物流运筹学试卷1参考答案.docx

<运筹学>课程A卷参考答案一、选择题（每小题2分，共20分）15、CADAB610>CADCC二、判断题（每小题1分，共10分）15、X670、XX三、计算题1、令X；=-X2,X3=J。则标准形式为：maxZ=3x,2x,2+6xg6X3。分）X1-X,1+%3+%=20（1分）s.t.<3x1÷xj=22（1分）2x1-x,2+xj,+x5=5（1分）X,石，,与，X4,X5之。（1分）设对偶变量分别为V，丫2,丫3,则对偶规划为：min=20y1+Tly2-5y3（1分）y1+3y2+2y33（1分）"-%2（1分）y+y2-y3=6（1分）yO,y2无约柬%o（1分）或者min=20>,1+22%+5y3（1分）y1+3y2-2y33（1分）"X+%2（1分）y+%+*=6（1分）M演,当无约束力20（1分）2、解：（1）首先写出线性规划问题的标准形式maxSf.<z=2xt+3x2+£1+2+x3+x4=5（1分）-xi+2x2÷X5=4,x2,x3,x4,x50Cj231OOCbXbbXiX2X3X4X5OX451111O5/1OX54-I2OO14/2231OO（2分）OX433/21OI1-1/223X22-1/21OO1/25/20OO-3/2（2分）2Xi2102/32/3-1/33X23011/31/31/300-4/3-7/3-1/3（2分）此时，原问题得到最优解为X*=（2,3,（2）当右边向量b变为（3,7）T时，1<2/3-1/3YX'-B,=*11/31/3人代入最终单纯型表继续迭代：0,0,O）TmaXZ=13（1分）3、f-l3A=（2分）7J110/3；Cj一231O0CbXbbXiX2×3X4Xs2Xi-1/31O2/32/3-1/3（3X210/3O11/31/31/30O-4/3-7/3-1/3（2分）OX51-3O-2-213X23I1I1O-1O-2-3O（2分）所以X*=（0,3,0,0,1）,Z*=9Xl一邓*(3) Y*= (7/3, 1/3, O, O, 4/3)（2分，1分，1分，1分，1分）（说明：如果本部分的思路正确，并且答案和第一步表中检验数案契合，仅仅扣掉1分。只写出关键的力和力也给满分）3.解：由最小元素法得初始运输方案如下表所示:（初始解3分，检验数3分）甲乙丙产量UiA29(14)1871(-1)IO90B11196(5)8(5)18102C114(3)12(-4)251665销量4975Vj94111因为。O33<0,所以该方案不是最优方案。进行调整:（调整2分，新检验数2分）甲乙丙J产量UiA39(14)1861(-5)1090B11196(5)8(1)18102C(4)14(7)121251661销量4975Vj94115因为。”<0,故该方案不是最优方案，再调整。新方案如下:（再调整1分，检验数1分）I3乙丙J-产量UiA39(14)181151090B11196(5)8(6)18102C(4)14(7)1262(5)1661销量4975Vj94IO因为50,所以该方案是最优方案。总运费为155o（1分）（说明：此题如果采用差值法求初始方案时，则无需调整，直接通过计算检验数马上可以得出最优答案，计算过程会简洁很多，最终结果都是155）调整（2分）12142150000914zXzX10008(0)201717X*=0100101(0)15110010“8/300010000即:SLJ5,再指派2分Sz-*JuS3fJ2,S4fJ3,S5-*J3（1分）此时总得分W=33+19+41+35+19=147（说明：此题方案不唯一，但是最终结果都是147）5、(1)所以Vl到Vg的最短路长为15。路径为：V1V2V5V7V8 O（5分）（2分）(2)（1分）（1分）（1分）（2分）46V V2V4V6V8VI V3V5V7V8 所以最大流量为：4+6=10（3分）最小割为：（5,5）=（匕）,（匕,匕，丫4,V5,%，vV）（说明：直接画图的可以不按照上面的评分标准）