《分数混合运算》教案.docx
分数混合运算教案教学目标1 .在运用运算律解决问题的过程中，巩固、内化对运算顺序及运算律的认知。2 .在对解决问题方法的辨析中，初步发展自觉用运算律思考、分析、解决问题的能力。3 .在多角度思考问题、多种方法解决问题的过程中，建立学好数学的信心。教学内容教学重点：在运用运算律解决问题的过程中，巩固、内化对运算律的认知。教学难点：在对解决问题方法的辨析中，理解不同解决问题方法之间的联系。教学过程一、复习回顾师：观察这些算式，仔细想一想，分数混合运算与我们之前学习的整数混合运算有什么相同之处？分数混合运算与整数混合运算有什么相同之处？一x维X（5一等）年XvX卷×f+f×÷生1：分数混合运算和整数混合运算的运算顺序相同。比如：第1题，既有乘法，又有减法，就要先算乘法，再算减法。第2题有小括号，就要先算小括号里的减法，再算小括号外的乘法。生2：分数混合运算与整数混合运算，不仅运算顺序相同，而且整数乘法的运算律，对于分数乘法也同样适用。二、解决问题（一）完成任务一：辨析请在下面的O中填上或"",并说明理由。（÷）×3×3×12×3+×4O×41 .第一组算式。（1）左右两边的算式相等吗？生1：我觉得左右两个算式相等，因为根据乘法分配律，左边算式中的3分别与总和总相乘，得到看><3和5X3,正好与右边算式相同。生2：我认为左右两个算式不相等，根据乘法分配律，左边的算式等于5x3+x3,与右边的算式不相等。（2）屏幕前的同学们，这两位同学，到底谁说的对呢？利用乘法分配律和乘法的意义。生：从乘法意义的角度看：+$x3等于Vx3+x3.通过计算得出结果。生：可以通过计算，直接算出两个算式的结果。两个算式的结果不同，所以它们不相等。（3）那如何修改？就可以使左右两边的算式相等呢？依据乘法分配律，左边的算式等于5x3*x3,所以把右边算式中间的“X”改成“十”就可以了。2 .第二组算式。（1）你觉得左右两边的算式相等吗？生：左右两个算式不相等。右边的算式根据乘法分配律，4分别与小括号里的和（相乘，再相加，等于Jx4gx4,与左边的算式进行比较，发现不相等。OO（2）还有不同的方法吗？生：我用的是直接计算结果的方法。左边算式中的;正好等于1,再X4,等于4,这OO样计算非常简便。右边算式，也是先计算等于1,再X4,也等于4。所以左右两个算式相等。师：你们同意他的说法吗？生：左边算式包含了加法和乘法两种运算，按照运算顺序，应该先算乘法，再算加法。师：你说的是对的，看来不能仅仅考虑好算，还要考虑正确的运算顺序。（3）如何修改，就能使左右两边的算式相等呢？生：如果想让左右两个算式相等，可以把左边算式的J改成：X4。OO(二)完成任务二：解决实际问题11 .阅读与理解。师：请你仔细审题，看看在阅读与理解中，你能收集到哪些信息？又能提出哪些问题？生1：通过读题，我知道了剪一朵花用:张纸，小宇剪了9朵花，琪琪剪了11朵花。我的问题是：他们一共用了多少张纸？生2：我还知道了，:张纸是每份数，9朵花是小宇剪的份数，11朵花是琪琪剪的份4数，我的问题是：两人各用了多少张纸？生3：我提的问题是：琪琪比小宇多用了多少张纸？2 .分析与解答。师：下面我们先来解决第一个问题：他们一共用了多少张纸？请把自己的想法写在学习任务单上。生1：小宇剪了9朵花，共用9个;张纸，也就是(i×9)张纸；琪琪剪了11朵花，共44用了11个1/4张纸，也就是(；X11)张纸。求他们共用的纸，就是XIL最后等于4445,单位名称“张”，答：他们一共用了5张纸。生2：看到小涵的算式，我想到：根据乘法分配律可以得到另外一种解答方法：(9+11)生3：你的做法是正确的。小宇剪了9朵，琪琪剪了11朵，所以(9+11)就是他们一共剪的数量，每朵花用1/4张纸，一共就用了20个;张纸，也就是;X9+11的和。先求出一44共剪了多少朵。再求共用纸多少张。3 .回顾与反思。生：我们可以看到这两种思路的列式，正好满足乘法分配律。师：还有两个问题，该如何解答呢？生L小宇剪了9朵，所以;X9就是小宇用纸的数量，琪琪剪了11朵，所以;X11就是44琪琪用纸的数量。生2：我是这样想的，11是琪琪用纸的数量，；X9是小宇用纸的数量。用;X11-：4444×9,就是琪琪比小宇多用了多少张纸。4 .小结。回顾刚才的研究过程，我们发现：两位同学从不同的角度，想到了不同的解法，这两种解法恰好又可以通过乘法分配律加以沟通，起到了互相验证的作用。(三)完成任务三：解决实际问题21.阅读与理解。师：仔细观察，看看在“阅读与理解”中，你能收集到哪些信息，请在学习任务单上动笔写一写。生1：通过读题，我知道了“每袋糖果:千克”，“正好装了4箱”，问题是“这些糖果一共有多少千克？”生2：还有一个信息，“每箱装25袋”。2.分析与解答。师：这个问题该如何解答呢？生：1袋装千克，1箱有25袋，所以1箱就是25个g千克，也就是X25,一共4箱，所以就是9X25X4,共50千克。做完后，我在想，这道题会不会也有其他的方法呢？师：小涵同学不仅想到了解决这道题的方法，而且还能有意识的进行回顾反思，学以致用，非常的善于学习。那有没有其他方法呢？生1：我是这么列式的：×(25X4),有谁知道这个算式是什么意思吗？生2：1箱有25袋，一共有4箱，所以25X4,算的就是4箱一共有多少袋，共有100袋。每袋装：千克，:乘100,算出共有糖果50千克。生3：上节课，我们发现运算律可以对不同的计算方法进行验证，这节课，我发现运算律还可以对解决实际问题的不同解题思路进行验证。我觉得运算律在解决问题的过程中作用非常大。三、总结收获生1：在计算分数混合运算式题时，要注意运算顺序，并合理使用运算律。生2：运算律还可以帮我们发现不同解题方法之间的内在联系，让我们多角度思考问题。生3：在解决问题时，需要通过“阅读与理解”、“分析与解答”、“回顾与反思”这三个步骤帮助我们一步步的分析与思考。生4：在学习过程中，不能仅仅关注一节课的学习内容，还要随时把新学的知识与已学的知识建立联系，这样才能收获更多。
