四边形综合二.docx

四边形综合之二1.如图，在AABC中，E是AB的中点,CD平分NACAB,AD±CD于带点D.求证：(1)DE=BC;(2)DE=1.(BC-AC).2 .如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,点P为BC边上一点,PElAB,BG±CD,垂足分别为E,F,G.3 .如图，等腰梯形ABCD中，ADBC,M,N分别是AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点.(1)求证:四边形MENF是菱形；(2)若四边形MENF是正方形,请探索等腰梯形ABCD的高和底边Be的数量关系,并证明你的结论.4 .已知如图，在AABC中NACB=90。，AD平分/CAB交BC于D,CHlAB于H交AD于F,DElAB于E.求证：四边形CDEF为菱形.5 .如图.点P是等腰直角三角形ABC底边BC上的一点,过P作BA,AC的垂线,垂足为E,F设D为BC的中点.求证:DE_1.DF;(2)若点P在BC的延长线上是DE_1.DF吗?试证明BDH6 .如图所示是某区部分街道示意图,其中CD垂直平分AF,ABCD,BCDF,从B站乘车到E站只有两条路线直达的公交车,路线1是BTDTATE,路线2是BfCfF-E,请你比较两条路线路程的长短,并给出证明.7 .如图在直角梯形ABCD中，AD/7BC,NB=90°D=24cm,B=8cmlBC=26cm,动点P从A开始沿AD边向D以lcms的速度运动,动点Q从C开始沿CB向B以3cms的速度运动,PtQ分别从点A,C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动的时间t,t分别为何值时，四边形PQCD为平行四边形,等腰梯形？