23.人教版·吉林省长春市二道区期末.docx
吉林省长春市二道区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题一、选择题1 .若4x-9=x,则X的值是（）A1B.2C.3D.42 .垃圾分类可以有效减少垃圾对环境的污染和节约资源，因此对生活垃圾分类提出更高要求，下面的垃圾分类标志是中心对称图形的是（）A必G><3 .把不等式x+1<3的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）4.下列各组不号二元一次方程3x+y=5的解的是x=0x=lx=2A.<B.C.,D.Iy=5J=2J=TX=-I）二25 .三角形的两边长分别为3cm和6。，则第三边长可能为（）A 2cmB. 3cmC. 6cmD. 9cm6 .如图，一扇窗户打开后，用窗钩48可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.三角形的稳定性D.垂线段最短7 .如图，在aABC中，NACB=90。，将aABC沿Co折叠，点B落在AC边上的点夕处,ZADB1=20°,则NA的度数为（）8 .如图，NA+NB+NC+ND+NE+/F的度数是（）A.360oB.480oC.540oD.720°二、填空题9 .若（4+3）x>+3的解集为XVl,则的取值范围是.10 .如果一个正多边形的每个内角都是150°,那么这个多边形的内角和为.x+3y=-111 .已知X、y满足方程组Cr，则x+y的值为2x+y=312 .如图，ABHCD,ZC=270,ZA=60°,则/E的大小为一度.13 .如图所示，是AABC的中线，点E是A。的中点，连接BE、CE,若AABC的面积为8,则阴影部分的面积为.14 .如图，直角三角形ABGAC=3,BC=4,48=5,点CA在直线/上，将AABC绕着点A顺时针转到位置，得到点点Pl在直线/上，将位置的三角形绕点PI顺时针旋转到位置，得到点。2,点P2在直线/上，按照此规律继续旋转，直到得到点P2O2I，则AP2021=PjPiI三、解答题15 .(1)解方程：-(X-3)=-2x-5.(2)解方程组：x-y = 3x+y = 716 .解不等式：2(x-5)>-4,并把解集在下面的数轴上表示出来.-2-1012317 .如图，8。为A4C的角平分线，若NA8C=60。，NAQ8=70。，点E为线段8C上一点,当AOCE为直角三角形时，求/8。E的度数.18 .甲、乙两地相距3千米，小王从甲地出发步行到乙地，小李从乙地出发步行到甲地.两人同时出发，20分钟后两人相遇.已知小王的速度比小李的速度每小时快1千米，求两人19 .如图，ADE,ZB=10o,NAEO=20°,AB=4cmt点C为Ao中点.(1)求NBAE的度数和AE的长.延长BC交ED于点Ft则NQ尸C的大小为度.20 .在直角三角形ABC中，NACB=90。，C=4cm,BC=3cmtZUBC沿A8方向平移至DEF,若AE=8cm,£)8=2Cm.(I)ACDF关系为.(2)/BGF=°.(3)求aABC沿48方向平移的距离.(4)四边形AE/C的周长=cm.21 .如图，在正方形网格中，AABC的三个顶点都在格点上，点。在格点上.(1)画AAbC,使AAEO与AABC关于直线OP成轴对称.(2)画夕C使4A"3"C与aAEC关于点0成中心对称.22 .某电子超市销售甲、乙两种型号的蓝牙音箱，每台进价分别为240元、140元，如表是近两周的销量情况：销售时段销售数量销售收入甲种型号乙种型号第一周3台7台2160元第二周5台14台4020元(1)求甲、乙两种型号蓝牙音箱的销售单价.(2)若超市准备用不多于6000元的资金再采购这两种型号的蓝牙音箱共30台，则甲种型号的蓝牙音箱最多能采购多少台？23 .三个数a,b,c,用mb,c表示这三数的平均数，用m0rmb,c)表示这三个数中最大的数.例如：M - 1, 2, 3)-1 + 2 + 3 4-3- 3max -1,2» 3 =3. max - 1, 5,a = <(5) 5(d<5),请解决以下问题:(1)填空：M(2),-3,(-3)2=.(2)当mr(x,5,4+2x=5时，求X的取值范围.(3)当M,b,c=maxa,b,c时，那么a、b、C之间存在一定数量关系，请同学们补全下列的证明过程，并写出最后的结论.证明：由M,b,c=maxa,b,c),设?r4,b,c=a,Mafb,c=(用含有a、b、C的代数式表示).*.b+c=,a-b+c、.ab,即 acb又二Y3a+b+c、c3a+c2b()+b2c由可得：Cb,(用不等号连接)由可得：C3(用不等号连接)：.c=b.将c=b代入，得。G(用等号或不等号连接)所以可得以AC的数量关系为.24 .如图，点。为数轴原点，04=3,正方形A8CO的边长为6,点P从点。出发，沿射线OA方向运动，速度为每秒2个单位长度，设运动时间为，秒，回答下列问题.（1）点A表示的数为,点。表示的数为.（2）I秒后点P对应的数为（用含，的式子表示）.（3）当尸。=2时，求f的值.（4）如图，在点尸运动过程中，作线段P£=3,点E在点P右侧，以PE为边向上作正方形PEFG,当正方形PEFG与正方形ABCO重叠面积为6时，直接写出f的值.BCBCGl!尸OPADOPAED图图参考答案1-5.CDBDC6-8.CCA9. a<-310. 1800011. 112. 3313.414. 808515. (1)-(-3)=-2x-5-x+3=-2x-52x-x=-5-3=-8.x-y=l(D3x+y=l®+得4=8解得户2把x=2代入得2-5=l解得)=1X=2方程组的解为1.Iy=I16.解：2(x-5)>-4,x-5>-2x>3.数轴如下:IIIII_-2-1012317.解：:8D平分NA8C,NABC=60。,；ZD=ZCBD=30o,*：ZADB=IOo,，ZC=70o-30o=40o,若DEj_AC如图1一图1则NEZ)C=90。，；ZBDE=180°-70°-90o=20o,若DELBC,如图2则ZEDC=90o-40o=50o,ZBDE=180°-70°-50o=60o,答：NBOE的度数为60。或20。.18 .设小李的速度为每小时X千米，则小王的速度为每小时（冗+1）千米根据题意得：一(x+x+l)=3,3解得：x=4,.小李的速度为每小时4千米，小王的速度为每小时5千米.19 .(1)VABCADE,ZB=IOo,Zf>=10o,ZEAd=ZCAB,AC=AE,AD=AB=4, ：NAE£)=20。，ZEAD=180°-20°-10°=150°,ZCAfi=150°, ZBAE=360o-150o-l50o=60o, 。为A。的中点，/.AC=-AD=4×=2,22AE=2.(2)如图,VABCADE,ZD=ZB=10o,：ZACB=ZDCFfZDFC=ZC=150o.20.解：(1)由平移的性质得，AC=DFAC/DF(2) *：AC/DFZDGB=ZACB=90°ZACB=90°：ZDGB=90°：NBG/二90。(3) YZXABC沿48方向向右平移得到ADEF,：.AD=BE=CF,BC=E尸=3cm,VA£=8cm,DB=2cm,82：,AD=BE=CF=3(cm),即沿AB方向平移的距离是3cm；2(4)四边形AMC的周长=4E+EF+C尸+AC=8+3+3+4=18(cm).21 .解：(1)如图即为所求.(2)如图,AA"Be'即为所求.22 .(1)设甲、乙两种型号蓝牙音箱的销售单价分别为4元、y元,根据题意得:3x+7y=21605x+14y=4020解得:X = 300y = 180，甲、乙两种型号蓝牙音箱的销售单价分别为300元、180元:(2)设甲种型号蓝牙音箱采购机台，则乙种型号蓝牙音箱采购(306)台根据题意得：240m+140(30-w)6000,解得：加W18,加的最大整数解为18,甲种型号蓝牙音箱采购最多采购18台.23.解：（1）M-（-2）,-3,（-3）2（=M2,3, 9)2-3+9_83：(2).wxx,5,4+2x)=5x54+2x5(3)证明：由M,b,c=maxa,b,c,设mr,b,c=aVMat b,（用含有。、b、C的代数式表示）b+c=2atab aca + b + c3a + b + c3b C整理得。+ c 2h® a + b 2c(3)由可得：色儿（用不等号连接）由可得：cW6,（用不等号连接）c=b.将c=b代入，得=c,（用等号或不等号连接）所以可得。、力、C的数量关系为4=6=c.24.解：2OA=3,AD=6,：.OI>=OA+AD=9,，点A表示的数为：3,点。表示的数为：9；（2）点P从点。出发，沿射线OA方向运动，速度为每秒2个单位长度,秒后点P对应的数为"（3）分情况讨论：点P在点。左边时，VPf>=2,OD-OP=PD,即有9-2/=2,解得：二；2点P在点。右边时，WPD=OP-ODf即2=2b9,解得：/=?：2的值为:或工；22(4)PE=3且PE尸G为正方形,可知当尸石FG和ABCO部分重合时，重叠面积为6,分情况讨论：情况如图，则有：6=EF×AE=3×(OE-OA)=3×(OP+PE-OA),6=3+3-3)解得：t=,情况如图，当正方形PEFG与正方形A8C。右边部分重合时,即6=3(9-2r),解得：f=g,综上可知，当，=1或时，正方形PQG与正方形ABeO重叠面积为6.2
