常微分方程(四川师范大学)知到章节答案智慧树2023年.docx

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1、常微分方程（四川师范大学）知到章节测试答案智慧树2023年最新第一章测试1. 阶微分方程的通解中应含有的独立任意常数的个数为（）。参考答案：n2. W+M力3-小访（/）=0的阶数是（）参考答案：23. V=金、+Ge-*是方程/7=0的（）参考答案：通解4. U=er的通解为y=（）参考答案：e*+ClX+C2dy_XSiny5.方程小-,+（Sin2y）2的奇异点是（，“幻，k是任意整数.参考答案:错第二章测试1 .下面选项中，曲线族X=Cy2的正交轨线族为。参考答案：22+y2=K是恰当方程,那么2 .微分方程P（x,y）dx+（2x-y）dy=apXyj_k=（）.参考答案：23,下面

2、选项中，微分方程xdx+/Xydy=。满足X=O时y=1的解为()参考答案：V91n2(x-i)x+y21=0微分方程ydx+(2xy-h2y)dy=0有：()参考答案：,r特解x/y_n|y|=1；特解y=0l2y；积分因子y通积分Xe?一Inlyl=ClJSzJ、工M(xy)d+N(xy)dy=。存在只与y有关而5.方程八77aN3M与乂无关的积分因子的充分必要条件是M只与有关()参考答案：对第三章测试dy_MyTj1 .方程dx-2通过点(0,0.5)的解的最大存在区间是O参考答案：(-,+)dyy2-l2 .方程dx-2的解的最大存在区间可能是()参考答案：(-,+)；(-8,C);由

3、初值所在位置确定；(C+)3.方程今=2+y以r2中任一点为初值的解存在唯一。()参考答案:对4.方程(dy1市=+yJ(O)=I由Picard序列构造的二次近似解是（）参考答案：CP(X)=l+x+x2+5.函数瓜y）=2+y3在r2中满足整体LiP条件。（）参考答案:错第四章测试1.方程V+4（祟）=4满足o.参考答案:有通解X=-2t+Cy=2cost(C是任意常数)甫通解y=2cos-Cj（C是任意常数）府特解V=22.心） 此方程 dx /3.曲线族-(yc) =1的包络是X 1 o （）-y-x祟+与=0.”/（IX/满足：（）。参考答案：有特解y=与方通解y=C2+Cx+参考答案

4、:对4.方程（室）+4y2=的奇解为o参考答案:5.任意单参数曲线族均有包络。（）参考答案：错第五章测试1.方程Xy+y=4x的通解是()参考答案.y=x2+C2nx+ClcC1,数）J2是独立的任意常2.2方程yy+(y)+1=的解为。参考答案：=02+C1工-2(C1?C2是独立的任意常数)y2=C-X2=C2Cx-3.相图法的基本思想是根据位移和速度的关系分析物理的运动状态。()参考答案：对4 .下列方程是自治微分方程的是()参考答案:()2= Sinyrf2V5 .自治微分方程日产的标准微分方程组为,Jx1dXnlff=x0参考答案：对第六章测试-1,1-31.矩阵()3的对应矩阵指数

5、函数参考答案:2.函数组01(X)=CoS02(X)=Sir7Z7X的朗斯基行列式W(X)为()参考答案：cos/xSinSx一sinxcosx；83.常系数线性微分方程组的基解矩阵是唯一的，即为(x)=exAU参考答案:错竽=(02Iydx-20/的基本解组是()参考答案：cos2x sin2x / si2x-si2x cos2n /I cos2x - SiH2x5(x)=e次$(x)=e一*/不等于)是方程y-2y=。的基本解组.。()参考答案：对第七章测试dx系统dtdydt2x-5y的奇点为0.参考答案：渐近稳度的两向结点笔=-3丫2.系统生=3x.dt的奇点（0,0）是（）.参考答案:稳定的Jx-dt砂-出IJ系 该= x-y-+y的奇点类型为中参考答案:错4.函数V(XlX2)=xj+x22必是一个定正函数.U参考答案:对5.二阶方程组参考答案:错窄=3x-6y+9砂,dt=2+y+的奇点为（一I,。）。