【奥数】六年级奥数专项讲义及常考易错题汇编-计算问题-商的变化规律通用版（含答案）.docx
【知识点归纳】商的变化规律：除数不变，被除数乘（除以）一个数，商也乘（除以）同一个数；被除数不变，除数乘（除以）一个数，商除以（乘）同一个数；被除数和除数同时乘（除以）同一个数，商不变.一.选择题1.已知x÷y=Z5（yH）,如果y扩大到它原来的2倍，X不变，则商是（）A.2.5B.5C.1.25D.102.一个大于0的数除以（）所得的商比被除数大.A.真分数B.假分数C.1D.03 .下面各式，与1786÷125相等的式子是（）A.178.6÷1.25B.17.86÷12.5C.1.786÷0.1254 .两个数相除的商是7.8,除数扩大10倍，被除数不变，商是（）A.0.078B.0.78C.78D.7805.39.05÷0.71被除数扩大为原来的100倍，除数扩大为原来的10倍，商（）A.扩大为原来的10倍B.缩小原来的-L10C.扩大为原来的100倍D.不变6.除法算式A÷8的商是2.3,如果A的小数点向右移动一位，8的小数点向左移动一位，那么商是（）A.230B.23C.2.3D.0.237.与2L8÷O.32得数相同的算式是（)A.21.8÷32B.218÷32C.2180÷32D.218÷328.13÷-（a力都不为0）,当2是（aaA.真B.假）分数时，商就小于或等于13。C.无法判断二.填空题9. 0.78÷0.2=÷2.10. 225÷25=（225×4）÷（25×4）=900÷100=9.这道题应用了的规律.11.在360+40=9这个算式中，如果360和40同时乘5,商是；如果只把360乘10,商是；如果只把40乘3,商是；如果把360乘2,40除以2,商是.12 .3.68÷0.2=36.8÷2.13 .15O÷3=5O,当被除数乘10,除数不变，商等于。14 .两数相除的商是20,如果被除数扩大2倍，除数不变，那么商是.15.在横线上填上“>”3.66÷1.023.66“<”或“二”.1.98÷0.99_1.988平方千米_80公顷55424I71()738216.0.36÷0.4=÷40.896÷0.28=896÷三,判断题17 .两个数的商是4,如果被除数乘5,除数不变，商就变成20。18 .5.8除以一个小数，所得的商必定大于5.8.19 .3000÷125=(30×8)÷(125×8)=24000÷1000=24.20 .被除数大于除数(被除数和除数均大于0),商大于1.21 .被除数和除数同时除以同一个数，它们的商不变.22 .一个数除以小数，商不一定是小数.23 .一个数除以0.99,商一定小于这个数。24 .被除数和除数同时乘以一个数，商不变.四.计算题25 .根据每组题中第一道算式的商，写出下面两道算式的商.54÷9=3400÷1700=540÷9=3400÷17=5400÷900=34÷17=26 .根据816÷17=48,你能很快写出下面各题的商吗？8L6÷1.7=816÷1.7=8.16÷1.7=8.16÷0.48=27 .根据第一题的商，写出其他题的得数.28 .根据72÷25=288,直接写出下面各题的商.720÷25=72÷250=7.2÷25=0.72÷25=0.072÷25=0.0072÷25=29 .简算.225÷5500÷12530 .不计算，直接写出每组后面两题的得数.(1) 60÷4=15180÷12=480÷32=(2) 125×8=10125×80=250×4=(3) 900÷18=50900÷36=4500÷18=31 .根据商不变的规律，用递等式算一算.6400÷40032000÷40450÷253000÷12532 .先观察，再填一填.五.解答题33 .在。里填上“<”或“二”。10.5÷0.3O10.50.8÷1.20.8÷0.94.8÷0.3204.834 .在。里填上或“<”>”或“二"°10 2100.6×-00.6-÷-O-497935 .在。填上“>”或“<”。4.8÷0.804.87.8÷1.3O7.84.5×0.904.53.8×1.103.8÷l.l36 .在。里填上“<”或“二"，在横线上填上合适的数.0.57 O 0.05 74.3 ÷ 4.2 Ol2J3÷1.2402.137÷0.25012.5÷2.58.5x0.6508.5x0.723.56÷0.1=×1037 .6÷70=60÷7=8.4.38 .在。里填“x”或“÷”,在口里填数.156÷12=(156×3)÷(12O)=(156÷3)÷(12O)39 .根据2400÷48=50,直接写出下列各题的得数.240÷48=24000÷48=40 .填上合适的数：÷O=(÷8)÷(O÷)×O=(×)×(O÷)参考答案一.选择题1 .解：根据商的变化规律可知，已知x÷y=2.5（Yw）,如果y扩大到它原来的2倍，X不变，则商变为：2.5÷2=1.25答案：C2 .解：这分数比1小并且一个数（0除外）除以小于1的数，商比原数大答案：A.3 .解：根据商不变的性质可知，与1786÷125相等的式子是1.786+0.125.答案：C.4 .解：7.8÷10=0.78,答案：B.5 .解：被除数扩大为原来的100倍，除数扩大为原来的10倍，商就扩大10倍。答案：Ao6 .解：由题意得：如果A的小数点向右移动一位，8的小数点向左移动一位，那么商扩大IoXlO=Ioo倍，即2.3x100=230.答案：A.7 .解：4、21.8÷32,是算式21.8÷0.32的被除数不变，除数扩大10倍后的算式，两个算式结果不相等；B、218÷32,是算式21.8÷0.32的被除数扩大10倍，除数扩大100倍后的算式，两个算式结果不相等；C、2180÷32,是算式21.8÷0.32的被除数和除数同时扩大100倍后的算式，两个算式结果相等；D、21800÷32,是算式21.8÷0.32的被除数扩大100o倍，除数扩大100倍后的算式，两个算式结果不相等；答案：CO8 .解：13÷2（6都不为0）,当2是假分数时，商就小于或等于13。aa答案：B.二.填空题9 .解：根据商不变的性质可知,0.78÷0.2=7.8÷2.答案：7.8.10 .解：225+25=(225×4)÷(25×4)(被除数和除数同时乘4,商不变)=900÷l=9.答：这道题应用了商不变的规律.答案：商不变.11 .解：在360÷40=9这个算式中，如果360和40同时乘5,商是9；如果只把360乘10,商是90；如果只把40乘3,商是3；如果把360乘2,40除以2,商是36.答案：9,90,3,36.12 .解：3.68÷0.2,=(3.68×10)÷(0.2×10),=36.8÷2;答案：.13 .解：根据商的变化规律可知，150÷3=50,两个数相除的商是50,如果被除数乘10,除数不变，那么商是50x10=500。答案：500。14 .解:两个数相除的商是20,如果被除数扩大2倍，除数不变，则商也扩大3倍，为：20x2=40。答案：40o(3) 8平方千米>80公顷(2)1.98 ÷ 0.99 >1.9815 .解:(5)(1) 3.66÷1.02<3.66(4)->710答案：<,>>>,>,<,16 .解：0.36÷0.4=3.6÷40.896÷0.28=896÷280答案：3.6；280O三.判断题17 .解：两个数的商是4,如果被除数乘5,除数不变，则商扩大5倍，是4x5=20,所以本题说法正确；答案：o18 .解：5.8除以一个小数，由于除数不确定，所以所得的商可能大于5.8,也可能小于或等于5.8.答案：X.19 .解：3000÷125=（30x8）÷（125x8）（被除数和除数同时乘8,商不变）=240÷1000=24原题说法正确.答案：.20 .解：两个数相除的商大于1,也就是被除数÷除数1,那么被除数lx除数，即被除数除数.所以被除数大于除数（被除数和除数均大于0）,商大于I,成立.故原题说法正确.答案：.21 .解：被除数和除数同时除以同一个数（0除外），商不变.本题没有说明“。除外”，所以说法错误.答案：×.22 .解:假设被除数是0.24,除数是1.2；0.24÷1.2=0.2,商是小数；0.24÷0.24=l；所以一个数除以一个小数，商不一定是小数.答案：23 .解：一个数除以0.99,商一定比这个数大，是错误的，缺少条件“0除外”。答案：X。24 .解：被除数和除数，同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变；前提是0除外，因为如果是0,就失去了意义；答案：X.四.计算题25 .解：5400÷900=634÷17=2答案：6,2,60,200,6,2.26 .解：因为，816÷17=48所以，81.6÷1.7=48816÷1.7=4808.16÷1.7=4.88.16÷O.48=1727 .解：(1)根据48÷24=2480÷24=2048÷24=20048000÷24=2000(2)根据256÷4=64256÷2=128128÷4=3264÷16=428 .解：720÷25=28.872÷250=0.2887.2÷25=0.2880.72÷25=0.02880.072÷25=0.002880.0072÷25=0.00028829 .解:225÷5=(225×2)÷(5×2)=450÷10=45500÷125=(5OO×8)÷(I25×8)=4000÷10=430 .解：(1)60÷4=15(2) 125×8=1000125×80=10025O×4=1O(3) 900÷18=50900÷36=254500÷18=25031.解：6400÷400=(6400÷100)÷(400÷100)=64÷4=1632000÷4000=(32000÷1000)÷(4000÷1000)=32÷4=8450÷25=(450×4)÷(25×4)=1800÷100=1830÷125=(3000×8)÷(125×8)=240÷1000=2432.解：,3.20.2732N4S÷21-27I32027五.解答题0.666.=2÷35÷6>0.833331.8÷0.5>L8×0.5答案：>><>>,=，。34.解：55-÷7<-881C1×3>-66414c
