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    人教A版(2019)必修一第四章指数函数与对数函数章节测试题(含答案).docx

    • 资源ID:1000733       资源大小:118.29KB        全文页数:17页
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    人教A版(2019)必修一第四章指数函数与对数函数章节测试题(含答案).docx

    人教A版(2019)必修一第四章指数函数与对数函数章节测试题学校:姓名:班级:考号:一、选择题1 .已知函数力=则函数y="(x)+l的零点个数是()X2+2x,X0A.2B.3C.4D.52 .函数6=虚¥的定义域是()A.-gB.>lC.-g且为2D.>l且XW23 .已知函数/")=d(0l),函数双幻=(加-1)%(抬/2).若任意的王引(),1,存2+1在£口,使得“)=g(2),则实数m的取值范围为()A.(l,gB.(l,+)C.2,D.g,4 .已知某种树木的高度/(单位:米)与生长年限f(单位:年JN+)满足如下的逻辑斯谛(LOgiStiC)增长模型:f(t)=其中e为自然对数的底数,设该树栽1+e,5r+z下的时刻为0,则该种树木生长至3米高时,大约经过的时间为()A.2年B.3年C.4年D.5年5 .用二分法求函数/(x)=In(X+l)+x-l在区间0,1上的零点,要求精确度为0.01时,所需二分区间的次数最少为()A.5B.6C.7D.826 .函数AX)=IOg,X-J的零点所在的区间是()A(O,1)B.(l,2)C.(2,3)D.(3,4)7 .已知函数“X)=:;,若方程/(力-如-1=0恰有两个不同实根,则正数f(X2Lx>1机的取值范围为()A(,l)u(l,eTB,(,l)u(LeTCH)J(LefD.(l,l(LeT8 .设函数/(x)=xlnx+2x-6,用二分法求方程AinX+2x-6=0在x(2,3)内的近似解的过程中,计算得/(2)<0"(25)>0J(2.25)>0,则下列必有方程的根的区间为()A.(2.5,3)B.(2.25,2.5)C.(2,2.25)D.不能确定二、多项选择题x2,x(-oo,0)9 .(多选题)已知函数/(x)=<lnx,x(0,l),若函数g(x)=(x)-加恰有2-X2+4x-3,x1,+)个零点,则实数机可以是()A.-lB.0C.lD.210 .若存在实数,b,C满足等式9/+166=81-24/扬,92-16=8c,则C的值可能为()Q27927A.-B.-C.-D.228811 .某同学求函数/(x)=lnx+2x-6的零点时,用计算器算得部分函数值如表所示:/(2)-1.307/(3)1.099/(2.5)-0.084/(2.75)0.512/(2.625)0.215/(2.5625)0.066则方程如x+2x-6=0的近似解(精确度01)可取为()A.2.52B.2.56C.2.66D.2.7512 .已知函数/G)=T,g()=j.记maxa,。=:;则下列关于函数F(x)=max(x),(x)j(x0)的说法正确的是()A.当(0,2)时,尸(X)=X-1B.函数F()的最小值为-2C.函数F(X)在(TO)上单调递减D.若关于x的方程F()="恰有两个不相等的实数根,则-2<mVT或加>1三、填空题13 .已知为R上的奇函数,且当0时,"x)=d+21江则T)二14 .已知函数/=XlAal+2x,若存在(2,3,使得关于R的函数y=(x)-()有三个不同的零点,则实数f的取值范围是.四、双空题15 .已知函数力=一/,")+(r)=4,则O=;满足不等式/0)+/(1-劝)>4的实数人的取值范围为.2,x016 .已知函数X)=X,若g(x)="x)-恰有2个零点,则实数的值为>Ie,若关于X的方程尸(同一2力+22-1=O恰有4个不同实数根,则实数m的取值范围为.五、解答题17 .已知函数/()=2-20r+b,g(x)=x-”,QR,bR(1)若函数Fa)在区间卜3,的值域为卜3,句,求珍的值;(2)令MXh")+g()T")-g()L若MX)=g("在R上恒成立,求证:八/(三)若对任意实数bT,l方程z(x)="恒有三个不等的实数根,求实数。的取值范围.18 .己知函数/(力=IogJL+4)+丘-1是偶函数(1)求实数Z的值.(2)设g(力若函数仆)与g(x)的图象有且只有一个公共点,求实数。的取值范围.19 .若函数在定义域内存在实数X满足)=-匕/(力小2则称函数)为定义域上的”阶局部奇函数(1)若函数/G)=tanx-2SinX,判断是否为(0上的“二阶局部奇函数”,并说明理由;(2)若函数/()=lg(m)是-2,2上的“一阶局部奇函数'',求实数加的取值范围;(3)对于任意的实数止(-00,2b函数/(H=V一2+"亘为R上的"阶局部奇函数”,求上的取值集合.20 .设为实数,给定区间/,对于函数/(x)满足性质P:存在1/,使得2(x)/(x+l)成立.记集合M=()"()具有性质P.(1)设=0,+oo),/(%)=«判断/(x)M是否成立并说明理由;(2)设/=(0,l,g(力=+log2%若g()/,求a的取值范围.21 .已知函数)=(q,R.(I)若“X)为偶函数,求的值;(2)令g(x)=f(x)-(+l).若函数g(x)在上有两个不同的零点,求的取值范围.22 .已知函数/(X)=X+,_2.X(1)若不等式/(2")-欠.2、0在-1,1上有解,求人的取值范围;(2)若方程/(2v-l)+-3%=0有三个不同的实数解,求实数忆的取值范围.12-111.答案:D参考答案解析:令f = f(x) + l = «lnx-+l,x>0X(x+l)2,x0当r>0时,/(r)=Inf-L则函数/在(0,+8)上单调递增,由于/=7VOJ=m2-g>O由零点存在定理可知,存在乙(1.2),使得/&)=0;当Z0时,f(f)=+2f,由/=产+2f=0,解得G=-2,,3=。.作出函数f=(x)+l,直线r=4"=-2,r=0的图象如下图所示:由图象可知,直线,=4与函数f=/(x)+1的图象有两个交点;直线f=0与函数f=/(x)+l的图象有两个交点;直线f=_2与函数=f()+l的图象有且只有一个交点.综上所述,函数y=(x)+l的零点个数为5.故选:D.2 .答案:D2x+l0解析:要使/有意义,则应有卜-1>0,x-ll解得Ql且XW2故选:D.3 .答案:D解析:由/")=土斗土D=I+牛!,由OX1可得i2'2,2x+l2a+1当m1时,函数/()单调递减,此时/(x)-ym-<gx)<2m-2CCm+i2m-2255则必有;,解得2?;m+232当in<1时,函数/(X)单调递增,此时f(x),2m-2g(x)m-,_C,w+12m-2则必有;,无解.,、m+2m-3故实数机的取值范围为|,|.4 .答案:C解析:由题意可得,令/«)=/=3,即l+e0"=2,解得:f=41+e故选:C.5 .答案:C解析:开区间(U)的长度等于1,每经过一次操作,区间长度变为原来的一半,经过此操作后,区间长度变为-L,T用二分法求函数)=ln(x+l)+x-l在区间(0,1)上近似解,要求精确度0.01,.-!-0.01,解得7,T故选:C.6 .答案:C解析:因为/(幻=Iog2x-的定义为(0,1)-(l,-x),令/(x)=0,则有log?"R可,/2令X=Iog2%,必二/将问题转化y1与内图象交点的横坐标所在的区间.当O<x<l时,2Cy1=log2x<0,y2=>0,此时y与y2图象没有交点,当x>l时,22y1=log2x>0,y2=j7q-,当=2时,y=1J2=2,yV”,当x=3时,y=log23>l,y2=l,yl>y2,所以y与乂图象交点的横坐标在区间(2,3)内,即/=Iog2x-正、的零点所在区间为(2,3)故选:C.7 .答案:D解析:当>l时,x)=x-2),故函数周期为2,画出函数图像,如图所示:方程/(x)-Znr-I=O,即/(x)=Znr+1,即函数/(x)和y=a+1有两个交点./(力=e*)=e”,故/(O)=I,B(l,e),C(3,e)“c=q&c=e-l.根据图像知:m(T,1(l,e-ll.故选:D.8 .答案:C解析:显然函数/(冗)=xlnx+2无-6在x2,3上是连续不断的曲线,由于/(2)<OJ(2.25)>O,所以/(2)f(2.25)V0,由零点存在性定理可得:/(耳=月门+2工-6的零点所在区间为(2,2.25),所以方程工111%+2-6=0在区间(2,2.25)内一定有根.故选:C.9 .答案:ABCx2,x(-,0)解析:令g(x)=O得/(x)=m,令丁=",由/(x)=lnx,x(0,l)画出图象-X2+4x-3,xl,+)由图可知,要使g()=(力-机恰有2个零点,则直线y=根与/卜)要有两个交点,加=1或帆0,故ABC都符合.故选:ABC.10 .答案:ACD2解析:9+16/7=81-24a2-#,可得(3/+4J=81,.3+4>a=9,贝j3=9-4疯4=9-32,所以9/=27-12。16折=36-121,又9/76扬=8c,则c=9/T6扬,82k2-3627-28881.Q27,.,20>>Jb0>.C,28则C的值可能为-一,2故选:ACD.11 .答案:AD解析:12 .答案:BD解析:13 .答案:227- 89 - 8解析:由x)为R上的奇函数,有/(0)=0,.根据函数解析式,有/()=0+2°+Z?=(),即Z?=T,.(x)=x3+2*-lJi!J(l)=F+2-i=2,(-1)=-(1)=-2.故答案为:2.14 .答案:fl,"I24J解析:f(x)=x+2X=卜”一2)1之。,-X+(+2)x,x<a-Cnllla-2+2,若2,则<a,22在,+oo)为增函数,在卜co,g2上为增函数,在为减函数.y=/(力-V()有三个不同的零点,.y=")与直线y=/()有三个不同的交点,故为<(/<(4)<-("2+但巨在(2,3有解,<22整理得2o<2”<也或,即1</<仁互=Ua+仆酢48814J2<43,.0+±+4空,,1<,<生.8lJ2424的取值范围是(哈)故答案为:(1,空、.I24;15 .答案:3;b>解析:由/(可的定义域为R

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