第04讲列联表与独立性检验（原题版）.docx

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1、备战2024年高考解读突破强化一轮复习讲义（新高考）第04讲列联表与独立性检验【考试要求】1 .掌握分类变量的含义.2 .通过实例，理解2X2列联表的统计意义.3 .通过实例，了解2X2列联表独立性检验及其应用.知识点一分类变量与列联表（1）分类变量：变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这样的变量称为分类变量；（2）列联表：列出的两个分类变量的频数表，称为列联表.假设有两个分类变量X和匕X表示相互对立的两个事件=0和=I,Y表示相互对立的两个事件y=0和y=1,其中内b,C,d是事件X=x,Y=y（x,y=0,1）的频数，是样本量，其样本频数列联表（称为2X2列联表）如表所示：XY合计Y

2、=Oy=X=OahabX=Cdc+d合计a+cb+d=+6+c+d知识点二独立性检验（1）小概率值。的临界值：对于任何小概率值。，可以找到相应的正实数总，使得关系P（2xJ=。成立.我们称Xa为的临界值，这个临界值可作为判瞰2大小的标准.概率值夕越小，临界值Xa越大；（2）炉的计算公式：* =Mad-be?(。+力(c*Xo+c)(6+c+d.附：Z角度3根据结论求参数（范围）例5. （2020河南濮阳统考二模）2020年2月，全国掀起了 “停课不停学”的热潮，各地教师通过网络直播、微课推送等多种方式来指导学生线上学习.为了调查学生对网络课程的热爱程度，研究人员随机调查了相同数量的男、女学生，

3、发现有80%的男生喜欢网络课程，有40%的女生不喜欢网络课程，且有99%的把握但没有99.9%的把握认为是否喜欢网络课程与性别有关，则被调查的男、女学生总数量可能为（）n(ad -be附.a+b)(c + d)(a + c)(b + d )，其中 = +b + c + d.【对点演练1】在研究某高中高三年级学生的性别与是否喜欢某学科的关系时，总共调查了N个学生（N=10011McN.）,其中男女学生各半，男生中60%表示喜欢该学科，其余表示不喜欢；女生中40%表示喜欢该学科，其余表示不喜欢.若有99.9%把握认为性别与是否喜欢该学科有关，则可以推测N的最小值为（）n(ad-be)2(a+b)(

4、c+d)a+c)(b+d)附K? =A. 400C. 200D. 100B.300【对点演练2】（2023上陕西高三校联考阶段练习）第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行,某网络直播平台调研”大学生是否喜欢观看体育比赛直播与性别有关从某高校男、女生中各随机抽取100人进行问卷调查，得到如下数据（5m15N）.喜欢观看不喜欢观看男生80-/H20+w女生50+zw50-/W通过计算，有95%以上的把握认为大学生喜欢观看直播体育比赛与性别有关，则在被调查的100名女生中喜欢观看体育比赛直播的人数的最大值为（）Mad-bc)(+Z)(c+6/)(a+c)(b+d)C. 58D. 60角度4独立性检验思想的实际应用例6（2022全国甲卷政编）甲、乙两城之间的长途客车均由4和B两家公司运营.为了解这两家公司长途客车的运行情况，随机调查了甲、乙两城之间的500个班次，得到下面列联表：准点班次数未准点班次数A24020B21030（