59、九省联考题型模拟一.docx

九省联考题型模拟一注意事项：1 .答卷前，考生务必将自己的考生号、姓名、考点学校、考场号及座位号填写在答题卡上.2 .回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.某地有8个快递收件点，在某天接收到的快递个数分别为360,284,290,300,188,240,260, 288,则这组数据的百分位数为75的快递个数为()A.290B.295C.300D.330【答案】B【解析】【分析】根据百分位数的知识求得正确答案.【详解】将数据从小到大排序为：188,240,260,284,288,290,300,360,8×75%=6,所以75%分位数为幽虫”=295.2故选：B2.已知数列%是无穷项等比数列，公比为4,则是“数列qf单调递增”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件【答案】D【解析】【分析】根据等比数列的首项、公比的不同情形，分析数列的单调性，结合充分条件、必要条件得解.【详解】若4<0,4>1,则数列q单调递减，故不能推出数列qf单调递增;若,单调递增，贝Jq>O,q>l,或4<0,0<"1,不能推出">1,所以“4>1”是“数列4单调递增”的既不充分也不必要条件,故选：D.3.已知圆U2 + y2-0y + 21 = 0与双曲线=1(« >Og >0)的渐近线相切，则该双曲线的离心率是1.55LA.2B.-C.D.y/5n32【答案】C【解析】【分析】由双曲线方程,求得其一条渐近线的方程加-殁=0,再由圆C,求得圆心为C(0,5),C5半径尸=2,利用直线与圆相切，即可求得一=二，得到答案.a2【详解】由双曲线W=l(>(U>0),可得其一条渐近线的方程为y即bx-ay=O,又由圆Ud+y270y+21=0,可得圆心为C(0,5),半径厂=2，.-5a545ac5则圆心到直线的距离为，=，则一=2,可得e=一，业2+(-)2CCa2故选C.【点睛】本题主要考查了双曲线的离心率的求解，以及直线与圆的位置关系的应用，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.4 .已知加，是两条不同的直线，a，夕是两个不同的平面，下列说法正确的是()A.若加，且"u,则机/。B.若m，且"u,则mC.若机/,且根/,则pD.若根_La,且z_L/,则/4【答案】D【解析】【分析】构建正方体，利用其特征结合空间中直线与平面的位置关系一一判定选项即可.如图所示正方体，对于A,若?，a对应直线AB,8与平面AgC。，显然符合条件，但机Ua,故A错误：对于B,若机,对应直线AB,CS与平面，显然符合条件，但MU,故B错误；对于C,若也,夕对应直线AB与平面/GCD,平面HGFE,显然符合条件，但Bca=HG,故C错误;对于D,若m_La,且相又,是两个不同的平面，则a/,故D正确.故选：D5 .冬奥会会徽以汉字“冬”（如图1甲）为灵感来源，结合中国书法的艺术形态，将悠久的中国传统文化底蕴与国际化风格融为一体，呈现出中国在新时代的新形象、新梦想.某同学查阅资料得知，书法中的一些特殊画笔都有固定的角度，比如弯折位置通常采用30。，45°,60°,90。，120。，150。等特殊角度为了判断“冬”的弯折角度是否符合书法中的美学要求.该同学取端点绘制了（如图乙），测得A8=3,3O=4,AC=Ao=2,若点C恰好在边BD上,请帮忙计算SinNAC。的值（）【答案】CD.1116【解析】【分析】先根据三条边求出CoSNAo8,利用平方关系得到SinNAQ8,即可根据等腰三角形求解.【详解】由题意，在ZABO中，由余弦定理可得cos ZADB =AD2+BD2-AB22AD BD4 + 16 - 9 112×2×4 1631516因为NAo3(0,t),所以SinZADB=Jl-CoS?ADB在ACD中，由AC=AD=2得SinZACD=sinZADB=”16故选：C6.2023年9月8日，杭州第19届亚运会火炬传递启动仪式在西湖涌金公园广场举行.秉持杭州亚运会“绿色、智能、节俭、文明”的办赛理念，本次亚运会火炬传递线路的筹划聚焦简约、规模适度.在杭州某路段传递活动由甲、乙、丙、丁、戊5名火炬手分五棒完成.若第一棒火炬手只能从甲、乙、丙中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙中产生，则不同的传递方案种数为（）A.18B.24C.36D.48【答案】B【解析】【分析】分第一棒为丙、第一棒为甲或乙两种情况讨论，分别计算可得.【详解】当第一棒为丙时，排列方案有C；A；=12种;当第一棒为甲或乙时，排列方案有A；A；=12种;故不同传递方案有12+12=24种.故选：B7.已知0是三角形一个内角,满足c°s"si团邛,则（SmwCoS2。=（）【答案】B【解析】【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式Sin2，+cos2=l,可求tan。的值，进而利用三角函数恒等变换的应用化简，即可计算得解.【详解】因为cos。sin。=一或，两边平方得1一2SineCoS。=,5549即2sincos=-,可得(Sine+cosO)?=1+2sincos=,4因为。是三角形的一个内角，且2sin，cos，=1，所以sin。0,CoSe>0,所以Sin夕+8s9>0,得sinO+cos。=,5又因为COSe-Sin。=-,sin+cos=,联立解得：sin。=也，Cos。=逝，故有：tan6=2,55从而有l-tan26>_ 9l + tan26?10(Sine+cos。)cos26sinC+cos®CoS2e-sie_tan+lsin。sin。cos2+sin2tan6?故选：B.8.已知椭圆C： + g = l(>h>0)的焦点分别为6，F2点A在C上，点、B在y2-轴上，且满足AEJ_34，AF2=-F2B,则C的离心率为()AlB.也C.B223【答案】D【解析】【分析】设AaO,%),先根据AE_13月，AK=Iel月得=yc,乂=丁，代入椭圆方程可得25/-50/+9=0,进而解方程可得e二立.5如图，C:0+£=1(4匕0)的图象，则爪C,O),(c,0),其中。2=/一从,设A(,%),(0,y),则AE=(C-,-%),F2B=(-C9y)AK=(H0),B=(-c,-y),÷=bab233(333、因AE=Wg3,得=3(c_X(P-%)=-c-x0,-y0,3，/IZZZyZ33-C = -C Xn22 °35=c，得由4耳BE得A不加;=(-c-/)(c)+(-%)(y)=O,536畛噜得¢2+5+0=(2+5/-5,:=0,得火=_c2f5¥162Cb得3JTC，又="一。2,e=_,a2b2化简得25/-50/+9=0,又椭圆离心率e(0,1),所以/=2_,得e=且.55故选：D二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9 .已知复数z=l-3i,z2=(2-i)2,Z3=*J,则()A. zl + z2 = 4 + 7iB. z,Z2,Z3的实部依次成等比数列C. iz1 = 2¾D. Z,Z2,Z3的虚部依次成等差数列【答案】ABC【解析】【分析】由题意由复数乘除法分别将Z2,Z3化简，再由复数加法、共聊友数的概念即可判断A；复数的实部、虚部以及等差数列、等比数列的概念即可判断BD,由复数模的运算即可判断C.z、28+10i(8+10i)(l-i)C.【详解】因为z,=(2i二34i,z3=-=,Jv.=9+,所以',l÷(l+1)(l-1)Z1+z2=4-7i,所以Z1+Z2=4+7i,故A正确；因为4,z2,Z3的实部分别为1,3,9,所以z,z2,Z3的实部依次成等比数列，故B正确；因为z,z2,Z3的虚部分别为一3,-4,1,所以Z,z2,Z3的虚部依次不成等差数列，故D错误：iz1=io×i+9=2z2=2×5=o,故C正确.故选：ABC.10 .已知函数/(x)=ASinWX+0)(A>0,g>0,悯<?的部分图象如图所示.则C.函数/(x)的图象向右平移£个单位长度可以得到函数g(x)=2sin2x的图象D,将函数/()的图象所有点的横坐标缩小为原来的得到函数(X)=2sin(4x+工)的图象【答案】ABD【解析】【分析】由题意首先求出函数/(X)的表达式，对于A,直接代入检验即可；对于B,由复合函数单调性、正弦函数单调性判断即可；对于CD,直接由三角函数的平移、伸缩变换法则进行运算即可.【详解】由图象可知A=2,-=-=-×-，解得T=ti,3=2,4126469又/(/)=2,所以2sin(g+°)=2,即1+°=+2E,ZZ,结合则<,可知k=O,=三,6所以函数/(x)的表达式为f(x)=2sin(2x+g,对于A,由于一五j=2sin(-q+q)=。，即/(%)的图象关于(一正,。)中心对称，故A正确;1 5 C 对于B,当x ,2时,72579、一人如，jl,'=2+/qr由第合函数单调性可知/3)在区间y,2上单调递增，故B正确；对于C,函数/(x)的图象向右平移?个单位长度可以得到函数g(x)=2sin21一2)+看=2sin2x-故C错误；对于D,将函数f()的图象所有点的横坐标缩小为原来的得到函数JTz(x)=2sin(4x+-)的图象，故D正确.6故选：ABD.11 .定义在R上的函数/(x)满足/(x+吗x),且/(x)=*et).若f,(x)=g(x)t则下列说法正确的是()A. 2兀为/(x)的一个周期2兀B. gM-g(-x)=OC若力皿+/(力*=2,则=1D./(X)在占当上单调递增36【答案】ABC【解析】【分析】选项A,只需将X进行替换，得到F(X)=如-f(x-),进一步得出/(x+2)=(x)；TTJt选项B,将等式F(X+§)-6=人一/(§x)两侧对应函数分别求导即可；选项c,满足/(x+§)/(§X),得出/()图象关于点(1,力中心对称，函数/(力的最大值和最小值点也关于该点对称，求值即可；选项D,已知条件中函数/(力没有单调性，无法做出判断.JTJT