专题10磁场带电粒子在磁场中的运动（练习）（解析版）.docx

专题10磁场带电粒子在磁场中的运动目录01磁场对通电导线的作用力问题2考向一磁场对通电导线的作用力问题202带电粒子在磁场中的运动10考向一带电粒子在磁场中的圆周运动10考向二带电粒子在有界磁场运动的临界与极值问题14考向三带电粒子在磁场中运动的多解问题36考点01磁场对通电导线的作用力问题考向一磁场对通电导线的作用力问题1.（2023北京高考真题）如图所示，在磁感应强度大小为8、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，固定一内部真空且内壁光滑的圆柱形薄壁绝缘管道，其轴线与磁场垂直。管道横截面半径为。，长度为/（/>>）.带电粒子束持续以某一速度V沿轴线进入管道，粒子在磁场力作用下经过一段圆弧垂直打到管壁上，与管壁发生弹性碰撞，多次碰撞后从另一端射出，单位时间进入管道的粒子数为小粒子电荷量为+4,不计粒子的重力、粒子间的相互作用，下列说法不正确的是（）A.粒子在磁场中运动的圆弧半径为。B.粒子质量为驷VC,管道内的等效电流为阳区力-D.粒子束对管道的平均作用力大小为囱应/【答案】C【详解】A.带正电的粒子沿轴线射入，然后垂直打到管壁上，可知粒子运动的圆弧半径为r=a,故A正确，不符合题意；B.根据q田=加且，可得粒子的质量机=如，故B正确，不符合题意：C.管道内的等效rV电流为I=NqSV,单位体积内电荷数为3，则/=Lr的y="q,故C错误，符合题意；D.由动串:avva定理可得幽=2三rv,粒子束对管道的平均作用力大小FX与=尸，联立解得F=的/,故D正确，不符合题意。故选C。2. （2023江苏高考真题）如图所示，匀强磁场的磁感应强度为8.L形导线通以恒定电流/,放置在磁场中.已知时边长为2,与磁场方向垂直，从边长为/,与磁场方向平行.该导线受到的安培力为（）A. O【答案】CB. BIlC. 2BD. 5B/【详解】因be段与磁场方向平行，则不受安培力；ab段与磁场方向垂直，则受安培力为Fab=Bl21=2BIl则该导线受到的安培力为2B11故选C。3. （2022湖南高考真题）如图（0）,直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴。0,上，其所在区域存在方向垂直指向Oo'的磁场，与00'距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图（6）所示。导线通以电流/,静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为仇下列说法正确的是（）A.当导线静止在图（）右侧位置时，导线中电流方向由N指向MB.电流/增大，静止后，导线对悬线的拉力不变C. tan。与电流I成正比D. sin。与电流/成正比【答案】D【详解】A.当导线静止在图（a）右侧位置时，对导线做受力分析有®O(Or)可知要让安培力为图示方向，则导线中电流方向应由M指向N,A错误；BCD.由于与00'距离相等位置的；混度大小相等且不随时间变化，有Sine=%,F=mgcosD,则可看出Sin川.流I成正比，mg当I增大时增大，则Cos减小，静止后，导线对悬线的拉力FT减小，BC错误、D正确。故选D。4. （2022浙江高考真题）利用如图所示装置探究匀强磁场中影响通电导线受力的因素，导线垂直匀强磁场方向放置。先保持导线通电部分的长度L不变，改变电流/的大小，然后保持电流，不变，改变导线通电部分的长度L得到导线受到的安培力尸分别与/和L的关系图象，则正确的是（）【答案】B【详解】根据F=BlL,可知先保持导线通电部分的长度L不变，改变电流I的大小，则F-I图象是过原点的直线。同理保持电流I不变，改变通过电部分的长度L,则F-L图象是过原点的直线。故选B.5. （2021重庆高考真题）（多选）某同学设计了一种天平，其装置如图所示。两相同的同轴圆线圈M、N水平固定，圆线圈P与"、N共轴且平行等距。初始时，线圈M、N通以等大反向的电流后，在线圈P处产生沿半径方向的磁场，线圈P内无电流且天平平衡。设从上往下看顺时针方向为正向。当左托盘放入重物后，要使线圈P仍在原位置且天平平衡，可能的办法是（）A.若尸处磁场方向沿半径向外，则在P中通入正向电流B.若P处磁场方向沿半径向外，则在P中通入负向电流C.若尸处磁场方向沿半径向内，则在P中通入正向电流D.若P处磁场方向沿半径向内，则在P中通入负向电流【答案】BC【详解】AB.当左托盘放入重物后，要使线圈P仍在原位置且天平平衡，则需要线圈P需要受到竖直向下的安培力，若P处磁场方向沿半径向外，由左手定则可知，可在P中通入负向电流，故A错误，B正确；CD.若P处磁场方向沿半径向内，由左手定则可知，可在P中通入正向电流，故C正确，D错误。故选BCo6. （2021江苏高考真题）在光滑桌面上将长为万L的软导线两端固定，固定点的距离为2L,导线通有电流I,处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导线中的张力为（）A.BILB.2BILC.BiLD.2BlL【答案】A【详解】从上向下看导线的图形如图所示F导线的有效长度为2L,则所受的安培力大小尸=28/3设绳子的张力为T,由几何关系可知T=解得T=BlL,故A正确，BCD错误。故选A.7. （2021广东高考真题）截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线，若中心直导线通入电流乙，四根平行直导线均通入电流A，/*/2,电流方向如图所示，下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是（）02【详解】因则可不考虑四个边上的直导线之间的相互作用；根据两通电直导线间的安培力作用满足“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”，则正方形左右两侧的直导线右要受到L吸引的安培力，形成凹形，正方形上下两边的直导线右要受到L排斥的安培力，形成凸形，故变形后的形状如图C。故选C。8. （2023北京高考真题）2022年，我国阶段性建成并成功运行了“电磁撬”，创造了大质量电磁推进技术的世界最高速度纪录。一种两级导轨式电磁推进的原理如图所示。两平行长直金属导轨固定在水平面，导轨间垂直安放金属棒。金属棒可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨接触良好，电流从一导轨流入，经过金属棒，再从另一导轨流回，图中电源未画出。导轨电流在两导轨间产生的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度8与电流i的关系式为8=h（2为常量）。金属棒被该磁场力推动。当金属棒由第一级区域进入第二级区域时，回路中的电流由/变为2/。已知两导轨内侧间距为L每一级区域中金属棒被推进的距离均为s,金属棒的质量为求：（I）金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小B（2）金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比：%；（3）金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小队金属棒第一级区域 ：第二级区域I【答案】(1) klL (2) 1:4： (3)IIoH2 Ls【详解】（1）由题意可知第级区域中磁感应强度大小为Bl=H金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小为"二S比=以七（2）根据牛顿第二定律可知，金属棒经过第一级区域的加速度大小为6=£=生卫tnm第二级区域中磁感应强度大小为B2=Ikl金属棒经过第二级区域时受到安培力的大小为尸'=层2L=必八£金属棒经过第二级区域的加速度大小为£=£="2'mm则金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比为：生=1:4（3）金属棒从静止开始经过两级区域推进后，根据动能定理可得产s+Ps=!加声-O2解得金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小为9. （2022天津高考真题）直流电磁泵是利用安培力推动导电液体运动的种设备，可用图1所示的模型讨论其原理，图2为图1的正视图。将两块相同的矩形导电平板竖直正对固定在长方体绝缘容器中，平板与容器等宽，两板间距为/,容器中装有导电液体，平板底端与容器底部留有高度可忽略的空隙，导电液体仅能从空隙进入两板间。初始时两板间接有直流电源，电源极性如图所示。若想实现两板间液面上升，可在两板间加垂直于Oy面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B,两板间液面上升时两板外的液面高度变化可忽略不计。己知导电液体的密度为外、电阻率为夕，重力加速度为g。（1）试判断所加磁场的方向；（2）求两板间液面稳定在初始液面高度2倍时的电压Uo;【答案】（1）沿Z轴负方向；（2）UO=丝掣：（3）U笔包【详解】（1）想实现两板间液面上升，导电液体需要受到向上的安培力，由图可知电流方向沿X轴正方向，根据左手定则可知，所加磁场的方向沿Z轴负方向。（2）设平板宽度为两板间初始液面高度为人,当液面稳定在高咬2人时，两板间液体的电阻为R,则有R=P-Ihb当两板间所加电垢为UO时，设流过导电液体的电流为/,由欧姆定律可得/=今外加磁场磁感应强度大小为8时，设液体所受安培力的大小为尸，则有尸=B/两板间液面稳定在高度24时，设两板间高出板外液面的液体质量为m,则有机=2。励/两板间液体受到的安培力与两板间高出板外液面的液体重力平衡，则有尸二mg联立以上式子解得UQ=3答（3）设两板间液面稳定时高度为nh,则两板间比容器中液面高出的部分液体的高度为（n-l）h,与（2）同理可得一4TB=P°（*i）blgpM整理上式，得U=F.第欧平板与容器足够高，若使两板间液面能够持续上升，则n趋近无穷大，即上。无限趋近于1,可得M02带电粒子在磁场中的运动考向一带电粒子在磁场中的圆周运动1. （2021湖北高考真题）（多选）一电中性微粒静止在垂直纸面向里的匀强磁场中，在某一时刻突然分裂成a、b和C三个微粒，a和b在磁场中做半径相等的匀速圆周运动，环绕方向如图所示，c未在图中标出。仅考虑磁场对带电微粒的作用力，下列说法正确的是（）XXXX bXXXXXXA. a带负电荷C. C带负电荷B. b带正电荷D. a和b的动量大小一定相等【答案】BC【详解】ABC.由左手定则可知，粒子a、粒子b均带正电，电中性的微粒分裂的过程中，总的电荷量应保持不变，则粒子C应带负电，A错误，BC正确；D.粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，即q由=加亡，解得R=胃，由于粒子”与粒Fb的质量、电荷量大小关系未知，则粒子a与粒J'bRqB的动量大小关系不确定，D错误。故选BC02. （2023福建高考真题）阿斯顿（F.Aston）借助自己发明的质谱仪发现了负等元素的同位素而获得诺贝尔奖，质谱仪分析同位素简化的工作原理如图所示。在?P'上方存在一垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B0两个鼠离子在0处以相同速度V垂直磁场边界入射，在磁场中发生偏转，分别落在M和N处。已知某次实验中，v=9.6×104ms,=0.1T,落在M处笈离子比荷（电荷量和质量之比）为4.8xKc/kg；AO、M、N、尸在同一直线上；离子重力不计。（1）求OM的长度；（2）若。N的长度是OM的1.1倍，求落在N处负离子的比荷。【答案】(1) 0.4m： (2) 4.4×106Ckg【详解】（1）粒子进入磁场，洛伦兹力提供圆周运动的向心力则有g出=WEr整砰得二Y9.6 XlO44.8×106×0.1m = 0.2mOM的长度为。W=2r=0.4m（2）若ON的长度是OM的1.1倍,则ON运动轨迹半径为OM运动轨迹