20231115鄂东南教改联盟期中联考.docx
2023年秋季鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校期中联考高一数学试卷命题学校：黄梅一中命题教师：熊习锋审题学校：黄陂一中（盘龙校区）审题教师：卢珍考试时间：2023年11月15日上午08：00-10：00试类满分：150分一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.命题“叫R,使得十/一4=0”的否定为（）A.x7?,jc2+X-40B.x,x2+x-4=0C.VxeR,2+4=0D.fxR,x2+x-402 .已知集合A=l,3,42,8=l,为+3,若AUB=A,则的值是()A.0B.3C.-l,3D.3,03 .下列命题为真命题的是()A.若4>b>O,则B.若>b>c>O,W1J<abC.若>b,c>d,则-c>b-dD.若x,y均为实数，贝JW+9+12(x+y)4.若>0,6>0,Kab=4c+b+5,则必的取值范围是()A.(0,25B.l,-x>)C.25,go)D.5,+oo)5.已知函数"r)=3x+l,xl,2,3.那么函数y=以生的定义域是()x-1A.B.-,1UfI,二C.2,4,6|_22L2)I2J6.己知/(X)是定义在R上的奇函数，当x>0时,A.(o,-4)u(4,+)C.(-4,0)50,4)/(x)=x2-2x-8,则不等式7(x)<0的解集为()B.(T0)54,+)D.(o,-4)u(0,4)7.函数/。）=|耳+二（4£/?）的图象不可能是（X)8.关于X的方程/-奴+6-1=0有两个相等的正根,则34+2”a+bA.有最大值5B.有最大呜C.有最小值U5D.有最小呜二、多选题（本小题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得。分）9.设集合A=xy=Jx+4,8=yIy=x1-4,C=（x,y）y=x2-4,O=（x,y）y=2x-l.则下列关系中正确的是（）A.A=BB.B=CC.Ar>C0D.CcOx010 .已知关于X的不等式Or2+bx+c>O的解集为x-1vx<3,则（）A.函数y=r?+乐+c有最大值B.5a+5h+c>0C.6h=-5cD.bx2+|4|-00的解集为卜8,一白卜（'1,+0011 .已知条件P：”函数C是定义在R上的增函数”，下列哪些是的充分不必要条件()A.4:0<3B.q.0<a<2C.q-<a<2D.夕：一g<212 .如果我们把集合A的所有子集组成的集合叫做集合A的箱集，记为P（八）.用（八）表示有限集A的元素个数.下列命题中正确的是()A.若A=l,2,3,则P（八）;B.存在集合A,使得P（八）=15；C.若AcB=0,则P（八）CP(B)=0)；D.若/I（八）-W(B)=3,则wP（八）=4×11P(B).三、填空题(本小题共4小题，每小题5分，共20分)13 .已知全集。=工次是小于9的自然数,4=1,2,3,8=3,4,5,6,则304U8)=.14 .已知函数/(的满足d=Y一,则函数f(x)值域为.xJ2x+115 .已知函数/(x)=x(2-x),若关于X的不等式"(x)F-qf(x)<O恰有1个整数解,则实数的最大值是.16 .设函数的定义域为D,如果存在区间出,用之。，使得0(x)在,可上值域为小旬且单调,则称小W为函数以外的保值区间，已知某函数f(x)=(p2+p-l卜T在(0,”)上是单调递增函数.(1)函数f(x)的解析式f(x)=.(2)若函数奴x)=2(x+1)-A存在保值区间，则实数k的取值范围是.四、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(1)已知2<+b<3,-2<b<T,求助+。的取值范围；(2)若m>0,">0,且他+=4,求F-的最小值.m+2nIm+n18.(1)已知h克糖水中含有。克糖s>>0),再添加m克糖(m>0)(假设全部溶解)，糖水变甜了.请将这一事实表示为一个不等式，不必证明.利用此结论证明：若a,6c为三角形的三边长，则，二+上+工<2.b+ca+ca+b(2)超市里面提供两种糖：白糖每千克Pl元，红糖每千克P2元(P产P?).小东买了相同质量的两种糖，小华买了相同价钱的两种糖.请问谁买的糖的平均价格比较高?请证明你的结论.(物品的平均价格=物品的总价钱÷物品的总质量)19.已知函数f(x)=2-26x+3eR.(1)若函数/")图像关于x=2对称，求不等式婴<0的解集；(2)若当Xe-1,2时函数/(幻的最小值为2,求当x-l,2时，函数/(幻的最大值.20 .设函数f(x)的定义域是(O,W),且对任意的正实数X、y都有/(盯)=/。)+/(田恒成立，当OVXVI时,<o.判断并证明函数/(x)在(0,长0)上的单调性；若/(4)=4,求不等式/(x)+l>l/(2x+3)的解集.21 .为迎接购物节，某家具厂在直播平台主推一款网红床(每套床包括1张床和2个床头柜)。根据大数据预测，家具厂应先制作1013套网红床以应对本次抢购。为了尽快完成订单，该厂将100名技术工人分成两组，一组只制作床,另一组只制作床头柜.已知每张床和每个床头柜制作的工作量分别为3人1天和1人1天.若两组同时开工，问如何安排两组人数才能使得工期最短？22 .函数y=p(x)的图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数)，=奴幻为奇函数，可以将其推广为:函数)，=奴X)的图像关于点P(a)成中心对称图形的充要条件是函数y=9*+)-b为奇函数.给定函数/(x)=%3-6/+14%-I(UR.(1)根据上述材料求函数/*)的对称中心；(2)判断了(幻的单调性(无需证明)，Dx凡/(3+nr+2)+(+2)>4恒成立，求小的取值范围.
