六年级奥数题及答案：填数字（中等难度）.docx

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六年级奥数题及答案：填数字中等难度填数字：（中等难度）请在下列图的每个空格内填入1至8中的一个数字，使每行、每列、每条对角线上8个数字都互不相同.填数字答案：解此类数独题的关键在于观察那些位置较特殊的方格（对角线上的或者所在行、列空格比拟少的），选作突破口.此题可以选择两条对角线上的方格为突破口，因为它们同时涉及三条线，所受的限制最严，所能填的数的空间也就最小.副对角线上面已经填了2,3,8,6四个数，剩下1,4,5和7,这是突破口,观察这四个格，发现左下角的格所在的行已经有5,所在的列已经有1和4,所以只能填7.然后，第六行第三列的格所在的行已经有5,所在的列已经有4,所以只能填L第四行第五列的格所在的行和列都已经有5,所以只能填4,剩下右上角填5.再看主对角线，已经填了1和2,依次观察剩余的6个方格，发现第四行第四列的方格只能填7,因为第四行和第四列已经有了5,4,6,8,3.再看第五行第五列，已经有了4,8,3,5,所以只能填6.此时似乎无法继续填主对角线的格子，但是，可观察空格较少的行列，例如第四列已经填了5个数，只剩下1,2,5,那么很明显第六格填2,第八格填1,第三格填5.此时可以填主对角线的格子了，第三行第三列填8,第二行第二列填3,第六行第六列填4,第七行第七列填5.继续依次分析空格较少的行和列（例如依次第五列、第三行、第八行、第二列），可得出结果如下列图.