华东师大版八年级上册第14章勾股定理单元测试题（无答案）.docx

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1、第14章勾股定理一、选择题1 .在直角三角形中，假设勾为3,股为4,那么弦为().5B.6C.7D.82 .如图，直线ab,等腰直角三角板的两个顶点分别落在直线a、b,假设/1=30,那么N2的度数是()A.45oB.30oC.15oD.103 .以下长度的三条线段能组成直角三角形的是()A.3,4,5B.2,3,4C.4,6,7D.5,11,124 .如图是由8个全等的小矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上，如果点P是某个小矩形的顶点，连接PA、PB,那么使aABP为等腰直角三角形的点P的个数是()A.2个B.3个C.4个D.5个5 .如下图，圆柱的高AB=3,底面直径BO3

2、,现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱外表爬到对角C处捕食，那么它爬行的最短距离是()A.3B.32C.3巧冗231+26 .如图，在aABC中,AB=AC,ZADE的顶点D,E分别在BC,AC上，且NDAE=90。,AD=AE.假设NC+NBAC=145,那么NEDC的度数为()A.17.5oB.12.5oC.12oD.107 .如图，两个较大正方形的面积分别为225,289,那么字母A所代表的正方形的面积为()A.4B.8C.16D.648 .如图，小明将一张长为20cm,宽为15Cm的长方形纸(AEDE)剪去了一角，量得AB=3cm,CD=4cm,那么剪去的直角三角形的斜边长为()A.5cmB

3、.12cmC.16cmD.20cm9 .假设一直角三角形两边长分别为12和5,那么第三边长为()A.13B.13或IBC.13或15D.1510 .如图，在aABC中，NB=NC,AD平分NBAC,AB=5,BC=6,那么AD=()A.3B.4C.5D.611 .如图，长为8cm的橡皮筋放置在X轴上，固定两端A和B,然后把中点C向上拉升3cm至D点，那么橡皮筋被拉长了()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm12 .如图：在aABC中，CE平分NACB,CF平分NACD,且EF/7BC交AC于M,假设CM=5,那么CE+CF2等于)A.75B.100C.120D.125二.填空题_13 .C

4、D是aABC的边AB上的高，假设CD=,AD=I,AB=2AC,那么BC的长为.14 .如图，在直角ABC中，NC=90,AO6,BO8,P、Q分别为边BC、AB上的两个动点，假设要使aAPQ是等腰三角形且aBPQ是直角三角形，那么AQ=.15 .为了比拟巡+1与血的大小，可以构造如下图的图形进行推算，其中NC=90,BC=3,D在BC上且BD=AoL通过计算可得遍+110(填“或“或=)16 .?九章算术？是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股章中记载了一道“折竹抵地问题：”今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？翻译成数学问题是：如下图，ABC中，NACB=90。,AC+AB=1

5、0,BC=3,求AC的长，如果设AC=X,那么可列方程为.17 .把两个同样大小的含45角的三角尺按如下图的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A,且另三个锐角顶点B,C,D在同一直线上.假设AB=2,那么CD=.18 .如图，圆柱形玻璃杯高为14CnI,底面周长为32cm,在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，那么蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为cm（杯壁厚度不计）.19 .RtABC中，NABO90。,B=3,BC=4,过点B的直线把aABC分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，那么这个等腰三

6、角形的面积是.20 .如图，在aABC中，BC边上的高AD与AC边上的高BE交于点F,且NBAC=45,BD=6,CD=4,那么aABC的面积为.21 .三个等腰直角三角形的位置如下图，假设Nl=I20,那么N2+N3=.22 .如下图的图形由4个等腰直角形组成，其中直角三角形（1）的腰长为ICm,那么直角三角形（4）的斜边长为.三.解答题23 .如图，沿AC方向开山修路.为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取NABD=I20,BD=520m,ZD=30o.那么另一边开挖点E离D多远正好使A,C,E三点在一直线上（31.732,结果取整数）？_24 .如图，在四边形AB

7、CD中，NA=90,B=2cm,D=5cm,CD=5cm,BC=4cm,求四边形ABCD的面积.25 .我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五.观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过.（1）请你根据上述的规律写出下一组勾股数：;（2）假设第一个数用字母n（n为奇数，且n23表示，那么后两个数用含n的代数式分别表示为和,请用所学知识说明它们是一组勾股数.26 .?九章算术？“勾股章有一题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三.乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会.问甲乙行各几何.大意是说，甲、乙二人同时从同一地点出

8、发，甲的速度为7,乙的速度为3.乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇.那么相遇时，甲、乙各走了多远？27 .如图，四边形ABCD中，NC=90,BD平分NABC,AD=3,E为AB上一点，AE=4,ED=5,求CD的长.28 .我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“弦图后人称其为“赵爽弦图（如图1）.图2是弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为Si55,假设Sf+S3=10,求Sz的值.以下是求S2的值的解题过程，请你根据图形补充完整.解：设每个直角三角形的面积为SS1-S2=

9、（用含S的代数式表示）S2-S3=（用含S的代数式表示）由，得5+S3=因为S+S2+S3n,所以2S2+S2=l（k所以S2=-.29 .阅读下面的文字，答复后面的问题.例:l+3+32+35+3,00.解：S=l+3+32+33+3,00.将等式两边提示乘以3得到：3S=3+32+33+34+-+3io,（2）.-得到：2S=3-1,S=-g1011.2q1011l+33233+3,00=_L.2问题：求I+2+4+8+2如9的值；（2）求2+6+18+2X350的值;（3）如图，在等腰RtAOAB中，OA=AB=I,以斜边OB为腰作第二个等腰RIaOBC,再以斜边OC为腰作第三个等腰RtZOCD,如此下去一直作图到第100个图形为止.求所有的等腰直角三角形的所有斜边之和.（直接写出结果.