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统计决策与预测论文灰色预测模型学院：理学院专业：统计学姓名：张峰学号：0914142516指导散师：张军论文提交日期：二o一二年十二月作业二成绩：姓名：张峰学号:091412516问题描述：设有时间序列数据，如下表所示：时间200220032004200520062007k123456X伏)15101471015试预测2009年的数据。第一步，构造累加生成列生成列为：x=15,25,39,46,56,71第二步，构造矩阵B和数据向量第三步，计算a与即：a=-0.05961/=8.70824第四步，得出预测模型第五步，残差检验(1)计算k012345£（我+1）15.000024.894435.396546.543758.375770.9344(2)累减生成V)序列幺°)伏)15.000009.894410.502111.147211.831912.5587(3)计算绝对误差序列和相对误差序列绝对误差序列为：相对误差序列为：第六步，进行关联度检验min=0,0.1056,3.4978,4.1472,1.8319,2.4412=0max=0,0.1056,3.4978,4.1472,1.8319,2.4412)=4.147230(1)计算关联系数由于只有两个序列，故不再寻找第二级最小差及最大差：i1234567(01.00.95150.37210.33330.53090.4592(2)计算关联度满足P=O.5时的检验准那么r>0.6。第七步，后验差检验(1)计算原始序列的标准差(2)计算残差的标准差(3)计算C(4)计算小误差概率所有的e都小于S.,故P=1,C=O.O653<O.35第八步，模型应用于预测预测公式为：X(左+1)=xilk+1)X(Z)当k=7时，可预测出第8期的预测值为：X=14.14890附录randint(l,6,6,151)ans=15101471015x=15,10,14,7,IOJ5n=length(x);xl(l)=x(l);fori=2:nxl(i)=xl(i-l)+x(i);endxlB=(-0.5*xl(k5)+xl(2:6)',ones(5,l)Y=(x0(26)rC=(inv(B*B)*B,*Y;a=C(l)b=C(2)fork=l:nx11(k)=x(1)-ba*exp(-a*(k-1)+ba;endXllxOO(l)=xll(l);fori=2:nxOO(i)=xll(i)-xll(i-l);endx00wc=abs(x-x)formatlongxdwc=wcxal=min(wc)a2=max(wc)s=(al+0.5*a2).(wc+0.5*a2)r=mean(s)ux=mean(x)s1=Sqrt(power(xO-UXO,2)+PoWer(XO(2)-UXO,2)+POWer(Xo(3)-UXo,2)+POWer(XO(4)-UXO,2)+PoWer(XO(5)-UXO,2)+power(x0(6)-ux0,2)1/5)uxdwc=mean(xdwc)s2=sqrt(power(xdwc(l)-uxdwc,2)+power(xdwc(2)-uxdwc,2)+power(xdwc(3)-uxdwc,2)÷power(xdwc(4)-uxdwc,2)+power(xdwc(5)-uxdwc,2)+power(xdwc(6)-uxdwc,2)5)CC=s2sls0=0.6745*sle=abs(xdwc-uxdwc*ones(1,6)fork=l:n+2xlll(k)=x(I)-ba*exp(-a*(k-1)+ba;endxlllx009(l)=xlll(l);fori=2m+2x009(i)=xlll(i)-xlll(i-l);endx009