安徽电气职院流体力学泵与风机教案02流体静力学.docx

第二章流体静力学1.本章的教学目的及基本要求目的：使学生理解静水压强的特性、液体平衡微分方程，掌握水静力学的基本方程、液柱式测压计的基本原理，最终能熟练计算作用在平面、曲面上的静水总压力。基本要求：要明确流体静力学是研究流体在外力作用下静止平衡规律及其在工程实际中的应用。要让学生掌握流体静压强概念及其两大特性，掌握流体平衡微分方程式，掌握流体静力学基本方程式及其物理意义和几何意义，要正确理解等压面的概念，并会分析等压面，理解绝对压强、计示压强和真空度的概念及三者间关系。掌握各种液柱式测压计的结构，测压原理及适用范围，了解水位计的原理。掌握静止液体作用在平面和曲面上的总压力计算。25分钟，25分钟，50分钟，25分钟，50分钟,课外35分钟课外60分钟课外90分钟课外50分钟课外100分钟25分钟，课外。分钟50分钟，课外150分钟50分钟，课外100分钟100分钟2 .本章各节的教学内容及分钟分配§2-1流体静压强及其特性§2-2液体的平衡微分方程等压面§2-3在重力作用下的流体静力学基本方程§2-4绝对压强、计示压强和真空度§2-5流体静力学方程的应用§2-6水位计的基本原理§2-7作用在平面上的静水总压力§2-8作用在曲面上的静水总压力习题课实验100分钟共8学时+2学时+2学时3 .本章教学内容的重点和难点重点：静水压强的特性、液体平衡微分方程、液体的相对平衡、水静力学的基本方程、液柱式测压计、作用在平面、曲面上的静水总压力。难点：液体平衡微分方程、液体的相对平衡、差压计、作用在平面、曲面上的静水总压力。4 .本章教学内容的深化和拓宽深化：水静力学的基本方程、液体平衡微分方程、差压计、作用在平面、曲面上的静水总压力。拓宽：作用在平面、曲面上的静水总压力。5 .本章教学方式（手段）及教学过程中应注意的问题教学方式：讲授一提问一讲授一习题注意问题：概念、原理、计算方法的理解、记忆，复习高等数学中的积分公式、理论力学中的合力之矩原理、材料力学中的静面矩、惯性矩。本章的习题课共2分钟，但分散在讲课中。6 .本章的主要参考书目工程流体力学（管楚定北京电力专科学校）工程流体力学（上海电力学院成教院）工程流体力学（毛羽冲江西电力专科学校）7 .本章的思考题和习题等思考题：2-1、2-2、2-3、2-6、2-17、2-23习题：2-5、2-8、2-9、2-132-15、2-16、2-18、2-19、2-21、2-22一、包含教材章节§2-1流体静压强及其特性§2-2液体的平衡微分方程等压面§2-3在重力作用下的流体静力学基本方程二、本单元教学内容（具体到各知识点）§2-1静水压强及其特性25分钟，课外100分钟1）静水压强2）静水压强的特性§2-2液体的平衡微分方程50分钟，课外150分钟1）液体平衡微分方程一般式2）综合式§2-3在重力作用下的流体静力学基本方程25分钟，课外100分钟1）引出重力作用下的流体静力学基本方程2）方程的物理意义3）方程的几何意义三、本单元的教学方式（手段）教学方式：讲授四、本单元师生活动设计教师提问学生思考教师讲授五、本单元的讲课提纲、板书设计（电子教案）电子教案：六、本单元的作业布置思考题：2-1>2-2、习题：2-1、2-3、2-5七、课后总结一、 包含教材章节§2-4绝对压强、计示压强和真空度§2-5流体静力学方程的应用§2-6水位计的基本原理二、 主要内容（具体到各知识点）及课时分配§2-3重力场的液体平衡25分钟，课外70分钟1）水静力学的基本方程2）静水压强分布规律§2-4静水压强的计算与测量25分钟，课外80分钟1）绝对压强2）相对压强3）真空度4）压强的计量单位5）测量压强的仪器：测压管、U形测压计§2-5重力场的液体平衡40分钟，课外75分钟1）测量压强的仪器：测压管、U形测压计2）例题与课堂练习§2-6水位计的基本原理10分钟，课外75分钟1）水位计的作用2）例题三、本单元的教学方式（手段）教学方式：讲授四、本单元师生活动设计教师提问一一学生思考一一教师讲授五、本单元的讲课提纲、板书设计（电子教案）：见电子教案：六、本单元的作业布置思考题：2-4.2-5、2-6、2-7、2-8习题：2-3、2-4、2-6、2-9、2-7、2-15七、课后总结授课序号：六一、 包含教材章节§2-7作用在平面上的静水总压力二、 主要内容（具体到各知识点）及课时分配§2-7静止液体作用在平面上的总压力100分钟，课外100分钟1）图解法2）解析法3）例题分析三、本单元的教学方式（手段）教学方式：讲授四、本单元师生活动设计：教师提问学生思考教师讲授五、本单元的讲课提纲、板书设计（电子教案）见电子教案：六、本单元的作业布置思考题：2-7、2-8习题：2-21、2-23、2-24一、 包含教材章节§2-8静止液体作用在曲面上的总压力二、 主要内容（具体到各知识点）及课时分配§2-8静止液体作用在曲面上的总压力100分钟，课外200分钟1）水平分力2）垂直分力3）压力体4）例题分析三、本单元的教学方式（手段）教学方式：讲授四、本单元师生活动设计：教师提问一一学生思考一一教师讲授五、本单元的讲课提纲、板书设计（电子教案）见电子教案：六、本单元的作业布置思考题：2-7、2-8习题：2-21、2-23、2-24第二章流体静力学流体静力学(fluidstatics)着重研究流体在外力作用下静止平衡的规律及其在工程实际中的应用。这里所指的静止包括绝对静止和相对静止两种。以地球作为惯性参考坐标系，当流体相对于惯性坐标系静止时，称流体处于静止状态；当流体相对于非惯性参考坐标系静止时，称流体处于相对静止状态。从工程应用的角度来看，在大多数情况下，忽略地球自转和公转的影响，而把地球作为惯性参照系是足够精确的。当流体相对于惯性坐标系(如地球)没有运动时，我们便说流体处于静止状态或平衡状态。当流体相对于非惯性坐标系没有运动时，我们便说流体处于相对静止状态或相对平衡状态。无论是静止的流体还是相对静止的流体，流体之间没有相对运动，因而粘性作用表现不出来，故切应力为零。所以，流体静力学中所得的结论，无论对实际流体(realfluid)还是理想流体(idealfluid)都是适用的。2.1流体静压强及其特性一、流体静压强概念1、在流体内部或流体与固体壁面所存在的单位面积上的法向作用力(normalforce)称为流体的压强(PreSSUre)。2、当流体处于静止状态时，流体的压强称为流体静压强(StatiCPreSSUre),用符号P表示，单位为Pa0二、流体静压强有两个基本特性(1)流体静压强的方向与作用面相垂直，并指向作用面的内法线方向。实验证明：反证法证明：假设在静止流体中，流体静压强方向不与作用面相(“垂直，而与作用面的切线方向成角，如图21所示。_<x,那么静压强p可以分解成两个分力即切向压强p他/(tangentialpressure)和法向压强pn(normalpressure)。由于切用2-1向压强是一个剪切力(Shearforce),由第一章可知，流体具有流动性，受任何微小剪切力作用都将连续变形，也就是说流体要流动，这与我们假设是静止流体相矛盾。流体要保持静止状态，不能有剪切力存在，唯一的作用便是沿作用面内法线方向的压强作用。(2)静止流体中任意一点流体压强的大小与作用面的方向无关，即任一点上各方向的流体静压强都相同。实验证明:计算证明i为了证明这一特性，我们在静止流体中围绕任/"'"意一点A取一微元四面体的流体微团ABCD,设直A/IfJX角坐标原点与A重合。微元四面体正交的三个边长/4夕二A5-“分别为dx,dy和dz,如图22所示。因为微元四C面体处于静止状态，所以作用在其上的力是平衡的。现在来分析作用于微元四面体ABCD上各力的平衡关系。由于静止流体中没有切应力，所以作用在微元四面体四个表面上的表面力只有垂直于各个表面的压强。因为所取微元四面体的各三角形面积都是无限小的，所以可以认为在无限小表面上的压强是均匀分布的。设作用在ACD、ABC、ABD和BCD四个面上的流体静压强分别为区、py、PZ和p”，Pn与x、y、Z轴的夹角分别为a、B、Y,则作用在各面上流体的总压力分别为：i*出加匕=A京血匕=Pl-cxdy九一p£4(d4为!%：力的面积)除压强外，还有作用在微元四面体流体微团上的质量力，该质量力分布在流体微团全部体积中。设流体微团的平均密度为P,而微元四面体的体积为dV=dxdydz6,则微元四面体流体微团的质量为dm=Pdxdydz/6。假定作用在流体上的单位质量力为f,它在各坐标轴上的分量分别为&、fy、fz,则作用在微元四面体上的总质量力为W=6它柞三个坐标轴上第分量为：卬；=pdxdydzf.%="足血;由于流体的微元四面体处于平衡状态，故作用在其上的一切力在任意轴上投影的总和等于零。对于直角坐标系，则次0、XF.-0,SF11-O7在X轴方向上力的平衡方程为PjtFcosoWjl=0把尸,，儿和I匕的各式代人得PVJdjdr户,dAco&a普。IHdy»0itU因为dXwCOfiaEyydz则上式变成P*yd>dr-Aydyde+fidxdydxf9l-0A-A.±<>1.r=0由于等式左侧第三项为无穷小，可以略去，故得同理可得所以因为n的方向完全可以任意选择，从而证明了在静止流体中任一点上来自各个方向的流体静压强都相等。但是，静止流体中深度不同的点处流体的静压强是不一样的，而流体又是连续介质，所以流体静压强仅是空间点坐标的连续函数，即：2.2流体平衡微分方程式等压面一、流体平衡微分方程式图2-3曲兀平行六体工方向的受力分析在静止流体中任取一边长为dx、dy、dz的微元平行六面体的流体微团，如图23所示。现在来分析作用在这流体微团上的外力的平衡条件。1、流体平衡微分方程式推导由上节所述流体静压强的特性知，作用在微元平行六面体的表面力只有静压强。设微元平行六面体中心点处的静压强为P,则作用在六个平面中心点上的静压强可按泰勒(GI.Taylor)级数展开，例如：在垂直于X轴的左、右两个平面中心点上的静压强分别为:÷-略去二阶以上无穷小量后，分别等于-费署1.r抑p+i普H由于六面体是微元的，所以可以把各微元面上中心点处的压强视为平均压强。因此，垂直于X轴的左，右两微元面上的总压力分别为：f?-4"望&-dyk朴/»+春阴Er'(1对学1.Z"J同理，可得到垂直于Y轴的下，上两微元面上的总压力分别为d>,j&&和j»+弓黑<bjd%d垂直于z轴的后、前两微元面上的总压力分别为-P7要dzIArdy和|力+dadyl.4CNJI42ZI作用在流体微团上的外力除静压强外，还有质量力。若流体微团的平均密度为P,则质量力沿三个坐标轴的分量为>drdW*,1.rdWr,AXRd他，处于静止状态下的微元