教学设计：加法交换律和结合律【含设计意图和教后反思】.docx

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1、教学设计：加法交换律和结合律【含设计意图和教后反思】【教材简解】本节教学加法运算的交换律、结合律及其在连加计算中的应用及其在连加计算中的应用。在数学基础理论中，加法交换律和结合律通常是以集合论为依据加以证明。此外，也可以用计数公理“计算的结果与计算的顺序无关”来说明：任意两个数a与b相加，不论a+b（相当于先数a,再数b）,还是b+a（相当于先数b,再数a）,结果都一样。类似地，任何三个数相加，无论是先把前两个数相加，还是先把后两个数相加，仍然只是计算的顺序不一样，所以不影响计数的结果。【目标预设】1 .让学生在经历探索加法交换律和加法结合律的过程中，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感受到应

2、用加法运算律可以使一些计算简便。2 .在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。3 .使学生在观察、分析、抽象、概括加法运算律和交流的过程中，积累数学活动的经验，获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。【重点、难点】1、理解并掌握加法交换律和结合律2、能通过观察、分析、概括出加法交换律和结合律，会用符号或字母表示叫法交换律和结合律。【设计理念】从解决熟悉的生活问题着手，让学生观察获取信息发现问题，不仅提高了学生的兴趣，培养了学生的问题意识，更重要的是帮助学生感受、理解运算定律的现实意义。【设计思路】紧密围绕并

3、运用好问题情境，激发学生学习的兴趣，在解决问题中发现这道题有不同的解法。通过观察等式，初步感知等式的特征，再通过模仿写等式，明晰特征，丰富感知材料，从而自己去发现规律。并学会用字母表示，使数学知识逐步抽象化，体现数学简洁明了的特点，利于对学生符号意识的培养，也为学生自主表示下面的加法结合律提供了思维导向。【教学过程】一、创设情境，导入新课1.谈话引入师：在我们班里有多少同学会跳绳和踢健子呢？看来我们班爱运动的同学可真不少！跳绳和踢穗子是一项有益于健康的运动，我们班哪位同学跳绳比较强谁踢犍子比较强？(学生自由发言)2.课件出示教材第55页例题1情境图你能从图中获取哪些数学信息，学生自由说,追问：

4、你能根据这些信息提出哪些用加法计算的问生回答：(1)(2)参加活动的女生有多少人？(3)3.导入新课。在过去的学习中，我们进行过很多的加法运算，你知道在加法运算里有哪些基本规律吗？今天我们就一起来探索加法中的运算规律。【设计意图：从解决熟悉的生活问题着手，让学生观察获取信息发现问题，不仅提高了学生的兴趣，培养了学生的问题意识，更重要的是帮助学生感受、理解运算定律的现实意义。】二、尝试探究，发现规律1.加法交换律。1）2）列式解答。指名学生回答，教师板书：28+17=45（人）追问：？教师板书：17+28=45（人）3）提问：这两道算式都是求什么的人数？结果都是多少？再观察算式，说说它们有何相同

5、点和不同点？引导学生发现：这两道算式都是求跳绳的总人数，加数相同，得数也一样。只不过是把两个加数的位置调换了一下。引导：我们可以用什么符号将这两道算式连起来呢？师板书：28+17=17+284） ）让学生试写等式，并投影展示。提问：学生在各自的练习本上表示规律后，交流各自的表示方法。谈话：刚刚我们用文字的方式表达了加法交换律，请你用自己喜欢的符号表示两个加数，试一试把它们写成一个这样的等式来表示加法交换律，好吗？(鼓励学生用多种方法，同桌可以轻声交流)展示交流：学生上台写一写，其余学生评价提出建议。(教师对各种表示方法均给予肯定，重点引导学生分析ab=ba这种展示方法)同学们真聪明，想出了这么

6、多的表达方式，这里的a和b都表示什么数呢？用字母表达和刚才的文字表示加法交换律哪个更简单？2.加法交换律的应用谈话：同学们知道了加法交换律，并会用自己喜欢的方式表达，你能根据新学的知识填一填吗？(指名并口答)200+500=()+()5236=()()()+53=35+()3.用字母表示加法交换律：如果用字母a、b分别表示两个加数,上面的规律可以写成：a+b=b+a教师指出，两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。板书：【设计意图：本环节的设计，层层递进，紧密围绕并运用好问题情境，激发学生学习的兴趣，在解决问题中发现这道题有不同的解法。通过观察等式，初步感知等式的特征，再通过

7、模仿写等式，明晰特征,丰富感知材料，从而自己去发现规律。并学会用字母表示，使数学知识逐步抽象化，体现数学简洁明了的特点，利于对学生符号意识的培养，也为学生自主表示下面的加法结合律提供了思维导向。2、加法结合律。(1)(2)、学生独立列式计算。教师巡视，注意不同的解答方法，并指名两人板演不同的方法。(3)、组织汇报交流。解法一：先算出跳绳的有多少人。(28+17)+23=45+23二68(人)解法二：28+(17+23)=28+40=68(人)学生观察、比较这两个不同算式的计算结果。追问：这两道算式的结果相同，我们可以把它写成等式吗？怎样写？根据学生的回答板书：(28+17)+23=28+(17

8、+23)(4)加深认识、探索规律。课件出示下面两道算式填等号。45+25)+16045+(25+16)39+18)+22039+(18+22)组织观察你从这些例子中可以发现什么规律？学生交流得出：这两个算式中，三个加数分别相同，加数的位置也相同，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加和不变。追问：如果用字母a、b、C分别表示三个加数，这个规律可以怎样表师板书a+b)+c=a+(b+c)小结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加和不变，这就是加法结合律。【设计意图：引导学生抓住定律的本质特征，学会用字母表示，使数学知识逐步抽象化，利于培养学生的符号意识，利于深化理解加法结合律。】三

9、、反馈完善1 .填一填，并说一说你是根据什么填的？(让学生说说每个等式各运用了什么运算律及判断的依据)56+44=44+；a+204=+a；(35+45)+55=35+(+)；67+(33+44)=(67+)+；560+(40+c)=(560+)+。2 .完成教材第58页“练习九”第1、2、3题。(1)、第1题中的最后一小题运用了加法交换律和加法结合律。(2)、第2题是运用加法交换律进行验算(3)、第3小题让学生通过计算和观察、比较，进一步认识加法交换律和结合律。让学生计算，并说说每组中两题的联系。比较每组中的两题，说说哪一题计算起来更加简便？四、反思总结通过今天这节课的学习，你有哪些收获？我们把加法交换律和加法结合律统称为加法运算定律(板书课题)。五、板书设计加法运算定律加法结合律：三个数相加，先把前或者先把后两个数相加法交换律：两个加数交换位置，和不变。两个数相加，a+b=b+a加，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)