浙教版八年级下反比例函数的难题训练.docx

第16周反比例函数的难题训练徐秀前编辑于2014-05-28姓名1.（2013自贡）如图,在函数尸图（x>0）的图象上有点Pl、P2、P3.Pn、Pn+1,点PIX的横坐标为2,且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2,过点Pl、P2、P3Pn>Pn+1分别作X轴、y轴的垂线段，构成假设干个矩形，如下图，将图中阴影局部的面积从左至右依次记为S1、S2、S3.、Sn,那么SI=，Sn=_用含n的代数式表示）第1题第2题第3题2 .（2013玉溪）反比例函数y=X（x>0）的图象如图，点B在图象上，连接OB并延长到X点A,使AB=20B,过点A作AClIy轴，交y=*x>0的图象于点C,连接OC,XSAoC=5»那么k=.3 .（2013永州）如图，两个反比例函数尸旦和y=2在第一象限内的图象分别是Ci和C2,XX设点P在C上，PAJLX轴于点A,交C2于点B,那么APOB的面积为.4 .（2013营口）双曲线T和厂上的局部图象如下图，点C是y轴正半轴上一点，过点CXX作ABIlX轴分别交两个图象于点A、B.假设CB=2CA,那么k=.第4题第5题第6题第7题5 .（2013武汉）如图，四边形ABCD是平行四边形，BC=2AB.A,B两点的坐标分别是（-1,O）,0,2）,C,D两点在反比例函数y=X（k<0）的图象上，那么k等于6 .（2013乌鲁木齐）如图，反比例函数y=且（x>0）的图象与矩形OABC的边长AB、BCX分别交于点E、F且AE=BE,那么AOEF的面积的值为.7.12O13铁岭）如图，点P是正比例函数y=x与反比例函数y=E在第一象限内的交点，XPA_LoP交X轴于点A,APOA的面积为2,那么k的值是.8. 如图，点A在双曲线y=*的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B,点C在X轴X正半轴上,且Oe=2AB,点E在线段AC上,且AE=3EC,点D为OB的中点,假设ADE的面积为3,那么k的值为.9. （2012深圳）如图，双曲线y=X（k>0）与。O在第一象限内交于P、Q两点,分别过XP、Q两点向X轴和y轴作垂线.点P坐标为（1,3）,那么图中阴影局部的面积为_第9题第10题第11题10. （2012三明）如图，点A在双曲线尸2（>o）上，点B在双曲线尸9（>0）上,XX且ABlly轴，点P是y轴上的任意一点，那么PAB的面积为.11. （2012连云港）如图，直线y=kx+b与双曲线产立交于A、B两点，其横坐标分别为X1和5,那么不等式IQXV0+b的解集是.第11题第12题第13题第14题12. （2012黑龙江）如下图，在X轴的正半轴上依次截取C）Al=AIA2=A2A3=A3A4=A4A5，过A、A2、A3、A八As.分别作X轴的垂线与反比例函数y=W的图象交于点P】、P2、XP3、P4、P5.,并设4OAP1AiA2P2A2A3P3面积分别为Si、S2、S3.,按此作法进行下去，那么Sn的值为In为正整数）.13. （2012黑河）如图，点A在双曲线尸工上，点B在双曲线y=2上，且ABlIX轴，C、XXD在X轴上，假设四边形ABCD为矩形，那么它的面积为.14. （2011宁波）正方形的AIBRP2顶点Pi、P2在反比例函数y=2（x>0）的图象上，X顶点Ai、Bl分别在X轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2,顶点P3在反比例函数y=2X（x>0）的图象上，顶点A2在X轴的正半轴上，那么点P3的坐标为.15. 2014安阳县一模）如图，平行四边形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A,C在反比例函数y=K（x>O）的图象上，点A的横坐标为4,点B的横坐标为6,且平行四边X形OABC的面积为9,那么k的值为.第15题第16题第17题第18题16. （2012台江区模拟）如下图，Pi（X1,yi）>P2（X2,丫2，Pn（Xn,%）在函数y=9（xX>0）的图象上，AOPiAi,P2AiA2,ZkP3A2A3.zPnAn"An.都是等腰直角三角形，斜边OA,AA2.An-An,都在X轴上，那么y1+y2+.yn=.17. （2012江汉区模拟）如图的5x5网格是由一些边长为1的小正方形组成，其中落在反比例函数尸工的图象上的格点有4个，落在反比例函数厂里的图象上的格点有2个，那XX么落在反比例函数尸卫蛆的图象上的格点有个.X18. （2011青羊区一模）如图，反比例函数尸K（k>0）的图象经过RtZiOAB斜边OB的X中点D,与直角边AB相交于点C.假设AOBC的面积为4,那么k=.19. （2011平南县一模）如图，直线y=-*+l与y轴交于点A,与双曲线灯上在第一象限交于B、C两点，B、C两点的纵坐标分别为y,yz，那么y1+y2的值是.第19题第20题第21题20. （2010镇海区模拟）如图正方形ABCD的C、D的两个顶点在双曲线yU勺第一象限X分支上，顶点A、B分别在x、y轴上，那么此正方形的边长等于.21. （2007郑州模拟）如图，矩形AoBC的两边OC、OA分别位于X轴、y轴上，点B的坐标为(-5,25hD是CB边上的一点，将ACDO沿直线OD翻折，使C点恰好落在对角线OB上的点E处，假设点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是_22. 如图,直线y=kx(k>0)与双曲线y=W交于A(x,y)>B(x2,y2)两点，那么5xyzX-8x2y1的值为第22题第23题23 .直线1交y轴于点C,与双曲线厂上(k<0)交于A、B两点，P是线段AB上的点X(不与A、B重合)，过点A、P、Q(Q在直线1上)分别向X轴作垂线，垂足分别为D、E、F,连接OA、OP、OQ,设AOD的面积为Si,POE的面积为S2，QOF的面积为S3,那么与、S2、S3的大小关系为.(用"V连接)24 .在直角坐标系中，横纵坐标都是整数的点叫做整点，那么反比例函数y=-卫的图象上X的整点个数为个.25 .(2010泰州)保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动.某化工厂2009年1月的利润为200万元.设2009年1月为第1个月，第X个月的利润为y万元.由于排污超标，该从2009年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与X成反比例.到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起,该厂每月的利润比前一个月增加20万元(如图).(1)分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后y与X之间对应的函数关系式.(2)治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂利润才能到达200万元？(3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？27. (2010达州)近年来，我国煤矿平安事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中Co的浓度到达4mgL,此后浓度呈直线型增加，在第7小时到达最高值46mgL,发生爆炸；爆炸后，空气中的Cc)浓度成反比例下降.如下图，根据题中相关信息答复以下问题：(1)求爆炸前后空气中CO浓度y与时间X的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；(2)当空气中的Cc)浓度到达34mgL时，井下3km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少knh的速度撤离才能在爆炸前逃生？(3)矿工只有在空气中的Co浓度降到4mgL及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？28. (2011河池)如图，李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物，在右边的活动托盘B(可左右移动)中放置一定质量的祛码，使得仪器左右平衡，改变活动托盘B与点O的距离X(cm),观察活动托盘B中祛码的质量yIg)的变化情况.实验数据记录如下表：X(Cm)1015202530yL3020151210(1)把上表中(x,y)的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点；(2)观察所画的图象，猜测y与X之间的函数关系，求出函数关系式并加以验证；(3)当祛码的质量为24g时，活动托盘B与点O的距离是多少cm?(4)当活动托盘B往左移动时，应往活动托盘B中添加还是减少祛码？29. (2009衢州)水产公司有一种海产品共2104千克，为寻求适宜的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价X（元/千克）400250240200150125120销售量y（千克）304048608096100观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y（千克）与销售价格X（元/千克）之间的关系.现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y1千克）与销售价格X（元/千克）之间都满足这一关系.（1）写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；（2）在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？（3）在按（2）中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？2014年3月20120609的初中数学组卷参考答案与试题解析一.填空题（共25小题）1. （2013自贡）如图，在函数厂图（x>0）的图象上有点Pl、P2、P3、Pn、Pn+1,点Pl的横坐标为X2,且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2,过点Pl、P2、P3.、Pn、Pn+I分别作X轴、y轴的垂线段，构成假设干个矩形，如下图，将图中阴影局部的面积从左至右依次记为Si、S2、S3、Sn,那么Sl=4,Sn=/8（用含n的代数式表示）n（n+l）考点：反比例函数系数k的几何意义.专题：压轴题；规律型.分析：求出P、P2、P3、P4的纵坐标，从而可计算出Si、S2、S3、S4.的高，进而求出Si、S2、S3、S4.,从而得出Sn的值.解答：解：当x=2时，P的纵坐标为4,当x=4时，P2的纵坐标为2,当x=6时，P3的纵坐标为W,3当x=8时，P4的纵坐标为1,当X=IO时，P5的纵坐标为：»5那么 S=2× (4 - 2) =4=28 ,82×1 2× (1+1)；S2=2×(2-3=2×2-q；332×22×(2+1)S3=2×(W-I)=2×1=2(-；332×32×(3+1)Sn=2A- 2n 2 (n+l).=_J n (n+l)点评：此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，根据坐标求出个阴影的面积表达式是解题的关键.2. （2013玉溪）反比例函数y*x>0）的图象如图，点B在图象上,连接OB并延长到点A,使AB=2OB,X过点A作AClly轴，交y*（x>0）的图象于点C,连接OC,Saoc=5,那么k”.X4考点：反比例函数系数k的