解题绝技之“12345”模型（哈尔滨专项）.docx

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1、解题书色技之“12345”模型哈尔滨市笫六十九中学寇维冬解题技巧若+夕=45。，且tan=,贝(Jtan/?=；若tan0=,则tan(+45o)=；若tana=,则tan(+45o)=o若+=45o,且tan=(b0),贝(Jtaw=要型用题1 .如图，ffiABC中，NBAC=45。，AD_LBC于点D,BD=3,AD=6,求CD的长.2 .点A、B、C、D在如图所示的正方形格子中，且AB与CD交于点O,求IanNBOD的值.D3 .如图，在触ABCD中，AB=2,BC=4,点E、F分别在BCxCD上，若AE二有，NEAF=45。，求AF的长.4 .如图，在平面直角坐标系中，A(0,6),

2、B(2,0),在X轴找一点P(m,0),使得NPAB45。，求满足条件的m取值范围.5 .如图,在平面直角坐标系中，直线y=-x+m分别交X轴、y轴于A、B两点，已知点C(2f0),若P为Bo中点，连接PA,PC,若NCPA=NABO,求m的值.6 .如图，抛物线y=-/+g+2与y轴交于点A,且经过点B(3,m),点P是直线AB上方抛物线上一点，若NPAB=45。，求P点坐标.7 .如图，BC是C)O的直径，点A在。0上，点D在CA的延长线上，DElBC,垂足为点E,DE与G)O相交于点H,与AB相交于点I,过点A作。0的切线AF,与DE相交于点F,延长FA,BC相交于点G,若BC=2AF,

3、tanZDAF=-,EH=26,求线段CG的长.28 .如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点,抛物线y=-x2+2x+3与X轴交于A、B两点，交y轴于点C,连接AC,点D为第一象限内一点，连接AD和CD,AD交OC于点P,点G为抛物线第四象限上一点，连接AG,过点D作DFAG于点F,交X轴于点E,当pcd=4Saop,DE:AF=5:2,连接CG交X轴于点Q,求线段FQ的长.9 .如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，y=x10交X轴于点A,交y轴于点B,y=-xb分别交X轴、y轴于C、D两点,交AB于点E过点C作X轴的垂线CF点F在第一象限,OGOF交FC于点G,点H在线段OF上,连

4、接AHxBH,当SAbdeiSocd=49:18,HF=OG,ZAHB=90o时，求点F的坐标.类型析练1 .如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A、B、C、D四点均在正方形网格的格点上，线段AB、CD相交于点0,则IanNAOC二2 .如图，四边形ABCD、CDEF都是正方形，连接AF、CE交于点G,则tanNEGF二3 .如图，在直角坐标系中，A(-3,0),B(2,0),在y轴正半轴上找一点P,使得NAPB=45。,则点P的坐标为第1题4 .如图，E、分别是正方形ABCD的边AB、BC的中点，连接DE,点G在DE上，且NEGF=45。,若AB=I0,则DG=5 .如图，二次函数y=2+

5、2x+3的图象与X轴交于A、B两点(点A在B的左侧)，与y轴交于点C,D为顶点，已知点P为抛物线上的一点，要使得NCBD=NPBC,则此时P的坐标为.6 .如图，在四边形ABCD中，ZBAC=ZBDC=90o,AB=AC=5,CD=I,对角线的交点为M,则 DM=.IiB7 .在正方形ABCD中，点P是BC的中点，把PAB沿着PA翻折得到PAE,过点C作CFDE于点F,当CF=2时，则DF=.8 .如图，在aABC中，ZC=90o,D是边BC上的一点，DE_LAB于点E,ZADC=45o,若tanNBAD=O.2,BE=3,则Sabd=.9 .如图，在RtAABC中，ZC=90o,NABD=4

6、5。，BD=13,CD=5,则AD的长为.10 .如图，正方形ABCD中，AB=82,E在BC上且BE=3CE,AE与BD交于点G,F是CD的中点，P是AE上一动点，当NEPF=45。时，DQ的长为.11 .如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,E为线段OD上一动点，以E为圆心,ED为半径的。E于BD的另一个交点为点E射线CF交OE于点G,射线DG交AC于点P,L2233呼4.-3m125.126.(0.5,3.5)7 .导角可证AIDgACB,可证AI=BI,tanNB=5,勾股RtABCOEH可求m=l,10WACG或ACGSBAG(1:2)可求CG=8 .通过Spcd=4S

7、AOP可求D(2,3),如图构造,可证ARAHgADER,可求FH=3m,设EF=n,通过相似或三角函数可求n=m,可求tanBAG=0.5,可求G(3.5,2.25),可求Q(2,0),F(0.2r0.6),可求FQ二豆此.9 .由SbdeSocd=49:18可求OD=OC=3,延长GO交AH于点P可证C)AP也ZOBH,可求NAHe)=45。，WJZOHB=135,构造OT=C)G,可知NFTG=I35。，可证HBOTGF,可知FG=IO,利用相似或三角函数或勾股均可求出m=l或m=9(舍)可求F(3,9).类型精殊善舞1.22.33.(06,)4.55.(1,4)或(-0.5,1.75)6.0.57.68.131699V531310.7IL$或“J-