非视距环境下的定位算法.docx

己有的抑制非视距误差的NLOS方法可分为：直接法和间接法；1、直接法直接对测量值进行处理来消退非视距误差，一般需要对测量值中的非视距误差先鉴别、后消退。基本思想是：通过考察非视距误差的统计特性，找出带误差的测量值与真实值之间的关系，对测量值进行处理以恢复出真实值。用直接法消退非视距误差，最根本的是要找到NLOS误差与真实测量参数之间的关系。2、间接法将消退测量值中的非视距误差与定位过程相结合，通过设计定位算法，增加定位结果对测量值中的非视距误差的鲁棒性，从而削减非视距误差对定位结果的影响。缺点：需要有较多的参考节点参加定位，并且需要存在LOS基站来保证定位的精度。当待测节点对全部的参考节点均不存在LOS时，间接法的定位精度将大大降低一种对NLOS误差具有鲁棒性的，且基于卡尔曼滤波的定位算法：算法的整体过程：一、先用非视距鉴别技术确定参考节点与待测节点之间是否存在NL0S；二、用有偏卡尔曼滤波方法跟踪原始测量曲线，以削减NLoS误差；三、用正交多项式平滑卡尔曼追踪的曲线后，对平滑曲线进行视距重构，进一步抑制NLOS影响。1.非视距鉴别技术：假设基站数目为M,取k个观看时刻，某一时刻匕第m个参考节点到待测节点之间的距离测量值可以表示为真实距离、标准测量误差%&）、和非视距误差NLOSMG之和:MG=LR）+%（G+nlosMJh=1,2,.,;Z=I,2,.,&在LOS环境下，待测节点与目标节点之间的距离只包括标准测量误差，非视距误差NLoSXG三0。一般认为标准测量误差&）N（,j,概率密度为：小卜声LPhd当参考节点与目标节点之间的LoS被阻挡时，电波发生超量延时，产生正均值的随机误差，在不同信道环境中有不同的分布模型，现认为其听从指数分布：1-err>0fv）=yrn.Or0其中：r是非视距传播引起的超量时延；&ns=7Jdb是均方根时延扩展；Z为CnWs在Ikm处的中值；d为待测节点与参考节点之间的距离；E为一取值在0.51之间的指数重量；y是一均值为零，标准差为%的对数正态分布随机变量7；与信道的环境有关。如下:信道环境Z(闷%(dB)A闹市区1.00.54B一般市区0.40.54C郊区0.30.54D远郊0.10.54由于TOA测量值中NLOS的分布与电波传播路径上的障碍物的分布有关，所以NLOS误差具有随机性。又由于非视距误差是电波发生超量延迟所致，所以它总是非负的：0<NLOSm(ti)lll其中，力,是依据NOkia现场得出的统计量，为130Om左右。LoS环境下测量误差为一零均值高斯随机变量，其取值范围为：一,"%,(Jm°则在NLOS环境下距离测量值的误差范围为：一«“NLOSm(<)+nm()+4由此可知，非视距环境下的距离测量值的标准差远远大于LOS环境下距离测量值的标准差。所以可以将NLoS环境下距离测量值的标准差与LOS环境下的标准差进行比较，推断测量值中是否存在NLOS误差。LOS环境下距离测量误差的标准差可表示为W=Et;(/,)；NLOS环境下距离测量式采纳N阶多项式平滑后，用最小二乘法解出系数后的测量值可表示为：NT5U)=f)<W=ONLOS环境中测量值按上式平滑处理后，其标准差可表示为：其中:K为测量值样本数目。由于NLOS误差与%&）同时存在，在时间上不相关，因此可以估量距离测量值相对于平滑值有一个大于CM的标准差。此时进行假设检验，对于较大的,”我们推断距离测量值中存在NLoS误差，可以进一步用残差分析秩的方法排解假设检验的不确定性。2、基于有偏卡尔曼的测量值平滑算法卡尔曼滤波器是一种线性、无偏的最小方差估量器。其主要包括两个方程：1状态方程：2测量方程：Yk=HkXkVk其中：Xa是k时刻系统的状态；Wl是噪声向量，它的协方差矩阵为。I（对称非负定）匕I是状态转移矩阵；匕是k时刻的测量值；”人是测量敏感度向量；引入的缘由是：测量向量的维数与状态向量的维数未必相等，由于未必能观测到全部需要的状态参数。匕是测量值的噪声矩阵，它的协方差矩阵为Ra（对称正定）有偏卡尔曼滤波的基本方程：状态一步猜测：XAJl-I=AblX人-1一步猜测误差方差阵：=Rjk-用T1+2-1滤波增益矩阵：状态估量：Xk=Xk,k-+K&伍一HkXus-C)估量误差方差阵:Pk=LKkHk)Pkk滤波初值:现在来设计卡尔曼滤波方程中相关参数，用r(R)表示视距测量值的估量值，NA)表示视距测量值导数的估量值，MZ)表示NLOS误差的估量值，BP：NLOSdJ.由此可知卡尔曼方程中的相关参数：勺0、si=。100乩=。1XLmZ)Mk)()其中：表示时间间隔；a、分别是表征待测目标运动和NLOS环境变化的常量；若b(k)>0,既可以认为在该点上消失了较大的NLOS误差，并已经经过卡尔曼滤波的迭代过程将其消退；若b(k)<0,则与非视距误差非负且偏差较大的特性冲突，可认为此时NLoS误差为零，由于此时标准测量误差是一个较大的负数，在两者共同作用下使得估量出的偏差发生负向偏移，此时将氏)置零，测量值就是视距测量值。基于运动轨迹的连续性和不行突变性，测量值应当是连续不行突变的，因而k时刻的估量值用下式表示：r(k)=r(k-l)+(k-l)有偏卡尔曼滤波进行TOA测量值的估量，其测量向量是在NLOS环境中测得的未经处理的TOA值，状态向量是测量值的LOS估量值以及NLOS偏移值。卡尔曼滤波不仅采用了当前时刻的测量值，还采用了上一时刻的估量值，这个附加信息使得估量误差大大的削减。3、测量值重构技术：对每个参考节点给定一足够的时间观看间隔".,i=l,2,.,N,NLOS环境下的量程重构模型可以建模为：RU)=在一名“一凡+叫$(力一其中：片、鸟分别表示拟合曲线上方的最大偏差和下方的最大偏差;因、卬2是加权系数;WJ是最小二乘拟合曲线。相应的LoS环境下重构模型为：Ra）="）+一1+叫I&）一&+a”j给定一足够的观看时间是为了使综合误差能够达到极值-,和%,+0。综合误差达到极值的前题下，真实的量程值可以通过够造的LOS重构模型得出：第一步：用多项式拟合法对偏移卡尔曼滤波估量后的测量值做曲线拟合，拟合的优点是不需要矩阵求逆的方法解正则方程，表达式为一个多项式的形式，它是一些列正交基的线性组合，最小二乘意义上的多项式表示为：Sa）=SPafIMU）&&），。”&）=/例&）+。阳&）+anfpnU）用最小二乘法解出系数的表达式为：K2%,q,凡=argminZs（X）«b，q，/i=l仿真时发觉，用一般的N阶多项式进行曲线拟合时，正则方程的系数矩阵是病态的，所一提出如下形式：k=0,l,.,m国(X)=(X-4)/(X)-BmkT(力=（XeO,脸%（外，%）二（憾，外）a（科，外）氏二（例，仍）"（%，）=（一"）'加%）其中:%是正交多项式系数;k(x),k=O,lm-1是基函数;m是拟合阶数.其次步:计算拟合曲线上方和下方的最大残差，为1=maxr(r.)-5()和,i2=maxS-()。*i第三步：分别用够造的模型，重构出NLOS环境下的量程值和LOS环境下的新的量程值。最终是给出待测目标的位置估量。1>LSY=AXX2%其中：K；=x；+y：最小二乘法解的：x=(aa)1Arr2>KF法：状态方程如下：x(k+)"1O0"X(Z)0X(Z+1)010MZ)I0匕(E)OOlO匕十W(k)嗔+1)_OOOlFV(Z)测量方程中的矩阵为：F-X1y2-y1OOH=.,xM0°.其中：hl2-hl2-