一道模拟题的解法探究.docx

一道模拟题的解法探究解题思想一：构建函数思想设OU=XOL=in,LI=3w则：（当2=_2=加_IU（x+-7¼?）2+m277fK西选4怖令此式为s，则有:r2+l=Sr2+23Sr+4S=>(S-l)r+2Sr+4S-l=0,此方程有解，判别式需大于等于0,则有：s2-5S+l0n*且s*I22即：（四）2M,则：三在也IU2IU2（解此函数值域的方法可用：判别式法，不等式法，导数法等）解题思想二：平面几何思想，法一，对称+广义托勒密定理:做L关于YU的对称点L,在四边ILUu中，使用广义托勒密定理有：yflm.LU+L,U.>3tnIU2m口曳普r二立二八,L,U,L'四点共圆时取最小值IU7+32法二：阿氏圆思想为计算方便，喈L以I,L为定点，做坦=X1.U的阿氏圆,则：分唔如G=瞥则R=督，此圆应与直线YU有交点，则：R=磐"解之一”,即：方学2_7-3"+6-2阿氏圆，即阿波罗尼斯圆，可参见几何瑰宝一书