【人教版八年级下册】《19.2.2一次函数（第4课时）》教案教学设计.docx

19.2.2一次函数第4课时一、教学目标【知识与技能】1 .巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题；2 .有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力；3 .认识数学在现实生活中的意义，提高运用数学知识解决实际问题的能力.【过程与方法】1.经历用待定系数法求一次函数解析式的过程，提高解答数学问题的技能.4 .能根据函数的图象确定一次函数的表达式,体验数形结合,具体感知数形结合思想在一次函数中的实际应用.【情感态度与价值观】能把实际问题抽象为数学问题,也能把所学的知识运用于实际，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类的历史发展作用.二、课型新授课三、课时第4课时共4课时四、教学重难点【教学重点】学会用一次函数解决实际问题.【教学难点】根据实际问题建立一次函数模型.五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔、练习本.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2-3）乌鸦喝水，是伊索寓言中一个有趣的寓言故事.故事梗概为:一只口渴的乌鸦看到窄口瓶内有半瓶水，于是将小石子投入瓶中，使水面升高，从而喝到了水.告诉人们遇到困难要积极想解决办法，认真思考才能让问题迎刃而解的道理.数学问题也一样哦！如果将乌鸦喝水的故事进行量化，你能判断乌鸦丢进多少颗石子,水能刚好在瓶口？说说你的做法！（二）探索新知考点1：一次函数解答实际问题如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指间的距离称为指距.某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数.下表是测得的指距与身高的一组数据：指距d(cm)20212223身高h(cm)160169178187求出h与d之间的函数解析式（不要求写出自变量d的取值范围）.某人身高为196cm,一般情况下他的指距应是多少？（出示师生共同讨论解答如下：解：（1）设h与d之间的函数关系式为:h=kd+b.把d=20,h=160,d=21,h=169,分别代入得，20k+b=160,21k+b=169.解得k=9,b=-20,即h=9d-20.(2)当h=196时,196=9d-20,解得d=24(cm).出示课件7-8,学生自主练习后口答，教师订正.考点2：分段函数的解析式与图象“黄金1号”玉米种子的价格为5元/1,如果一次购买21以上的种子，超过2kg部分的种子的价格打8折.(1)填写下表：购买种子数量kg0.511.522.533.54付款金额/元(2)写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.(出示课件9-12)师生共同分析：从题目可知，种子的价格与购买种子量有关.若购买种子量为0Wx<2时，种子价格y为：y=5x.若购买种子量为x>2时，种子价格y为：y=4(x-2)+10=4x+2学生独立思考后，师生共同解答.解：(1)填写表格如下：购买种子数量kg0.511.522.533.54付款金额/元2.557.51012141618(2)设购买量为X千克，付款金额为y元.当0rx<2时，y=5x；当x>2时，y=4(-2)+10=4x+2.教师：上面的函数关系叫做分段函数.强调：1 .它是一个函数；2 .要写明自变量取值范围.教师：试着画出它的图象吧。y=鬻前黑的函数图象为:y14104=Sv(0v<2)O出示课件13,学生自主练习后口答，教师订正.（三）课堂练习（出示课件14-24）练习课件第14-24页题目，约用时20分钟.（四）课堂小结（出示课件25）一次函数与实际问题L根据实际问题直接列解析式2.设解析式，再利用待定系数法求解析式3.分段函数的应用（五）课前预习预习下节课（19.2.3第1课时）的相关内容.会用一次函数图象求方程和不等式的解.七、课后作业1、教材第98-99页习题19.2第3,11题.2、七彩课堂第130-131页第6、8、10题.八、板书设计一次函数第4课时1 .一次函数解答实际问题2 .分段函数的解析式与图象3 .例题讲解九、教学反思成功之处：本节课的设计，力求体现新课程改革的理念，结合学生自主探究的时间，为学生营造宽松、和谐的氛围，让学生学得更主动、更轻松，力求在探索知识的过程中，培养学生的探索能力和创新能力，激发学生学习的积极性.在学生选择解决问题的诸多方法的过程中，不过多地干涉学生的思维，而是通过引导学生自己去探究来选择合适的办法解决问题.不足之处：分段函数的解析式要注明自变量的取值范围，这是学生的易错点，在教学中重视不够，练习不多，所以部分学生在解答相关问题时出错，在以后的教学中要补齐这些知识.