第21章二次根式学情评估卷（含答案）.docx
第21章学情评估一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）题序12345678910答案1 .若式子43x+7有意义,则X的取值范围是（）7777A.x-B.x-C.x<D.x>2 .与5不是同类二次根式的是（）A.（273.下列二次根式：yL2f 5yx+yf 式的有（）C.18D.12x2+4, I5,，氏中，是最简二次根A. 2个B. 3个4.与，3222-P的结果相同的是（A. 3-2+1B. 3+2-1C. 4个）C. 3+2+1D. 5个D. 3-2-15.估计5x（2 3+ 小）的值在（）A. 10和11之间C. 8和9之间B. 9和10之间D. 7和8之间6 .已知x+y=3+2L-y=322,则留二？的值为（）A.42B.6C.1D.3227 .若.一小|+49次一12灿+4。2=0,贝I。力=（）A.3B.C.43D.98 .已知432=1849,“=1936,452=2025,462=2116.若比为整数,且zz<2024<n+f则的值为（）A. 43B. 44C. 45D. 469.已知 y>2x 1+N1 -2x+2,则Ny2-4y+42一V卜32X等于（）A.1B.2C.-1D.10 .如图，已知钓鱼竿AC的长为6m,露在水面上的渔线BC长为35m.某钓者想看看鱼钩上的情况，把钓鱼竿AC转动到AC的位置，此时露在水面上的渔线方。长为55m,则8夕的长为（）A（第10题）A.啦mB.2y2mC.5mD.2小m二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11 .化简d（5）2的结果是.12 .比较实数的大小：1125.（填或“=”）r-1XH=第二，则X的取值范围是.14 .已知2是小的小数部分，则（n-l）2+022-2=.15 .课堂上，老师给同学们出了一道题：“有一个直角三角形的两边长分别为6cm和8cm,你们知道第三边的长度吗？”你认为第三边的长度应该是16 .数书九章是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，书中提出了已知三角形三边长4、b、C求三角形面积的公式，其求法是：“以小斜幕，并大斜塞,减中斜塞，余半之，自乘于上；以小斜塞乘大斜密，减上，余四约之，为实,一为从隅，开平方得积若把以上这段文字写成公式，即为S=户宇正现有周长为18的三角形的三边满足abc=432,则用以上给出的公式求得这个三角形的面积为.三、解答题（本题共9小题，共86分）17. (8分)计算：(1)22-27;(2)18-+3j18. (8分)计算：8×6-+(3+1)(3-1).19. (8分)已知。=,-2,=6+2,求下列代数式的值.(l)2+2+3;(2+fQr-120. (10分)若最简二次根式君+厂5和是同类二次根式.求X,y的值；(2)求“+y2的值.21.（8分）已知A=化简A；(2)若根+-23=0,求A的值.22. （10分）已知a48C的三边长分别为、b、c,化简，（+b+c）+<（、-bc）2NQcab）?、23. （10分）已知+=l+3,求/+点的值.24. （10分）已知、为实数，且声“一31）l=0,求2。24一户024的值.25. (14分)在数学小组活动时，小明发现在三边长分别为mb,c(<*c)的三角形中，有g+或推导该结论的一种思路可以用如下的框图表示，请填空.(+)2=(D11-4a+4b®+l-I(而后F=-14rL.广、U-Ja+>c三角形的三边长分别为叵予(第25题)(2)推导该结论的其他思路还有：利用q+">c,=(或Hb=(yy,再配方利用a+O>c,使用平方差公式利用a+。*，可得半>1上述思路都不完整，请写出一种完整的推导思路.解：（1）根据题意，知3-10=2,2x+y-5=x-3y+ IL解得x=4,J=3答案一、1.B2.C3.B4.A5.B6.C7.B8.B9.A10.B二、11.512.<13.-lx<214.2315.Ioem或27Cm16.3T5三、17.解：(1)原式=22-33.(2)原式=32-3=-3.18 .解：原式=便一配+(31)=43-23+2=23+2.19 .解：由题意，得+b=2,ab=2.原式=3+4+=(26)2+2=26.（2）原式=方：+？(4+Z7)22ab(2#)24(2)当x=4,y=3时，yx2+y1=42+32=25=5.9_增/一S加（，+）（?一）yj3mn+n)=y3m+yf3n.（2）因为m+一25=0,所以m+=23.所以4=小（团+M）=小x23=6.22.解：因为、b、C为AABC的三边长，所以4+b+c>O,a-b-c<0tc-a-b<0.所以原式=3+b+c)+S+ca)(a+bc)=a+Z?+c+Z?+caa-Z?+C=a+3c.23.解：原式=("+!)2=(1+#)22=4+23-2=2+23.24.解：因为11+a十一1)1b=0,所以y1+a+(1b)y1b=0.因为1/?>0,所以(16)1历。又因为J1+aN,所以l+a=0,1Z?0.所以a=1,b=.所以。2。24。2024=(_1)2024_2O24=o25.解：a+b+2yab>ab>cf)a+b>cz-la+b(yfa)2÷(yb)2(2)*：a+b>c9即7>1，.(W)2+(或)2+2La+b,(P丁>l.(+)2疝2>1，(ya+y)2>(yc)2，即加+也(答案不唯一)
