积、商、幂的对数公开课教案教学设计课件资料.docx
4.2.2积、商、累的对数【教学目标】1.xx积、商、哥的对数运算法则，并会进行有关运算.2 .培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力.3 .培养学生勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神；培养合作交流等良好品质.【教学重点】积、商、哥的对数运算法则的应用.【教学难点】积、商、哥的对数运算法则的推导.【教学方法】本节教学采用引导发现式教学方法，并充分利用多媒体辅助教学，体现“教师为主导、学生为主体”的教学原则.通过教师在教学过程中的点拨启发，使学生主动思考.通过分组合作的教学方式，使学生在合作中快乐学习,培养学生的团结协作能力和集体主义情操.通过设置三组“低台阶，小坡度''的练习，满足各层次学生的学习需求，从而培养学生的计算能力和学习数学的兴趣.【教学过程】XX教学内容师生互动设计意图导入1 .指数式与对数式的关系：若指数式ab=N,则logaN=b.2 .指数基的运算法则(1) aman=am÷n;(2) (am)n=amn;(3) (ab)m=ambm.师：以前，我们学习过数的加、减、乘、除、乘方、开方，数的加减乘除乘方开方都有自己的运算规律和运算法则，那么，我们刚学习的对数运算有什么样的运算法则呢？学生在教师的引导下，明确教师提出的问题后，学生抢答.通过学生抢答，使全体学生回顾有关旧知识，为对数性质的推导铺平道路.在探究积、商、累的对数过程中，主要运用指数式与对数式的相互转换，因此在复习中要强化这一知识点.新课探究1已知IogaM,IogaN(M,N>0),求IogaMN.解设IogaM=P,logaN=q,根据对数的定义，可得M=叩，N=aq,因为MN=叩aq=ap+q,XXIoga(MN)=p÷q=IogaM+IogaN.探究2已知NI,N2.Nk都是大于。的数，1Oga(NlN2.Nk)等于什么？结论：loga(NlN2.Nk)=IogaN1+logaN2+.+IogaNk.教师提出探究问题，学生通过小组讨论，归纳,探究问题的答案.在学生探究后，教师给出问题的解答过程.学生解答，分组合作.教师巡视并给予指导.小组讨论的过程，是一个团结协作的过程，培养学生的团队精神和团结合作能力.新课探究3己知IogaM,IogaN(M,N>0).求Ioga.解设logaM=p,IogaN=q.根据对数的定义，可得M=ap,N=叫.因为=ap-q,XXxxxxxxxxxxxxxxxIogaN.探究4己知IogaM(M>0),求IogaMb.解设logaM=p,由对数的定义，可得M=ap.因为Mb=(ap)b=abp,XXIogaMb=b=bIogaM.即IogaMb=bIogaM.结论：IogaMN=IogaM+IogaN.(M>0,N>0)弓I申：loga(NlN2.Nk)=IogaNI+logaN2+IogaNk.(N1>O,N2>0,.Nk>O)正因数积的对数等于各因数对数的和.Ioga=IogaMIogaN.(M>0,N>0)两个正数商的对数等于被除数的对数减去除数的对数.(3) IogaMb=bIogaM.(M>0,N>0)正数昂的对数等于鼎的指数乘以幕的底数的对数.例1用logax,logay,Iogaz表示下列各式：IOga；loga(x3y5)；loga；(4) loga解(I)Ioga=loga(xy)IogaZ=Iogax+IogayIogaz；(2) loga(x3y5)=Iogax3÷logay5=3Iogax÷5Iogay；(3) Ioga=Iogaloga(yz)=Ioga-(Iogay÷logaz)=Ioga-logay-Iogaz；(4) loga=loga(x2yz)学生通过讨论后，教师给出解答过程.教师引导学生对探究问题做总结，并写出结论，学生在总结的过程中理解、记忆公式.学生解答,教师对学生的解答给予评价.板书结论，有利于学生比较记忆.明确各部分的名称，通过强调各部分的名称使学生正确理解公式.通过练习，让学生理解对数的运算法则.并会熟练应用.新课=Iogax2÷logay÷logaz=2Iogax÷IogayIogaz.练习1请用lgx,lgy,Igz,ig(+y),lg(-y)表示下列各式：(I)Ig(Xyz);(2)Ig(x+y)z；(3)Ig(x2-y2)；(4)Ig.例2XX：lg;log2(47×25).解Ig=Ig100=；log2(47×25)=log247+log225=71og24+5log22=14+5=19.练习2XX(I)IOg3(27x92)；(2) Ig1002；(3) log26-log23;(4) Ig5+lg2.教师用投影仪显示练习，对照对数的运算法则，要求学生分组合作，并抢答.学生解答，对问题3、4要求小组合作解决.教师点评突出本节知识点，突出运算法则.培养学生的竞争意识，勇于显示自己.小结1. IogaMN=IogaM÷IogaN2. Ioga=IogaMIogaN3. IogaMb=bIogaM师生共同回顾本节主要内容,力口深理解、牢记运算律.简洁明了概括本节课的重要知识，学生易于理解记忆.作业必做题：教材Pl10,练习B组第1、2题；选做题：教材Pl10,练习B组第3题.针对学生实际，对课后书面作业实施分层设置.
