人教A版（2019）必修一第五章三角函数章节测试题(含答案).docx
人教A版（2019）必修一第五章三角函数章节测试题学校：姓名：班级：考号：一、选择题1cos275o-sin275oM<()A._立B.-lC.lD.立22222.已知函数/)=sin(°x+>(0>0)在区间p上恰好有两条对称轴,则啰的取值范围是（）13 17A (丹空U12(1竺6,6J296)19竺)<25竺)6,Tjl6",6J10一 9A.10一 9-B5 - 9D.3.已知为第二象限角,sin。=2,则XU=（）131+tanaAUB,-C.-D.-7177174.已知Sin仁(6-a)=-3Lcos2a+6sin2a=()5.已知CoSa=T且为第二象限角,则Sina=（）A.12"13b.-A13Cu13C12D.56.已知COS5-«=2,则Sin)5Y卜）TB.-5C.-5D.-57.己知(Q2;，*恒),且sin2cos尸=2CoS20(l+sin?）,则下列结论正确的是（）D.a- = -jrtX.2a-=-B.2a+=-8.已知角的终边经过点(3,-4),则CoSa的值为()A.2B.-1C.±-D.±l5555二、多项选择题9.若w,2,.a.4asinsm33+cos0cos”=0厕a33的值是()aB.-C.-D.史642210.已知函数)=tan若"x)在区间已可内单调递增,则加的可能取值是()A.-B.-C.-D.436411 .若函数f(x)=2sin仔An则()A"(x)的最小正周期为10BJ(X)的图象关于点(g,)对称CJ(X)在(0,日)上有最小值Dj(X)的图象关于直线X=对称12 .为了得到函数y=cos(2x+：)的图象,只要把函数y=8sx图象上所有的点()A.向左平移J个单位长度,再将横坐标变为原来的2倍4Tr1B.向左平移;个单位长度,再将横坐标变为原来的倍1yrC.横坐标变为原来的:倍,再向左平移?个单位长度2oD.横坐标变为原来的;倍,再向左平移;个单位长度三、填空题13 .已知函数/(冗)=4$吊5(4>0,3>0),若至少存在两个不相等的实数,%,2使得/(xl)+/(W)=2A,则实数o的取值范围是.14 .周髀算经中给出的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大正方形,若如图所示的角a()o<a<45。),且小正方形与大正方形的面积之比为1:4,则tan的值为15 .已知函数/()=JJSin(3x+e),3>0,(x)的部分图像如图所本,若ABBC=-网)则0等于-y16 .在平面直角坐标系XOy中，角是以。为顶点，QX轴为始边，若角的终边过点(3,T),则sin(e+()的值等于四、解答题17 .已知函数/(%)=28521'+6§加+-1的最大值为1.求函数/(x)的单调递减区间；若xO，求函数/(力的值域.18 .己知函数/(x)=Jcos2x+sinx(l-2sinr,其中R.(1)求使得f(x)g的X的取值范围；(2)若函数g()=与in,+朋,且对任意的2WOH当玉气时，均有/(%)-/(X2)<g(x)-g(w)成立，求正实数t的最大值,19 .如图,摩天轮上一点尸距离地面的高度y关于时间，的函数表达式为y=Asin(d+0)+b,e-,已知摩天轮的半径为50m,其中心点O距地面60m,摩天轮以每30分钟转一圈的方式做匀速转动,而点P的起始位置在摩天轮的最低点处.根据条件具体写出Mm)关于Mmin)的函数表达式；在摩天轮转动一圈内,点P有多长时间距离地面超过85m?20 .函数f(x)=ASin(其中A>0，o>0，°|</)的部分图象如图所示,把函数(2)令F(x)=/(x)-3,若对任意X都有F2(x)-(2+MF(X)+2+阳0恒成立,求团的最大值21.已知,F(X) =tan( - x)cos(3-x)sin( + x)(1)化简函数f(x)；(2)若/(a)=3,求包巴当丝和SinaCOSa的值.ZSina-COSQf22.如图，一个大风车的圆半径为4m,8min旋转一周，圆上最低点4离地面2m,圆上右侧有一点Pl且距离地面4m.风车翼片的一个端点尸从<开始计时，按逆时针方向旋转.地面(1)试写出点尸距离地面的高度(m)关于时刻2(min)的函数关系式力.(2)在点P旋转一周的时间内，有多长时间点P距离地面不超过8m?1.答案：A解析:参考答案COS275o-sin275o=cos(2×75o)=cos150°=故选：A.2.答案：A解析：因为"x)=Sin+>0),令0x+4=E+4，ZZ,则X=0+6"),后z,326函数"x)=sin(s+q在区间R上有且仅有2条对称轴,即巴0±竺区兀有2V3J_3J36G个整数G符合，又在区间-,3上恰好有两条对称轴,Z=±m3,322由二，得Lll=2Gl+6Z63,36co36g若攵=12则l+6×0<2dyl+6×l1+6×26<<l+6×31+6×1<2<l+6×2l+6×36(y<l+6×4,-<<一.725故选:A.3.答案：C解析：因为为第二象限角,且Sina=2,13所以COSa=-Vl-sin2a=,13r11.sina5则tana=,cosa12所以taimT1+tana-1121_1217故选：C.4 .答案：A解析：因为Sin(Z一)=一2,可得sin(-马6363又由cos2+6sin2a=2(cos2a+sinla)=2cos(2-)=2cos2(a-)2236CrC2/2、10=2×l-2sm(a-)=2(l-2×-)=y故选：A.5 .答案：C解析：因为82备且为第二象限角,所以sin a - 1-cos2 a -1213故选C.6 .答案：D解析: + = 8sg = 36 JJ (3 ) 5故选:D.7 .答案：A解析：有sin2cos4=2cos2a(l+sin/?),2sinacosacos=2cos2cr(l+sin，sinacos-cosasin=CoS2，sin(-)=COSa=Sin巴-a12由于a0,y7f,-,所以a,二色a,I2J22a-=f故选A.8 .答案：A解析：因为角a的终边经过点(3,4),33所以s'"；R彳=不故选：A.9 .答案：CD解析：因为a0,2t,si114sin丝+cosZcos"=cosa=0,3333则='7c或=°,22故选：CD.10 .答案：BC解析:因为入1,7),工+枭(学三+？，因为函数/(x)=tan(x+g在区间(三,团)内单调递增,所以工+m电,所以巴<mN.故选BC.323611 .答案：AD解析：T=m=10,A正确.因为/(E)HO,所以/(X)的图象不关于点($0)对称,B错误.5因为/0=2sin工所以/Q)的图象关于直线X="对称,D正确.14J24若XW(O,等)则“-己-：71),所以/*)在(0,D上有最大值,没有最小值,C错误.12 .答案：BC解析：要得到函数y=cos(2x+；)的图象，可将y=Cosx的图象上所有点向左平移;个单位长度，4然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的;,纵坐标不变而得到.也可将y=cos的图象上所有点的横坐标变为原来的;,纵坐标不变，然后将所得图象上所有点向左平移9个单位长度而得.O故选:BC,3答案：烁CH*+8)解析：至少存在两个不相等的实数阳,a,2使得/(xj+/(2)=2A,.当>2T=%,即0>4时,必存在两个不相等的实数卬2,2满足题意；当<2T,即O<0v4时，0ruy,2M,<+2k2+2k2(AZ),.<；(%Z);-+k4当A0时,解集为0,不合题意;令4=1,则2g3;令Z=24jU3<4;424综上所述：实数。的取值范围为2,9uU,+81故答案为:隹uM+814 .答案：4-币解析：大正方形的边长为则小正方形的边长为a(cosin),故“(COs。-sin")L故1-2SinaCoSa=即SinaCoSa=,6448+zrsinacosa3Ltana3日11故一=所以%-=-j3tan20r-8tana+3=0sm+cosa8tana+18故tan=4一'或tana=9士立-,因为0。<av45°,故OVtana<1,故答案为：4一415 .答案：A2解析：由题意可得,Bq=N-3则由ABBC=网2,可得卜同出CkOSA3,BC)=一网?,求得COSAB,BC)=-g，则cos<B,BC=g,又<BA,BC>(O,),则ZABC二方,三角形ABD为等边三角形.过点8作BEj_a。于E则BE=#，故A0=2，贝JT=4,故G=®=色.42故答案为：.216 .答案：-*/一5应43解析：。的终边过点（3,-4）,则sin。=1,CoSe=. n . sin 8 + =I 4j42322×1-×=.525210故答案为：1017 .答案：（1）函数的单调递减区间为2）l+p2+y,女Z函数/（x）的值域为05解析：/(x)=2COS2：+J3sinx+-1=cosx+VJsinx+«=2smX+.I6；(八由/(r)max=2+=l，解得=-1.又/(x)=2Sinx+-1,naxI6,ZZ,贝j2A+Cx+322+,攵Z,WW2k÷x2÷,26233所以函数的单调递减区间为12加+二2"+如,ZZ;1.33_cIIIr兀r11t兀n2兀(2)由X0,则XH
