运筹学教案.docx

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1、授课章节名称第一章绪论授课时数2教学分析内容分析本部分内容为本课程的绪论部分，主要是整体介绍运筹学的相关研究方法和研究内容，以及运筹的工作原理和展望。学情分析学生已经学习了数学分析、高等代数等先导课程，具备了学习运筹学的基础，但整体来看，学生的基础偏弱。教学目标知识目标了解运筹学的产生、发展、应用及最新发展动向和成果。能力目标学生能够陈述本学科的研究内容及特点；明确运筹学的研究方法；培养学生学习运筹学的兴趣。素质目标通过课堂提问和课后思考，使学生提高自主学习、思维、推理、分析和解决问题的能力。课程思政通过运筹学发展史上多位国内外学者对运筹学课程发展所作出的巨大贡献，教育学生应树立远大理想和爱国

2、主义情怀，正确的世界观、人生观、价值观，勇敢地肩负起时代赋予的光荣使命。教学重点与难点重点：运筹学的研究内容。难点：运筹学的工作步骤。教学策略绪论部分以PPT讲授为主，先介绍几个生活中与运筹学相关的实例，引起同学们对本门课程的学习兴趣，然后开始介绍内容。教学资源参考书籍：胡运权.运筹学基础及应用M,黑龙江：哈尔滨工业大学出版社，2008.韩伯棠.管理运筹学M,北京：高等教育出版社，2010.教学评价与反思教学进程备注第一章绪论自我介绍及认识学生（10min）讲授新课（80min）一、运筹学简介运筹学名称：运筹学在国外英国称为OPCratiOnaIResearch美国称为OperationsRe

3、search运筹学在国内“运筹帷螺中，决胜千里外”二、运筹学的性质和特点三、运筹学的工作步骤四、运筹学的模型五、运筹学的内容介绍及应用内容：线性规划（第二模块）动态规划（第三模块）图与网络（第四模块）线性目标规划（第五模块）存储论（第六模块）对策论（第七模块）决策论（第八模块）应用：市场营销：广告预算、竞争性定价、新产品开发、销售方案等。生产计划：生产作业计划、配料、物料管理等。库存管理：多种物资库存量的管理，库存方式、库存量等。运输问题：确定最小成本的运输线路、物资的调拨、运输工具的调度以及厂址的选择等。人事管理：对人员的需求和使用的预测，确定人员编制、人员合理分配，建立人才评价体系等。财务

4、和会计：包括预测、贷款、成本分析、定价、证券管理、现金管理等。城市管理：分布点的设立其它：设备维修与更新，项目选择与评价，工程优化设计与管理等。六、运筹学的展望运筹数学：新算法，数学理论的发展促进运筹学的发展运筹科学：新方法运筹应用：新对象（重点）七、考核方式平时（20%）+期中考核（20%）+期末考核（60%）,其中平时考核可采用出勤、作业、课堂表现、课堂汇报等多种形式。总结及作业（10min）阅读有关运筹学的应用的参考资料。板书提纲式一、运筹学的由来二、运筹学的发展三、运筹学的研究特点及研究步骤四、运筹学的分支五、运筹学的发展与展望出通肯辛砥第二章线性规划与单纯刑法加通什淑TO授课章节名称

5、2一2.3线性规划问题及其数学模型、图解法授曝时数教学分析内容分析线性规划部分是运筹学的主要研究内容之一，也是所用课时最多的一部分内容，可见其在本课程的重要性。本节课主要介绍线性规划问题的模型及一种简单解法一图解法，是第二章的基础。学情分析学生已经学习了数学分析、高等代数等先导课程，具备了学习线性规划的基础。教学目标知识目标会把线性规划化为标准形；会用图解法求解二元线性规划问题；理解线性规划中几个解的概念。能力目标学生能够根据一些实际问题建立对应的线性规划模型，并且能够利用图解法去求解，最后回到实际问题进行分析。素质目标通过课堂提问和课后思考，使学生提高自主学习、思维、推理、分析和解决问题的能

6、力。课程思政在引入线性规划问题如何进行数学建模时，举一个工厂污水处理的例子，对学生进行环境保护的教育，从而树立“绿水青山就是金山银山”的观念。教学重点与难点重点：线性规划化为标准形，图解法求二元线性规划。难点：几个解的概念。教学策略通过介绍几个生活中与线性规划相关的实例引入，引起同学们对本节课程的学习兴趣。结合例子，引出线性规划的模型，逐步介绍其各种形式和简单的求解方法。授课过程中要以学生为中心，结合分组讨论、课堂提问等多种方式进行。教学资源参考书籍：胡运权.运筹学基础及应用M,黑龙江：哈尔滨工业大学出版社，2008.韩伯棠.管理运筹学M,北京：高等教育出版社，2010.教学评价与反思教学进程

7、备注导入问题的提出例1生产计划安排问题例2简化的环境保护问题通过两个问题引导学生总结这一类优化问题的共同特征，进而总结线性规划模型的特点。讲授新课1.线性规划模型的基本概念、特点2 .图解法解可能出现的几种情况(1)唯一最优解(2)无穷多最优解(多重最优解)(3)无界解(4)无可行解3 .线性规划问题的标准形式4 .线性规划问题的解的概念可行解，基，基向量，基变量，基解 小结 作业：习题2.1(1)(3),2.3(1) 板书提纲式一、一般线性规划问题的数学模型二、线性规划问题的标准形式三、将非标准的线性规划问题化为标准形式的方法四、例题讲解授课章节名称2.4线性规划问题解的性质授课时数2内容分

8、析本节课主要介绍线性规划问题的解的结构和几个基2内容理论性较强，是求解线性规划问题的理论支撑,理论基础，但内容相对较难理解。K定理，该部分是单纯形法的学情分析学生已经学习了线性规划问题的模型和一个简单的求解方法，本节内容需要具备较高的高等代数知识的储备，在这方面而言，学生的知识储备相对较差。教学目一知识目标能够陈述凸集、凸组合、顶点三个概念以及三个定理的内容，并能利用三个定理的内容解题。能力目标通过本节内容的学习，学生能够陈述相关概念和定理，并能够加深对高等代数中相关知识的理解。素质目标通过课堂提问和课后思考，使学生提高自主学习、思维、推理、分析和解决问题的能力。课程思政在介绍线性规划问题的几

9、个解的关系的时候，可以是事物的对立统一相结合，帮助学生树立正确的理论思想。教学重点与难点重点：三个概念三个定理的内容。难点，三个定理的理解与应用。教学策略本节课的内容理论性较强，刚开始的概念可以让学生自己看书后进行总结，后边的三个定理则需要通过PPT给学生讲授。授课过程中会采用课堂提问的方式帮助学生回顾要使用到的基本知识。教学资源参考书籍：胡运权.运筹学基础及应用M,黑龙江：哈尔滨工业大学出版社，韩伯棠.管理运筹学M,北京：高等教育出版社，2010.2008.教学评价与反思教学进程备注导入图解法中己直观看到几何意义，本节从理论上进一步讨论。讲授新课2.1 基本概念1 .凸集注：1、凸集没有凹入

10、部分，其内部没有空洞2、任何两个凸集的交集是凸集。2 .凸组合3 .顶点结合图解法加深对这三个概念的认识。2.2 几个定理定理1若线性规划问题存在可行域，则其可行域是凸集引理1线性规划问题的可行解X=(x,x2,，x)r为基可行解的充要条件是X的正分量所对应的系数列向量是线性独立的。定理2线性规划问题的基可行解X对应于可行D的顶点。定理3若可行域有界，线性规划问题的目标函数一定可以在其可行域的顶点上达到最优。小结线性规划问题的所有可行解构成的集合是凸集，也可能为无界域，它们有有限个顶点，线性规划问题的每个基可行解对应可行域的一个顶点；若线性规划问题有最优解，必在某顶点上得到。虽然顶点数目是有限

11、的（它不大于个），若采用“枚举法”找所有基可行解，然后一一比较，最终可能找到最优解。但当n,m的数较大时，这种办法是行不通的，所以要继续讨论，如何有效地找到最优解，有多种方法，下节介绍单纯形法。作业习题24板书提纲式、线性规划问题的解二、凸集和顶点三、几个基本定理的证明授课章节名称2.5求解线性规划的单纯形法授课时数4教学分析内容分析本部分内容为第二章的主要内容，单纯形法是求解线性规划问题的一种最有效的方法，内容从理论角度理解起来相对较难，但是掌握了其算法步骤之后，应用是比较简单的。学情分析学生已经学习了线性规划问题的模型和图解法，本节内容需要具备较高的高等代数知识的储备，在这方面而言，学生的

12、知识储备相对较差，但仅就应用其去解题的角度而言的话，学生应该能较好的掌握相关知识。教学目标知识目标学会使用单纯形法求解线性规划问题。能力目标能够阐述单纯形法的原理，理解最优性检验和解的判别的原理。素质目标通过课堂提问和课后思考，使学生提高自主学习、思维、推理、分析和解决问题的能力。课程思政教学重点与难点重点：单纯形法的计算步骤，最优性检验及解的判别。难点：确定初始基可行解，基可行解的转换。教学策略以本章第一节的引例讲解单纯形算法的计算步骤。联系该问题的图解法结果说明每个基可行解对应可行域哪个顶点，阐述单纯形法的思想。讲解习题，分别用图解法和单纯形法解，指出每个基可行解对应哪个顶点。授课过程中要

13、以学生为中心，结合分组讨论、课堂提问等多种方式进行。教学资源参考书籍：胡运权.运筹学基础及应用M,黑龙江：哈尔滨工业大学出版社，2008.2韩伯棠.管理运筹学M,北京：高等教育出版社，2010.教学评价与反思教学进程备注导入单纯形法求解线性规划的思路：一般线性规划问题具有线性方程组的变量数大于方程个数，这时有不定的解。但可以从线性方程组中找出一个个的单纯形，每一个单纯形可以求得一组解，然后再判断该解使目标函数值是增大还是变小，决定下一步选择的单纯形。这就是迭代，直到目标函数实现最大值或最小值为止。这样问题就得到了最优解，先举一例来说明。例6试以例1来讨论如何用单纯形法求解。通过上例，可以了解利

14、用单纯形法求解线性规划问题的思路。现将每步迭代得到的结果与图解法做一对比，其几何意义就很清楚了。讲授新课1.初始基可行解的确定(1)直接观察(2)加松弛变量(3)加非负的人工变量2.最优性检验与解的判别对线性规划问题的求解结果可能出现唯一最优解、无穷多最优解、无界解和无可行解四种情况，(1)最优解的判别定理(2)无穷多最优解判别定理（3）无界解判别定理3 .单纯形法迭代步骤4 .制作单纯形表（PPT详细展示） 作业习题2.5 思考单纯形法和线性方程组中高斯消元法的联系 板书提纲式一、引例二、单纯形法的原理三、单纯形表第二章（模块、单元）教案设计内容分析本部分内容为单纯形法的进一步讨论，对于很大一部分线性规划问题不满足约束条件都是小于等于类型，这时就需要进一步进行讨论如何求解。由于是单纯形法的进步思考，故内容相对较简单。学情分析学生已经学习了线性规划问题的模型和图解法、单纯形法，具备了学习大M法和两阶段法的理论基础。在会制作单纯形表的基础上，学习本节内容对于大部分同学而言是比较简单的。知识目标学会使用大M法和两阶段法求解线性规划问题。教学一能力目标能够阐述大M法和两阶段法