,用单价X数1限0.8即可求出购买12根跳绳需多少元：（2）有这种可能，可以设小红购买X跳绳根，那么小明购买x2根跳绳，列出方程25O.8=25<x-2）-5.解答即可.8 .阅读下列例明并按要求回答问JE:例：解方程/=/.解：当2x20时，2*:解得
