人教B版（2019）选择性必修二第四章概率与统计章节测试题(含答案).docx

人教B版(2019)选择性必修二第四章概率与统计章节测试题学校：姓名：班级：考号：一、选择题1 .己知一组样本数据(%,%),(W,必)，(乙,”)，根据这组数据的散点图分析X与y之间的线性相关关系,若求得其线性回归方程为y=_30.4+13.5x，则在样本点(9,53)处的残差为()A.38.1B.22.6C.-38.1D.91.12 .若离散型随机变量X的分布列如下图,则常数C的值为()X01P9c2-c3-8CA.2或1B.-c.lD.13 3333 .已知随机变量服J从正态分布N(2,),且P(JV4)=0.8,则尸(OVgV2)=()A.0.3B.0.4C.0.5D.0.64 .“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”，尽管我国粮食生产连年丰收，但对粮食安全还是始终要有危机意识.某市有关部门为了宣传“节约型社会”，面向该市市民开展了一次网络问卷调查，目的是了解人们对这一倡议的关注度和支持度，得到参与问卷调查中的2000人的得分数据.据统计此次问卷调查的得分X(满分：100分)服从正态分布N(92,2?),则P(90<Xv96)=(附：若随机变量服从正态分布N(,b2),则PQ-crvJv+b)=0.6827,P-2<<+2)=0.9545)()A.0.34135B.0.47725C.0.6827D.0.81865 .如图一个电路中有A,8,C三个电器元件,每一个电器元件正常通电的概率均为0.9,且每一个电器元件,是否正常通电相互独立,则该电路能正常通电的概率为().11/A.0.729B.0.81C.0.891D.0.996.小陈和小李是某公司的两名员工,在每个工作日小陈和小李加班的概率分别为L和3L且两人同时加班的概率为L则某个工作日,在小李加班的条件下,小陈也加班的概率46为（）A.B,-C.-D.-122347 .甲、乙两类水果的质量（单位：kg）分别服从正态分布N（M后），/V（z2,-）,其正态密度曲线如图所示，则下列说法错误的是（）A.甲类水果的平均质量M=0.4kg8 .甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右C.甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小D.乙类水果的质量服从正态分布的参数8.夏季里,每天甲、乙两地下雨的概率分别为！和L且两地同时下雨的概率为L则夏346季的一天里,在乙地下雨的条件下,甲地也下雨的概率为（）AB.lC.-D.-12234二、多项选择题9.对两个变量X与y进行线性相关性和回归效果分析,得到一组样本数据：（和y），G，%卜，（4口）则下列说法不正确的是（）A.若所有样本点都在直线y=rr+l上,则两个变量的样本相关系数为r=1B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好C.若H越大,则变量X与>的线性相关性越强D.若M越小,则变量X与y的线性相关性越强10.甲罐中有3个红球，2个黑球，乙罐中有2个红球，2个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，以A表示事件“由甲罐取出的球是红球“，再从乙罐中随机取出一球，以8表示事件“由乙罐取出的球是红球"，则()3713QA.P(4)=-B.P(8A)=-C.P(B)=-D.P(AB)=-55251311 .一个袋中装有6个同样大小的黑球，编号分别为1,2,3,4,5,6,还有4个同样大小的白球，编号分别为7,8,9,10.现从中任取4个球，下列变量服从超几何分布的是()A.X表示取出球的最大号码B.Y表示取出球的最小号码C.取出一个黑球记2分，取出一个白球记1分，Z表示取出的4个球的总得分D7表示取出的黑球个数12 .人民日报智慧媒体研究院在2020智慧媒体高峰论坛上发布重磅智能产品一人民日报创作大脑,在A/算法的驱动下,无论是图文编辑、视频编辑,还是素材制作,所有的优质内容创作都变得更加容易.已知某数据库有视频a个、图片8张伍力N*,>b>1),从中随机选出一个视频和一张图片,记“视频甲和图片乙入选”为事件A,“视频甲入选”为事件BJ图片乙入选”为事件。,则下列判断中正确的是()A.P（八）=P(B)+P(C)B.P（八）=P(B)P(C)C.P()>P(BC)+P(BC)D.PeC)<P(Bc)三、填空题13 .一盒子装有5件产品,其中有3件一等品,2件二等品.从中不放回地抽取两次,每次任取一件,设事件A为“第一次取到的是一等品”,事件B为“第二次取到的是一等品”,则条件概率P(BlA)的值为.14 .甲、乙两人参加“社会主义价值观”知识竞赛,两人获一等奖的概率分别为1和匕若32两人是否获得一等奖相互独立,则这两人中恰有一人获得一等奖的概率为.15 .设X为随机变量且Xb("S)若随机变量X的数学期望E(X)=2,则P(X=2)等于.16 .在一次以“二项分布的性质”为主题的数学探究活动中，某中学高三某小组的学生表现优异，发现的正确结论得到老师和同学的一致好评.设随机变量XNS,p),记4=Cp"l-P)1,k=0,1,2,，.在研究A的最大值时，该小组同学发现：若5+1)P为正整数，则Z=(+DP时，Pk=忆，此时这两项概率均为最大值；若5+1)P为非整数，则4取5+1)的整数部分时，&是唯一的最大值.以此为理论基础，有同学重复抛掷一枚质地均匀的骰子并实时记录点数1出现的次数.当抛掷到第20次时，记录到此时点数1出现5次，若再继续进行80次抛掷试验，则当抛掷到第100次时，点数1总共出现的次数为的概率最大.四、解答题17 .设某厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种产品,已知各车间的产量分别占全厂产量的20%,30%,50%,并且各车间的次品率依次为5%,2%,3%,现从该厂这批产品中任取一件.(1)求取到次品的概率；(2)若取到的是次品,则此次品是由乙车间生产的概率为多少？18 .某单位有8名青年志愿者，其中男青年志愿者有5人，分别记为q,生，的，%,出，女青年志愿者有3人，分别记为伉，b”4现从这8人中选4人参加某项公益活动.(1)求男青年志愿者生或女青年志愿者4被选中的概率；(2)在男青年志愿者被选中的情况下，求女青年志愿者4也被选中的概率.19 .幸福农场生产的某批次20件产品中含有(313,N)件次品，从中一次性任取10件，其中次品恰有X件.(1)若=3,求取出的产品中次品不超过1件的概率；(2)记5)=P(X=3),则当为何值时，/()取得最大值.20 .小波以游戏方式决定是参加学校合唱团还是参加学校排球队.游戏规则如下：以。为起点，从图内A，A2,A3,A4,A5,A6,A7,4这8个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为X.若X=O就参加学校合唱团，否则就参加学校排球队.（1）求小波参加学校合唱团的概率；（2）求X的概率分布.21 .甲、乙两人参加英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6道题，乙能答对其中的8道题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3道题进行考试，至少答对2道题才算合格.（1）若一次考试中甲答对的题数是J，求J的概率分布，并求甲合格的概率；（2）若答对I题得5分，答错I题扣5分，记Y为乙所得的分数，求Y的概率分布.22.在2018年俄罗斯世界杯期间,莫斯科的部分餐厅经营了来自中国的小龙虾,这些小龙虾标有等级代码.为得到小龙虾等级代码数值X与销售单价y之间的关系,经统计得到如下数据：等级代码数值X384858687888销售单价M元kg）16.818.820.822.82425.8（1）己知销售单价y与等级代码数值X之间存在线性相关关系,求y关于X的线性回归方程（系数精确到0.1）;（2）若莫斯科某餐厅销售的中国小龙虾的等级代码数值为98,请估计该等级的中国小龙虾销售单价为多少元？参考公式:对一组数据即凹）,（入2，必）,.（当，笫）,其回归直线亍=菽+£的斜率和截距最nx.y.-nxy,2-n2-小二乘估计分别为：占ay-bx参考数据:%=8440SXi2=25564.i=li=l参考答案1 .答案：C解析：因为观测值减去预测值称为残差，所以当X=9时,y=30.4+13.5x9=91.1，所以残差为5391.1=-38.1.故选：C.2 .答案：C9c2-c+3-Sc=1解析：由题意<9C2-c>0,解得C=L3-8c>0故选：C.3 .答案：A解析：由题意,随机变量服从正态分布NR,/卜所以=2,即图象的对称轴为x=2,又由P(g<4)=0.8,P(0<<2)=P(2<<4)=P(<4)-P(2)=O.8-O.5=O.3.故选：A.解析：因为随机变量X服从N(92,22),所以=92,=2,所以P(90<X<94)=0.6827,P(88<X<96)=0.9545,所以P(90<X<92)=0.34135,P(92<X<96)=0.47725,所以22P(90VXV96)=0.34135+0.47725=0.8186.故选D.5 .答案：C解析：要想该电路能正常通电,则要A正常乃C中至少一个正常，故该电路能正常通电的概率为0.9x(C；0.9x0.1+0.92)=0.891.故选：C.6 .答案：C解析：记“小李加班”为事件AJ小陈加班”为事件民则P（八）=I,P(B)=,P()=l,故在小李加班的条件下,小陈也加班的概率为P(例A)=3需=:.故选：C.7 .答案：D解析：由题图可知，甲类水果的平均质量M=O4kg,乙类水果的平均质量"2=08kg,故A,C中的说法正确；由题图可知B中的说法正确；乙类水果的质量服从的正态分布的参数6满足J-=L99,.g1.99,故D中的说法错误，故选22D.8 .答案：C解析：记事件A为甲地下雨,事件8为乙地下雨,P（八）=!，P(8)=!，P(A8)=L2 - 3-1-6-1-4346在乙地下雨的条件下,甲地也下雨的概率为P(AI3)=，故选：C.9 .答案：AD解析：当所有的样本点都在直线y=-+l上时,样本点数据完全负相关,其相关系数,故A错误；残差平方和越小的模型,R2越大,拟合的效果越好,故B正确；相关系数M值越大,则变量X与)，的线性相关性越强,故C正确；相关系数卜I越小,则变量X与y的线性相关性越弱,D错误；故选:AD.10 .答案：ACD7解析：因为甲罐中有3个红球，2个黑球，所以P(4)=,故A正确；根据题意，得P(B)=£×-+-×-=-,故C正确；因为尸(AB)=±±=，所以555525552599P(BIA)="皿=誓=，P(AlB)=上竺=含=2,故B错误，D正确.P（八）35P(B)1313525故选ACD.11 .答案：CD12 .答案：BC解析：由相互独立事件的概率的乘法计算公式,可得A错误,B正确；事件无包含“视频甲未入选,图片乙入选”,“视频甲入选,图片乙未入选”,“视频甲、图片乙都未入选”三种情况,所以P(Q=P(互C)+P(BC)+P(前),则P（八）>P(BC)+P(Bd),所以C正确；由题可知,pg=(T小展/画)=乂一讣然