圆锥曲线复习题.docx

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1、高二、三部数学复习学案圆锥曲线与方程一、椭圆、双曲线、抛物线的定义：1 .已知两定点(一1,0),E(1,0),且蛇|是|依|与|网的等差中项，则动点尸的轨迹是()A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.线段2O2 .椭圆+=l的焦点为F,点尸在椭圆上，若|阳|=4,则|抬I=,N成的大小为.3 .设Fl和尸2是双曲线3一丁=1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足NQPF2=90。，则的面积为()A.1B.坐C.2D.54.0为坐标原点，产为抛物线Cy2=4r的焦点，P为C上一点、,若IPA=45,则APO尸的面积为()A.2B.22C.23D.45 .动圆的圆心在抛物线y2=8x上，且动圆恒与直线x+

2、2=0相切，则动圆必过点()A.(4,0)B.(2,0)C.(0,2)D.(0,-2)6 .对于曲线C:J+4:1,给出下面四个命题：4一&k-l(1)曲线C不可能表示椭圆；(2)若曲线。表示焦点在X轴上的椭圆，则IVAV?:2(3)若曲线C表示双曲线，则kVl或24；(4)当IV女V4时曲线C表示椭圆，其中正确的是()A.(2)(3)B.(1)(3)C.(2)(4)D.(3)(4)二、椭圆、双曲线、抛物线的标准方程形式：1 .若抛物线的准线方程为X=-Q,则抛物线的标准方程为()A.X2=-28yB.y2=28xC.y2=-28xD.x2=28y2 .双曲线3/小一/=3的一个焦点是(0,2

3、),则加的值是()A.1B.1C.-3 .”0是“方程u2+j2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4 .已知椭圆的两个焦点为0）,%（5,）,P是此椭圆上的一点,且尸耳,尸入,|巴讣|尸局=2,则该椭圆的方程是（x3+-=1x*r=lC.6D.r2 v25.与双曲线土一己- 9 16二1有共同的渐近线,且过点卜3,2J）的双曲线方程为（）B.f一149三、椭圆、双曲线、抛物线的离心率、渐近线、a,b,c关系：1 .抛物线2=4y的焦点坐标为（）A.（0,-1）B.（0,1）C.（1,0）D.（-1,0）2 .椭圆V

4、+4=l的离心率为（）A乎BqC.乎D4乙q/J3 .设双曲线，一号=130）的渐近线方程为3x2y=0,则a的值为（）A.4B.3C.2D.14 .设双曲线一百=130,0）的虚轴长为2,焦距为2L则双曲线的渐近线方程为（）A.y=ZrB.y=2xC.尸多D.y=x225 .过椭圆?+当=1的右焦点作X轴的垂线交椭圆于力、B两点,已知双曲线的焦点在X轴上，对称中心在坐标原点且两条渐近线分别过尔8两点，则双曲线的离心率e为（）A,B*C.乎D.日Y6 .已知抛物线=4x的准线与双曲线/-y2=l交于A、B两点，点F是抛物线的焦点，若AFAB为直角三角形，则该双曲线的离心率为（）A.2B.3C.

5、2D.6X2v27 .已知双曲线的方程为一-L=L则双曲线的焦点到渐近线的距离为9168 .求与椭圆4x2+9=36有相同的焦距，且离心率为坐的椭圆的标准方程.四、椭圆、双曲线、抛物线相关的轨迹方程的求法：1 .己知产是抛物线y=*2的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段P尸中点的轨迹方程是()A.x2=y2B.f=2y*C.x2=2y-D.x2=2y-22 .已知DWC的两个顶点AB的坐标分别是(-5,0),(5,0)且ACyBC所在直线的斜率之积等于m,0),试探求顶点C的轨迹.五、椭圆、双曲线、抛物线与直线的综合问题：1 .抛物线y2=8X的焦点到直线X一小尸0的距离是()A.23B.2C

6、.3D.I2 .直线y=+2与抛物线y2=8x只有一个公共点，则Z的值为()A.IB.0C.1或0D.1或3223 .己知(4,2)是直线/被椭圆全+卷=1所截得的线段的中点，则直线/的方程是()doyA.X2y=0B.%+2y-4=0C.2x+3y+4=0D.x+2y-8=04 .设厂为抛物线C:9=3x的焦点，过户且倾斜角为30。的直线交。于A,B两点,WJAB=()A.B.6C.12D,7335 .已知点A(3,4),E是抛物线y2=8x的焦点，M是抛物线上的动点，当IAM+MF最小时，M点坐标是().(O,O)B.(3,26)C.(2,4)D.(3,-26)6 .抛物线y=-上的点到直线4x+3y-8=0距离的最小值是(A.1B.WC.&D.34357 .已知直线y二履-1与双曲线y=4没有公共点，求Z的取值范围.8 .设Q、尸2分别是椭圆及f+*=l(O00)的离心率e=#,并且经过定点P(Gi)(1)求椭圆E的方程；(2)问是否存在直线y=-x+m,使直线与椭圆交于A,B两点，满足。4_L。8,若存在求m值，若不存在说明理由.10(1)求直线y=x+l被双曲线f一匕二1截得的弦长；4(2)求过定点(0,1)的直线被双曲线/-21二1截得的弦中点轨迹方程。4