浙江省绍兴市上虞区实验中2023-2024学年九年级第一学期10月月考试卷.docx

浙江省绍兴市上虞区实验中2023-2024学年九年级第一学期10月月考试卷阅卷入得分、单选题（每题3分共30分）1 .下列函数中是二次函数的是（）B. y = X2 (1 + x)2D. y = ax2 + 5xay=1C.y=-2x2+IOx-I2 .下列生活中的事件，属于不可能事件的是（A.经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯.B.在一个只装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球.C.打开电视，正在播放2023年杭州亚运会男子100米决赛.D.从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级.3 .在同一平面直角坐标系中，一次函数y=x+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）4 .甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）A.掷一枚质地均匀的正六面体的骰子，向上的一面点数是1点的概率B.抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的概率C.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率D.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率5.设A(-2,yl),B(1,y2),C(2.8,y3)是抛物线y=(x+l)2+2023上的三点，则yl,y2f)，3的大小关系为（B. y2<y3<yD. y2<y <y3C. y3<y2<yA.y<y2<y36 .一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10米/秒，经过K秒）时球距离地面的高度h（米）适用公式h=10t-5t2,那么球弹起后又回到地面所花的时间t（秒）是（）A.5B.10C.1D.27 .有两辆车按1,2编号，宸宸和琮琮两人可以任意选坐一辆车.则两人坐同一辆车的概率为（）A-1BTC.IDG8 .二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有如下结论：abc<（）;2a+b=0;3b-2c<（）;（4）am2+bm>a+b（m为实数）.其中正确结论的个数是（）9 .设计师以二次函数y=2x2-4x+5的图象为灵感设计的杯子如图所示，若AB=4,DE=4,则杯子的高CEA.7B.8C.12D.1310 .如图，二次函数产2+x+2及一次函数尸x+如将该二次函数在X轴上方的图象沿X轴翻折到X轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数，当直线产x+m与新图象有4个交点时，加的取值范围是（ ）1OCA-B,-lC.-2<w<lD.-3<m<-2阅卷入填空题（每题4分共24分）得分11 .将抛物线y=-2x2+3向右平移1个单位后新的抛物线的顶点坐标是；12 .一个布袋里装有除颜色外都相同的4个白球和1个红球，莲莲和其余2位同学依次从布袋里摸一个球不放回，前两位同学摸到的都是白球，则接下去莲莲轩摸到红球的概率是.13 .已知y关于X的二次函数y=-x2+（m-l）x+m,无论加取何值，函数图象恒过定点A,则点A的坐标为.14 .如图，转盘中黄色扇形的圆心角为90。，绿色扇形的圆心角为270。，现让转盘自由转动两次，则两次指针都落在绿色区域（若指针恰好指在分界线上时，无效重转）的概率为.15 .如图，一位篮球运动员投篮，球沿抛物线y=-0.2x2+x+2.25运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的高度为3.05m,则他距篮筐中心的水平距离OH是.16 .如图，是一建筑物造型的纵截面，曲线OBA是抛物线的一部分，该抛物线开口向右、对称轴正好是水平线OH,AC,BD是与水平线OH垂宜的两根支柱，AC=4米，BD=2米，OD=2米.（1）如图，为了安全美观，准备拆除支柱AC、BD,在水平线OH上另找一点P作为地面上的支撑点，用固定材料连接PA、PB,对抛物线造型进行支撑加固，用料最省时点O,P之间的距离是.（2）如图，在水平线OH上增添一张2米长的椅子EF（E在F右侧），用固定材料连接AE、BF,对抛物线造型进行支撑加固，用料最省时点O,E之间的距离是.阅卷入三、解答题（共66分）得分17 .一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字2、3、4、尤甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验.实验数据如表：摸球总次数203()6090120180240330450“和为7”出现的频数10132430375882110150“和为7”出现的频率0.500.430.400.330.310.320340.330.33解答下列问题：（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近，估计出现“和为7”的概率是；（2）当x=5时，请用列表法或树状图法计算“和为7”的概率.18 .已知二次函数图象的顶点坐标为（1,4）,且经过点（4,5）.（1）求该二次函数表达式；（2）若此函数图象上三点A（4,yl）,B（-4,y2）fC（1,*）,比较yl,y2f"的大小.（用V符号连接）（3）若将此二次函数的图象沿y轴翻折，直接写出翻折后的抛物线的表达式。19 .甲、乙、丙三人玩捉迷藏游戏，一人为蒙眼人，捉另外两人，捉到一人，记为捉一次；被捉到的人成为新的蒙眼人，接着捉一直这样玩（每次捉到一人）.请用树状图解决下列问题，（1）若甲为开始蒙眼人，捉两次，求第二次捉到丙的概率；（2）若捉三次，要使第三次捉到甲的概率最小，应该谁为开始蒙眼人？请说明理由。20 .如图，抛物线y=ax2+bx过点B（l,-3）,对称轴是直线x=2,且抛物线与X轴的正半轴交于点A.（1）求抛物线的解析式和直线AB的解析式；（2）在第二象限内的抛物线上有一点P,当PA_LBA时，求4¾6的面积.21 .某商店经销一种旅行包，已知这种旅行包的成本价为每个30元，物价部门规定这种旅行包的销售单价不得高于43元。市场调查发现，这种旅行包每天的销售量y（个）与销售单价X（元）有如下关系：y=-x+60.设这种旅行包每天的销售利润为VV元.(I)求W与X之间的函数解析式；(2)该商店销售这种旅行包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？(3)这种旅行包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？22 .设二次函数y=+bx-2,(0,b是实数).已知函数值y和自变量的部分对应取值如下表所示：X-10123,ym-2n-2P(1)请求出a和b的关系式。(2)若m=4,求二次函数的表达式;(3)若在m、n、P这三个实数中，只有一个是负数，求的取值范围.23 .根据以下素材，探索完成任务.如何设计拱桥景观灯的悬挂方案？素材1图1中有一座拱桥，图2是其抛 物线形桥拱的示意图，某时测得 水面宽40m,拱顶离水面8m.据调查，该河段水位在此基 础上再涨2.1m达到最高.素材2为迎佳节，拟在图1桥洞前面的 桥拱上悬挂40Cm长的灯笼，如 图3.为了安全，灯笼底部距离 水面不小于1m；为了实效，相 邻两盏灯笼悬挂点的水平间距均 为1.6m；为了美观，要求在符合 条件处都挂上灯笼，且挂满后成 轴对称分布.问题解决(1)任务1：确定桥拱形状:在图2建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达式.(2)任务2：探究悬挂范围：在你所建立的坐标系中，仅在安全的条件下，确定悬挂点的纵坐标的最小值和横坐标的取值范围.(3)任务3：拟定设计方案：给出一种符合所有悬挂条件的灯笼数量，并根据你所建立的坐标系，求出最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标.答案解析部分1 .【答案】C【知识点】二次函数的定义【解析】【解答】解：根据二次函数的一般形式y=2+b%+c(w),逐项进行判断，对于A选项：中含有分式»故不是二次函数；对于B选项：y=X2-(1+X)2=%2-1-2x-X2=-1-2f缺少二次项，不是二次函数；对于C选项：y=-2/+10%-1属于二次函数，符合题意；对于D选项：当=0时，为一次函数，不符合题意.故答案为：C.【分析】根据二次函数的一般形式y=x2+x+c(0),逐项进行判断即可求解.2 .【答案】B【知识点】事件发生的可能性【解析】【解答】解：根据不可能事件的定义进行判断，对于A选项：经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯是随机事件，不符合题意；对于B选项：在一个只装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球属于不可能事件，符合题意；对于C选项：打开电视，正在播放2023年杭州亚运会男子100米决赛属于随机事件，不符合题；对于D选项：从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级，属于必然事件.故答案为：B.【分析】本题主要考查随机事件、必然事件、不可能事件的概念。随机事件：也称不确定事件，指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；必然事件：指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件：指在一定条件下，不可能发生的事件.然后根据定义逐项判断即可求解.3 .【答案】B【知识点】二次函数图象与系数的关系；二次函数y=a(x-h)9+k的图象【解析】【解答】解：A、由一次函数的图象可知a>0c>0,由二次函数的图象可知aV0,两者相矛盾，不符合题意；B、由一次函数的图象可知aVOc>0,由二次函数的图象可知aV0,两者相吻合，符合题意；C、由一次函数的图象可知aVOc>0,由二次函数的图象可知a>0,两者相矛盾，不符合题意；D、由一次函数的图象可知aVOc<0,由二次函数的图象可知a>0,两者相矛盾，不符合题意.故答案为：B.【分析】一次函数一次函数y=ax+c的图象是一条直线，如向右上升则a>0,与y轴的交点在X轴上方则c>0,在X轴下方，c<0；二次函数y=ax2+c的图象是关于y轴对称的抛物线，图象的开口向上，贝Ja>O,在向下则a<(),与y轴的交点在X轴上方则cX),在X轴下方，c<0.依此分别判断两个图象的a、C符号是否一致，即可解答.4 .【答案】D【知识点】利用频率估计概率【解析】【解答】解：由频率统计图可知，随着次数的增加，频率稳定在30%35%.A.掷一枚质地均匀的正六面体的骰子，向上的一面点数是1点的概率是NV30%,故A不符合题意；B.抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的概率是4>35%,故B不符合题意；C.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是<30%，故C不符合题意；D.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率是1,30%4V35%,故D符合题忌；故答案为：D.【分析】在重复实验次数的增加，频率最终会稳定在一个较小的范围内，把这个频率估计为该事件发生的概率.依次求出A,B,C,D中四个事件的概率，并与频率进行对比即可.5 .【答案】A【知识点】二次函数图象上点的坐标特征；二次函数y=a(x-h)9+k的性质【解析】【解答】解：因为抛物线的对称轴直线方程为：x=-l,则点4(一2,%)，8(1,y2),C(2.8,乃)到宜线=-1，的距离依次为：一1一(-2)=1,1-(-1)=2,2.8-(-1)=3.8,故点C到