思考题参考答案项目一答案-1.docx

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1、第一篇工程力学项目一静力学课题一构件的受力分析、画受力图练习题1 .如图1T9所示为一悬臂吊车简图，图中A处为固定支座较链，Be为绳索，横梁AB的自重忽略不计，在D点起吊重量为P的货物，试对横梁AB和绳索BC进行受力分析并画出其受力图。图1-19悬臂吊车受力分析答案：（1）以横梁AB为研究对象，A处为固定约束，约束反力大小及方向不能由约束本身的性质确定，需要根据被约束体的具体受力情况确定，采用互相垂直的两个约束分力失FJ、尸Ay来表示；重物在D点对横梁施加铅直向下的作用力P；绳索在B点施加柔性约束，员能是应力，且作用在与物体的连接点上，作用线沿着绳索背离被约束物体，用TB表示,受力图如图1-1

2、（a）所示，根据平面力系三力汇交定理，则受力图如图（b）所示。（2）以绳索为研究对象，根据作用和反作用定律，绳索在B处受到的力7与绳索对横梁在B处施加的拉力TB为一对作用与反作用力，大小相等，方向相反，作用线共线；绳索为一二力体，根据二力平衡公理，墙体对绳索的约束力Tc必然与在B点受到的力TB大小相等、方向相反，兵作用在同一条直线上，因此，其受力图如图1-1（b）所示。2 .如图1-20所示，一匀质杆件自身重量为G,靠在墙面上的4、B、C点，试分析其平衡状态下的受力情况，并画出其受力图。图1-20杆件受力分析1.以杆件为研究对象：(1)杆件在其重心处受到地心引力G的作用，方向铅直向下；(2)杆

3、件在A点受到的约束为光滑面支撑,阻止杆件水平向左的运动趋势,支撑力为Na，方向垂直于墙面向右；(3)杆件在B点受到的约束为光滑面支撑，阻止杆件因地球引力铅直向下的运动趋势，支撑力为Nb，方向垂直于墙面向上；(4)杆件在C点受到的约束为光滑面支撑，阻止杆件因地球引力铅直向右下方的运动趋势，支撑力为方向垂直于墙面向上。杆件的受力图如图1-2所示。图1-2课题二平面汇交力系练习题1 .圆柱形容器搁在两个滚子A、B上，A、B处于同一水平线，已知容器重G=30kN,半径R=500mm,滚子半径r=50mm,两滚子中心/二75Omm,求滚子A、B所受的压力。答案：圆柱形容器及滚子的受力图如图1-3(a)所

4、示，其中Na、Nb容器受到的支撑力，采用解析法建立容器的静力平衡方程：产RX=NA,COS-N1j/COSG=OFRy=刈sin+7bfsina一G=O甘k750/2,其中：cosa-=0.682500+50sin=1-cos2a=0.731解得：S=N；=20.52kN滚子受到的压力Na、NB与容器受到的支撑力Na、Nb为一对作用力与反作用力，因此：NA=NB=2052kN图1-32 .简易起重机如下图所示。B、C为较链支座。钢丝绳的一端缠绕在卷扬机。上，另一端绕过滑轮A将重为W=20kN的重物匀速吊起。杆件48、AC及钢丝绳的自重不计，各处的摩擦不计。试求杆件48、AC所受的力。答案：(1

5、)杆件AB、AC均为二力件，因此，其作用线沿杆件方向，假设方向如图14(a)所示。(2)重物受到绳索的拉力Td,为了使其匀速上升，则有Tb=W=2OkN；(2)滑轮的受力如图1-4(b)所示，其中尸ax、RW为销子对滑轮的约束反力；采用解析法建立平衡方程有：FRX=FATD=OFRy=Fz-W=O则有：产AX=/Ay=20kN(3)以连接AB、AC杆件和滑轮的销子为研究对象,其受力图如图(C)所示,其中7a=Tba,c,=7c,Fax=Fax,E=Fa/采用解析法建立平衡方程如下：Frx=TCSin60-TBASin30FAX=0户Ry=ccos60+TBASin60尸Ay=O解得：c=195

6、4kN;TBA=5.24kN,方向均与假设方向一致。图1-4课题三平面力偶系练习题1 .分析如图1-35所示的杆件对直径为50mm的球体的压力，其中尸=5kN,图中所注尺寸单位均为mm。答案：(1)杆件为研究对象，根据合力矩定理及力矩平衡条件，Ma=a(F)+a(N)=OMA(F)=MA(Fx)+Ma(Fy)MW)=/(NX)+a(Ny).(尸X)=FcOS60。(71.97-12.79)=50.5(71.97-12.79)=150.45(kNmm)M(Fy)=-Fsin60o120=-50.866120=-519.6(kN-mm)MRWX)=Nsin30oa=Nx0.5x(100-y(-)2

7、-(-y-20)2-25sin30)=31.5N(kNmm)MA(Ny)=Ncos30ob=Nx0.866x(25cos30+25)=40.4N(kNmm)MA=MA(F)+Ma(N)=Ma(R)+Ma(Fy)+a(NX)+a(Ny)=150.45-519.6+31.5N+40.4N=0解得：N=5.1kN,作用线沿垂直于杆件方向向上。2 .如图1-36所示，在一群钻床上水平放置一个工件,在工件上同时钻四个等直径的孔,每个钻头的力偶矩为20Nm,求工件的总切削力偶矩以及A、8端的水平反力Na、400mm图1-36群钻加工时的切削力偶及水平约束反力答案：以工件为研究对象，列出力偶平衡方程并求解M

8、=-M1-M2-M3-4+（7Va,NB）=OM（Na，NB）=NA04。将已知条件：M1=M2=3=3=2ONm,代入上面的平衡方程，得到：M=-M1-M2-M3-Ma+M（Na，NB）=_80+a0.4=0解得：NA=NB=200N,Na、NB为正，说明假设方向正确。课题四平面任意力系4端采用固定端约束，C端采用活动支座约束。已知: 试求杆件在A、B、C三处的约束反力。练习题1.如图1-43所示杆件AB、BC,F=20N,=1(X)Nm=45o,M FiJ、.2p、2叫2叫图1-43组合杆件受力分析答案：以Be杆为研究对象，受力图如图1-6(a)所示，建立平衡方程如下：ZeFrx=NbJF

9、eOSa=Nb；20cos45=0EFr；=NBy-Fsina+c=7b-20sin450+2z=0Mb(F)=-M-Fsin.0.4+0.6=-100-20xsin45x0.4+0.6=0解得：X,=14.14(N)2Vb=-161.95(N)JVc=176.09(N)以AB杆为研究对象，受力图如图1-6(b)所示，其中NBX=Nl,NBy=NB；，建立平衡方程如下：PXJ=NaxNbx=obi=My.My=O%(/)=必%丫.0.5=0解得：NAX=NBX=NBJ=14.14(N)NAy=NB,=N1=-161.95(N)M人=-80.975(Nm)其中 NbJ、NB,、NAyM为负值，表

10、示力的方向与假设方向相反；其余为正值，表示与假设方向一致。图1-62.如图1-44所示，梁AB左侧体采用固定较链支座连接，右侧与杆件BC连接，且BC杆与梁AB的夹角=60,滑轮装在梁AB的D点处；绳子一端连在墙上，然后绕过滑轮，另一端悬挂有重物G=IkN,不计滑轮及杆件的自重。求支座A处的约束反力以及BC杆所受的力。图1-44平面任意力系受力分析答案：(1)以滑轮为研究对象，受力图如图1-7(a)所示，建立平衡方程如下:尸RX=NDJ=OFrLNyG=OEMd=Md()+Md(G)=r-Gr=O解得：NDX=NDy=TD=G=IkN(2)BC杆为二力杆，其受力图如图(b)所示。(3)以梁AB为

11、研究对象，受力图如图1-7(c)所示，其中，TB与TV为一对作用力与反作用力，有Tb=TV，建立平衡方程如下：fr.=-NAX-Nd：.T3,sa=-Nax-1-b,cos60=0ERy=NAyNp/+TBsina=yl+sin60=0a=Np；4TBsinx8=14+心si608=0解得：T=-0.58kN15ONAX=-0.7IkNNAy=L5kN其中.、NAX为负值，表示力的方向与假设方向相反。课题五空间力系练习题如图1-51所示车床主轴系统，左端。处为带轮，直径Dl=200mm,受到的拉力为上边Fl=500N,下边Fr=IooN,中间C处为齿轮，直径D2=100mm,啮合力K与铅垂线的

12、夹角a=20,齿轮两端为轴承约束，试求齿轮啮合力3及轴承4、8的约束力厂a、尸b。图1-51车床主轴系统答案：以主轴为研究对象进行受力分析，轴承A、B的约束反力Na、Nb,建立空间直角坐标系Oxyz,X为轴线，Z轴铅直，由于外力皆在yz平面，因此其约束两分力为y、Z方向，用NAy、NAZ和NBy、；主轴带轮处受到拉力尸、Ft,为计算方便，将其移至轴心即等效于%、与M(F1)、M(FJ主轴在在齿轮C处受到啮合心,为计算方便，将其移至轴心即等效于与M(Fn),此外，在轴承支座A、8处受到约束反力Na,、Nb、.，主轴受力图如图1-8所示，作用线平移前的右视图如图1-9(a)所示，作用线平移至轴心处

13、后右视图如图1-9(b)所示。图1-8根据空间力系平衡条件，可列出以下平衡方程：EMx=M(F)-M(F1)-M(Fn)=F-Fi-Fncosa-1000-500-Fncos2022n2=50-0.047Fn=0Fy=Fn,sin+NA卢NBy+尸+Fl,=nsin20+NAy+My+1500=0EMACFZ)=%(Nb1+MA(Az)二NBy(0.3+0.3)+Fncosa0.3=0.6z+0.3Fncos20=0EMA(Fy)=M(K)+%(?)+此(NBy)+Ma(尸ny)=-F,0.2-Ft,0.2+y(0.2+0.3+0.3)+Fnsin(0.2+0.3)=-1OOOx0.2-500

14、x0.2+0.8NBy+0.5Fnsin20=O.8NBy+0.5Fnsin200-750=0EMB(产,)=M(NAZ)+弘(鼠)=-NAZ(0.3+0.3)-Fncos0.3=-0.6NAZ-0.3Fncos20=O解得：Fn=1063.83N,负值表示方向与假设方向相反，应指向y轴负方向。NAy=-2573.94N,负值表示方向与假设方向相反，应指向y轴负方向。NAZ=-500N,负值表示方向与假设方向相反，应沿铅锤线向下。NBy=710.11N,NBZ=-500N,负值表示方向与假设方向相反，应沿铅锤线向下。因此，A处的约束反力为：NFKN(o)2+(-2573.)2+(-5OO)2=2622.Q5NNAX0cos=0,a=arccos0=90NA2622.05ANA-257394cosf.=L=:=-0.982，Bx-arccos(-0.982)=169.11aNA2622.05NA-500cosyA=-0.191，yA=arccos(-0.191)=101.01NA2622.058处的约束反力为：NB=KNB)2+g2MQ2=(0)2+(710.11)2+(-500)2=868.48NcosBN