43、九省联考适应性练习01（解析版）.docx

九省联考适应性练习Ol一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.某地有8个快递收件点，在某天接收到的快递个数分别为360,284,290,300,188,240,260,288,则这组数据的百分位数为75的快递个数为()A.290B.295C.300D.330【答案】B【解析】【分析】根据百分位数的知识求得正确答案.【详解】将数据从小到大排序为：188,240,260,284,288,290,300,360,8x75%=6,所以75%分位数为图上迎=295.2故选：B2.己知数列4是无穷项等比数列，公比为夕，则F>l''是"数列7单调递增”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件【答案】D【解析】【分析】根据等比数列的首项、公比的不同情形，分析数列的单调性，结合充分条件、必要条件得解.【详解】若4<0,q>l,则数列J单调递减，故不能推出数列凡单调递增；若4单调递增，则q>0,4>1,或q<0,0<<l,不能推出所以“4>1”是“数列%单调递增”的既不充分也不必要条件，故选：D.223.已知圆C:f+y2-Iy+2i=o与双曲线2=(>0>0)的渐近线相切，则该双曲线的离心率ah是r-55LA.B.C.-D.(5【答案】C【解析】【分析】由双曲线方程，求得其一条渐近线的方程反-欧=0,再由圆C,求得圆心为C(0,5),半径r=2,C5利用直线与圆相切，即可求得一=不，得到答案.a2【详解】由双曲线二-1=13>0>0),可得其一条渐近线的方程为y=2,即法-砂=0,a-b-a又由圆U+y270y+2i=0,可得圆心为C(0,5),半径厂=2,卜55a5ac5则圆心到直线的距离为d=,=一,则一=2,可得6=一二一，72+(-tz)2CCa2故选C.【点睛】本题主要考查了双曲线的离心率的求解，以及直线与圆的位置关系的应用，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.4 .已知加，是两条不同的直线，,是两个不同的平面，下列说法正确的是()A.若相，且U,则机/B.若加_!_，且u,则机_LaC.若机/a,鱼rnl,则/D.若ZnJ_a,且机_L/7,则a/£【答案】D【解析】【分析】构建正方体，利用其特征结合空间中直线与平面的位置关系一一判定选项即可.如图所示正方体,对于A,若。对应直线A3,CD与平面48CO,显然符合条件，但加u,故A错误;对于B,若以,对应直线A及C6与平面ABCD,显然符合条件，但mu0,故B错误；对于C,若孙,夕对应直线AB与平面"GCO,平面HGBE：,显然符合条件，但力Ca="G,故C错误；对于D,若机_La,且机_L£,又a,夕是两个不同的平面，则二万,故D正确.故选：D5 .冬奥会会徽以汉字“冬”(如图1甲)为灵感来源，结合中国书法的艺术形态，将悠久的中国传统文化底蕴与国际化风格融为一体，呈现出中国在新时代的新形象、新梦想.某同学查阅资料得知，书法中的一些特殊画笔都有固定的角度，比如弯折位置通常采用30。，45°,60°,90。，120。，150。等特殊角度.为了判断"冬''的弯折角度是否符合书法中的美学要求.该同学取端点绘制了（如图乙），测得A8=3,BD=4,AC=AO=2,若点C恰好在边BO上，请帮忙计算SinNACO的值（）甲乙'RIlr315DllAD.V.U.2141616【答案】C【解析】【分析】先根据三条边求出8SNAOB,利用平方关系得到SinNAO8,即可根据等腰三角形求解.【详解】由题意，在"£）中，由余弦定理可得，cosZADB=S+B。-.=4+39=!2ADBD2×2×416因为ZAPB（0,）,所以SinZADB=JI-COS?NADB=Jl-（U）?=,Y1616在ACD中，由AC=AD=2得sinZCD-sinZADB=”,16故选：C6 .2023年9月8日，杭州第19届亚运会火炬传递启动仪式在西湖涌金公园广场举行.秉持杭州亚运会“绿色、智能、节俭、文明”的办赛理念，本次亚运会火炬传递线路的筹划聚焦简约、规模适度.在杭州某路段传递活动由甲、乙、丙、丁、戊5名火炬手分五棒完成.若第一棒火炬手只能从甲、乙、丙中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙中产生，则不同的传递方案种数为（）A.18B.24C.36D.48【答案】B【解析】【分析】分第一棒为丙、第一棒为甲或乙两种情况讨论，分别计算可得.【详解】当第一棒为丙时，排列方案有=12种；当第一棒为甲或乙时，排列方案有A；A；=12种；故不同传递方案有12+12=24种.故选：B7 .己知。是三角形一个内角，满足cos。一sin。=一>则三=()5Sine29-29A.一一B.C.-D.510510【答案】B【解析】【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式siYe+cos?。=】，可求tan6>的值，进而利用三角函数恒等变换的应用化简，即可计算得解.【详解】因为COSesin。=一些，两边平方得l-2sinCoSe=55499即2sin。CoSe=，可得(Sine+cosO)?=1+2sincos=,4因为。是三角形的一个内角，且2sinOcose=1，所以Sin0,cos6>>0,所以Sine+cos6>0,得Sine+cosg=,5又因为CC)S。-Sine=，sin+cos=,55联立解得：Sine=2或,COSe=走，故有：tan6=2,55Uk±(sin8+cosJ)cos2esin6+cos6cos2-sin2tan+11-tan9从而有ZZ-尸-=sin。sin。cos-6+sin“8tanl+tan910故选：B.228.已知椭圆C：+方=l(>b>0)的焦点分别为K,F2,点A在C上，点8在轴上，且满足,2AEj_3片，AF2=-F2B,则C的离心率为()A.B.也C.BD.或2235【答案】D【解析】【分析】设4(%,%),先根据AE_13月，3得XO=IC,尤=Ct代入椭圆方程可得J3y25f50/+9=0,进而解方程可得e=522如图，C：*方=l(4>b>0)的图象，则耳(-G。)，W(GO),其中。2=2_,设A(,%),5(0,y),则AE=(C,-/,一%),F2B=(-c,y)斯=(),月-÷=b233,333、因AK=IK8,得=335-CrFoXo=WC叫3得3，y=-/%y=-IyO由AFxA.BFi得AMBE=(-c-x0)(-c)+(-y0)(-y)=0,5316得C“+5+)”0=。即。2+§/-5y：=0,得y；=瓦¢2由4+*=1,得(IC)%又"="一°2,八£,a2b1*+与一=1aab化简得25e4-50e2+9=0，又椭圆离心率e(0,l),所以/=,得e=逝.55故选：D二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得O分.9.已知复数z=l-3i,z2=(2-i)Z3=女詈，则()A.zl+z2=4+7iB.z,Z2,Z3的实部依次成等比数列C.10z1=2z2D.4/2,Z3的虚部依次成等差数列【答案】ABC【解析】【分析】由题意由复数乘除法分别将Z2,Z3化简，再由复数加法、共规复数的概念即可判断A；复数的实部、虚部以及等差数列、等比数列的概念即可判断BD,由复数模的运算即可判断C.,、28+10i(8+10i)(l-i)八.【详解】因为z,=(2i)-=3-4i,z3=-=1.=9+,所以z+Z2=4-7i,所以71+1(l+)(IT)z1+z2=4+7i,故A正确；因为z,z2,Z3的实部分别为1,3,9,所以z,z2,Z3的实部依次成等比数列，故B正确；因为z,z2,Z3的虚部分别为3,-4,1,所以z,z2,Z3的虚部依次不成等差数列，故D错误;A0zi=10×1+9=2z2=2×5=10,故C正确.故选：ABC.10.己知函数/(x)=ASin(S+。)(40,。0,|同3的部分图象如图所示.则()中心对称B./()在区间y,2上单调递增C.函数/(x)的图象向右平移2个单位长度可以得到函数g(x)=2sin2x的图象D.将函数/V)的图象所有点的横坐标缩小为原来的果得到函数力=2sin(4x+令的图象【答案】ABD【解析】【分析】由题意首先求出函数/(x)的表达式，对于A,直接代入检验即可；对于B,由复合函数单调性、正弦函数单调性判断即可；对于CD,直接由三角函数的平移、伸缩变换法则进行运算即可.【详解】由图象可知A=2,-=-=-×-,解得T=7,3=2,412643又所以2sin(g+p)=2,即三+°=+2也,女Z,结合时曰，可知%=0,°=弓，所以函数/(x)的表达式为/(x)=2sin(2x+J对于A,由于/(-f)=2sin(q+e)=0,即/的图象关于*,中心对称，故A正确；5 对于B,当XW时,7 25 7 9,由复合函数单调性可知/(©在区间y,2上单调递增，故B正确；对于C,函数/(x)的图象向右平移B个单位长度可以得到函数6g(x)=2sin2/一看卜弓二2sin(2x-.),故C错误；对于D,将函数f()的图象所有点的横坐标缩小为原来的g,得到函数(X)=2sin(4x+/的图象，故D正确.故选：ABD.11.定义在R上的函数满足f(x+g)6=6/。x),且f(x)=(g-%).若/'(x)=g(x),则下列说法正确的是()A. 2为力的一个周期B. g(x)-g(yX)=OC若XLX+f(x)mbj=2,则b=lD./(x)在邑当上单调递增36【答案】ABC【解析】【分析】选项A,只需将X进行替换，得到/(X)=乃一/(X-兀)，进一步得出f(x+2)=f(x);选项B,将等式/(x+1)-b=一X)两侧对应函数分别求导即可；选项C,满足/。+1)一=匕一/(3x),得出/(x)图象关于点(5,与中心对称，函数/(x)的最大值和最小值点也关于该点对称，求值即可；选项D,己知条件中函数/(x)没有单调性，无法做出判断.【详解】对于选项A,由/(x+1)b=bf(；x),将X替换成x-g,得x)=2b-/(*x),因为/()=f咛一),由上面两个式子，/(y-x)=2-(y-x);将X替换成gx,f(x)=2b-f(x-)t所以/(x+)=26-0);所以F(X+2)=26-fx+)=2b-(2b-/(x)