相似、整章复习（含圆）.docx
2020年12月26日相似整章复习8.点P是长度为1的线段上的黄金分割点，则较短线段的长度为（）V5-1L3-y/Sr-A.B.3-5C.D.5-22224 .如图，在矩形ABCO中，点E、尸分别在边A。、DC_t,AABEsADEF,aB=6,AE=9,DE=2,则E尸的25 .如图，点。在aABC的边AC上，若CO=2,AC=6,且则BC的值为（）A. 3B, 23C. 6D. 1226 .如图，ZABC=ZCDB=9Qq,BC=3,AC=5,如果aABC与aSB相似，那么80的长()28 .如图，BD、CE是aABC的高，ZXAOE与AABC相似吗？为什么？29 .如图，。为内一点，E为aABC外一点，且N1=N2,Z3=Z4.（1） ZLABO与aCBE相似吗？请说明理由.（2）ZXABC与aOB七相似吗？请说明理由.42 .如图，在AB8中，对角线AC、BD交于点O,M为A。中点，连接OM、CM,且CM交BD于点N,ND=1. (1)证明：AMNOACND;(2)求8。的长.43 .如图：已知口ABCO,过点A的直线交BC的延长线于E,交BD、Co于RG.(1)若A8=3,BC=4,CE=2,求CG的长；(2)证明：AF2=FG×FE46.如图，AG： GD=4： 1, BD： DC= 2： 3,则 AE 与 EC 的比值是（)A. 5B. 6C. 7D. 1248.如图，已知正方形Z）EFG的顶点。、E在aABC的边Be上，顶点G、尸分别在边A8、AC上.如果8C=4,AABC的面积是6,那么这个正方形的边长是小正方形的顶点A R G、H分别落在边A。、53.如图，正方形ABCO的边长为10,内部有6个全等的正方形,AB. BC、Co上，则OE的长为54.如图，正方形ABC。中，M为BC上一点,MEVAM,ME交AD的延长线于点£若AB=15,BM=8,则。E的长为55.如图，在矩形A8CZ）中,AB=12,AO=IO,E为AD中点,CF±BEf垂足为G,交BC边于点F,则CF的长正方形48Co中，E,AG尸分别在边A。，CD±, AF, 8E相交于点G,若AE=3EQ, DF=CF,则二7的 GF56.如图,57.如图，AO是aABC的中线，E是AD上一点，AE：AO=L4,BE的延长线交AC于凡则AF：b的值为（）A. 1： 4B. 1： 5C. 1： 6D. I： 758.如图，在aABC中，ZC=90o ,点。是BC边上一动点,过点B作BELAD交AD的延长线于E.若AC=6,HP心8,则布的最大值为（11)A. - B. - C232 D. 259.如图,在ZkABC中,E,ZEAF1户,。分别是边A3、AC、8。上的点，且满足罚=正，则四边形A的占D.ABC面积的()A.!B.-C.-23416.如图,ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上一点,CF的延长线交AB于点ESAF：FD=1：3,则AE:EB=.©®AF:FD=I:n(n>O),则AE:EB=.2 .如图，AB是。的直径，PB,PC是。O的两条切线，切点分别为B,C.连接Po交OO于点。，交BC于点、E,连接AC.(1)求证：OE=%C；(2)若OO的半径为5,AC=6,求PB的长.3 .如图，四边形ABCo内接于。0,ZBD=90o,AC是对角线.点七在BC的延长线上，且NCEO=NBAC.(1)判断OE与OO的位置关系，并说明理由；(2)BA与CO的延长线交于点F,DE/AC,A8=4,AD=2,求A尸的长.4.如图，AB是。O的直径，直线MC与Oo相切于点C.过点4作MC的垂线，垂足为。，线段AO与0O相交于点E.(1)求证：AC是NZMB的平分线；(2)若AB=IO,AC=45,求AE的长.7.如图，8是0O的半径OA上的一点(不与端点重合)，过点B作OA的垂线交0O于点C,D,连接ODE是Oo上一点，CE=CA,过点C作OO的切线/,连接OE并延长交直线/于点F.(1)依题意补全图形；求证：ZOFC=ZODC;(2)连接/B,若B是。!的中点，Oo的半径是4,求尸8的长.9 .已知：如图，。0的直径AB与弦C。相交于点E且七为CO中点，过点B作Cz）的平行线交弦AO的延长线于点凡求证：BF是。的切线；连结BC,若。的半径为2,IanNBCD=率求线段AD的长.10 .如图，ZXABC内接于00,NBAC=60°,高AO的延长线交00于点E,BC=6,AD=5.（1）求OO的半径；（2）求Z）E的长.E11 .如图，A8是。0的直径，点C是圆上一点，点。是半圆的中点，连接Cz）交OB于点E点尸是A8延长线上一点，CF=EF.1（1）求证：FC是00的切线；若b=5,tanA=分求C）O半径的长.12 .如图，ZXABC内接于O0,A8是。的直径，过点A作AZ）平分N8AC,交OO于点D,过点。作。七BC交AC的延长线于点R（1）依据题意，补全图形（尺规作图，保留痕迹）；（2）判断并证明：直线。E与。0的位置关系；（3）若AB=I0,BC=8,求CE的长.13 .如图，在RtZXABC中，NC=90°,点O是斜边A8上一定点，到点。的距离等于OB的所有点组成图形W,图形W与AB,BC分别交于点ZE,连接4E,DE,NAED=NB.(1)判断图形W与AE所在直线的公共点个数，并证明.(2)若BC=4,tn8=5求08.14 .如图，A8是OO的直径，BC交0。于点O,E是前的中点，连接AE交BC于点凡ZACB=2ZEAB.7(1)求证：AC是。的切线；若CoSC=泉AC=6,求"的长.15 .如图，RtZXABC中，ZABC=90°,以AB为直径作OO交AC于点。，连接BD(1)求证：ZA=ZCBD.(2)若AB=10,40=6,M为线段BC上一点，请写出一个8M的值，使得直线OM与。O相切，并说明理由.
