热力学陈钟秀第三版习题答案.docx
第二章1推导范德华方程中的a,b和临界压缩因子Zc及并将其化为比照态方程范德华方程：P=一吗-二根据物质处于临界状态时：即其一阶，二阶导数均为零将范德华方程分别代入上式得：(r=-+=o(1)(4)(5)(尸)_C_(而LMi)丁由，式得VmC=3b将(3)代入(1)得T8。C27Rb将(3),(4)代入范德华方程的Pc=-c27b2那么临界参数与范德华常数a,b关系为式(3),(4),(5)由以上关系式可得八丝理b二必ZC=Wj业N64己8兄RcTcRcTc8TPVr=-Pr=-Vr=-cPcrVcTPV：.T=HP=2V=二cPcVc代入户="一二可推出V-bV2Pr=RTrTc_a=VrVc-bV将(3),，代入(6)的即(E+±)(3匕1)=87；2-1使用下述三种方法计算Ikmol的甲烷贮存在体积为3、温度为5(C的容器中所产生的压力：(1)理想气体方程；(2)RedliCh-Kwong方程；(3)普遍化关系式。解：查附录表可知：7c=190.6XT,Pc=4.6MPa,Vc=99cmimox,=0.008理想气体状态方程：(2)R-K方程：(3)遍化关系式法Vr=-=:'I。；=1.26Y2应该用铺片化压缩因子法Vc9.9×105Pr未知，需采用迭代法。令Z=0.875得：pr=4.10查表28(b)和27(b)得：Z1=0.24,Z0=0.87Z值和假设值一致，故为计算真值。2-2解：理想气体方程、口*1696.1-1480.7误差：=14.54%1480.7PitZer美与法从附录二中差得正丁烷的临界参数为425225因此Tr=99Pr=三-=0.6585103.800根据Tr和Pr值渣附录3表AI和表A2得Z(H将此值代入Z=Z°+M求得Z=0.8648+0.193×0.0356=0.8720冯亲1480.7-1479n11<0/误差：=0.115%1480.7、温度为477K条件下的'NE气体压缩到3,假设压缩后温度448.6K,那么压力为假设干？分别用下述方法计算：解：查表得：×106Pa,G=O253ibo1(1)PR方程：XX2×105×103m3moln=VqV=1513mol压缩后V,=V0,×10-5m3mol压缩后压力p,=RT2V-b V,(V,+b) + b(V,-b)= 2.129 ×107P(2)普遍化关系式。普遍化方程：昵=B。+Bl(1)RTc8°=0.083-0.42216(2),=0.139-0.172T;42477将Th-L代入(2),得405.6Bo=-O.242BIl=O.05195代入(1)得B二-XIO。生=1+”代入Bl得RTRTVm×103m3n-2L-V vMJl2.831.885 ×10 3=1501.326mol因为物质的量不变UL一 K 0.142 S -所以 Vm2=- =× 105m3 / moln 1501.326同理得B2=-X 10-5RT1 =2.119 ×107PaV2-B226试计算含有30% 摩尔分数）氮气（1）和70% （摩尔分数）正丁烷（2）的气体混合物7g,在188 和 6.888MPa 条件下的体积C Bn=14cm3mol, B22=-265cm3mol, B12=1'/mol。解：2=58,M=28由题可知mm1 = 3O% 且恤=7-町-H-M2r=1.2g, r2/. n =+= 0. 143q/M M2由于组分为二元混合物，所以带入条件得 B 1.3258× 10-4 m3 / molD pD7VZ = I + -= 0.7618,且Z = URTRT7 RT. V = 4.24 × 104 m3 / molP混合体积匕i =Vx" = 4.24x104 ×0.143m3 =60.638cm32-7解：由PV=得PV=-RTnPM=pRTM所以_ PMRT=54672.3g 加PM_5500XIO3×30RT8.314×363又排放管线流速不超过30ms,以1.4Zgs排放。× V 30 × 546723×3.141.4×103=0.0165m2-8解:RK方程由附录2查得氮的临界参数为p2 j'2.5« = 0.42748- PC042748 电喘龄 “5588(- f ?RTb = 0.08664 一 = 0.08664PC8.314x126 2 = 2.6802× 10 53 mol3.394×106按公式(2-22)和公式(2-25)两式迭代计算 SRK方程Z=-!I-AZA h bT+T-1.5511- B + h l-hZh-22.826 + ha(T)=1+w(l-7r05)2=l+w(l-2.16305)2=0.554按公式(2-22)和公式(2-25)两式迭代计算2-9解：由附录二查得：,=540.2TPc=2.736MPaG=O.351由图(2-8)知，使用普遍化关系式计算，查附录三得：由M=AU+A(PV)2-10解：由附录二查得：T=460.4K2=3.384MpaZc=0.262=0.227根据值查图2-9得d=2.04,查图270(Zc(0.27)得D=-5.5,代入式(2-86),得第三章IV1V3-1物质的体积膨胀系数月和等温压缩系数k的定义分别为£=(，).,Z=-一(WL)T,试导出服从VTVP范德华状态方程的和k的表达式。解：由范德华方程：P=述二-二微分得V-bV2w俎延：tr辛左4/©P、,eV、,e1根据循环关系式(:；)/(-)()t1VTpP"得(茄)产一再药;V P v对于定义式尸=：(雾)p=: V Cl V/?v3(v-)2aRTV-bRTV3-2a(V-b)2V"(V-)2J,RRV3fy-b)RV2(V-b)RTV3-2a(V-b)2RTV3-2a(V-b)232某理想气体借活塞之助装于钢瓶中，压力为34.45MPa,温度为93°C,对抗恒定的外压为3.45MPa而等温膨胀，直到二倍于初始容积为止，试计算过程之AU,AH,AS,AA,AGJTdSJPdV,Q,Wo解:对于理想气体的等温恒外压膨胀，C,="尺，C,=*H,A7=02p2那么：AU=CyAT=O3-5解：需要计算该条件下二氧化碳的培和燃二氧化碳的临界参数为473230T1=304.19KP=7.3823=0.2287；=1.556P=4.064>1Cc304.197.382查附录三图得：由式(3-59)得：=+=-1.75+0.228×(-0.1)=-1.773RTeRTeRTe由式(3-60)得:所以，H=HR+M=8377-4483.5=3893.5J/mol所以，S=Sr+Si8=-25.86-7.552=-33.412JmoxK-l3-10解：设有液体，欣g,那么有蒸汽(1-查饱和水蒸气表，在IMPa下饱和蒸汽和液体的密度分别为4=544kgnypl=887.15w3那么体积分别为:5.144m3,½ =-mm887.15依照题意:m _ 1 - m5.144 887.15求解得：tn=0.9942kg,即有饱和液体0.994"g查饱和水蒸气表得到：在IMPa下，蒸汽和液体的焰值分别为：那么总焙值为：3-13试采用RK方程求算在227C,5MPa下气相正丁烷的剩余烯和剩余燧。解：正丁烷的临界参数为4：=425.2K,E=3.8MP4.：.-=3.869BV=5.704x10-4W3B-=Z-I一一-lnfl+-I=-1.074，即Hr=-4465.9574J/wRTbRTl5IV)A-=InP(Ya-rlnfl+-0.783,即SR=-6.510J/(w/K)3-14假设二氧化碳服RTRT2bRTx5IV)从PK状态方程，试计算5(C,10.13MPa时二氧化碳的逸度。解：二氧化碳的临界参数为：Pc=7.376×IO6Pa,Tc=3042K,0.42748R2瑶5由题意知。=-=6.466PacmKmol2-=4.509A h -hB + h），BjbB,h=一,由Z=VZ：.2二0.626P第四章4-1在20C,0.1013MPa时，乙醇（1）与HzOQ）所形成的溶液其体积:x2-Z2XlXl试将乙醇和水的偏摩尔体积K,匕表示为浓度X2的函数-dV解：V.=VX2（）以V2=V-X1()=V+(1-X2)()d%d2dV一一乂2力一公将代入得KZ2Z2Xl将代入得½-x2Z2-Z2Xl4-2某二元液体混合物在固定T及P的焰可用下式表达H=400X+600X2+X1×2(40X1+20x2)H单位J-mo1,确定在该温度压力状态下：用X表示的兄和H?纯组分燧Hl和比的数值无限稀释下液体的偏摩尔熠H；和解：H=400X+600X2+×1X2(40x1+2X2)将X2=1X1代入上式得H=620-180X120%：H.(,)t.rXi=-18060Zf®J、dHcHl=H+(1XI)-wdHcH2=HX1女I将式代入和得乩=420-60z12+40z13“2=600+40/：(2)将M=I代入式得H=400Jmol'将x=0代入式得H2=600Jmol(3)将X产0代入式得/,=420Jmol'1将X=l代入式得Hj=640JmolX1()4Pa下的A、&和f。解：设气体和混合物服从截尾到第二维里系数的维里反复成。查表得各物质的临界参数和偏心因子的数值见下表，设式(2-61)中的二元交互作用参数二0。°Tcij/kPcij/MPaVcj(cm3/mol)ZCijcij112212267316291从上表所查出的纯物质参数的数值，用式(2-61)式(2-65)计算混合物的参数，计算结果列入表的最后一行。将表中的数据代入式(2-25a)、(2-25b)和(2-60),计算得到Bo，Bl和Bij的数值如下：UTrijBoBiBij/(cm3/mol)Il-1387220.546-1.028-1860
