《比的意义》.docx

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1、比的意义教案教学目标：1 .使学生理解比的意义,认识比的各部分名称，会正确读写比和求比值。2 .理解比、除法和分数的关系。3 .培养学生的比较、分析和抽象概括能力。4、加强知识间的联系，使所学的知识系统化，渗透知识间相互联系的观点。教学重点：理解比的意义教学难点：理解比的意义教学过程：谈话：与学生交流体重，练习用谁是谁的几分之几和谁是谁的几倍描述关系。一、情境激趣，初步建立比的概念（同类量之间的关系）1、游戏引入，认识比同学们，咱们玩个游戏怎么样？【课件出示黑棋盒、白棋盒】生：你能隔着盒子准确说出两个盒子里分别有多少个棋子吗？（生沉默）怎么了？找一生说。（没有任何说明，只能猜，说不出盒子里棋子

2、的个数）师：看来得给点提示。【课件出示“白棋的个数是黑棋的4倍】现在能猜了吧？根据学生猜的情况，板书164为什么你猜白棋是16个，黑棋是4个？（白棋是黑棋的4倍）咱们验证一下，【板书除号】黑棋相当于白棋的几分之几？怎样列算式？416同样是这两个数量，怎么用两个除法算式来表示呢？有什么区别吗？哦，要比较的两个量是有先后顺序的。还可能是多少？再出一组数据，并用两个算式表示关系。205还可能是多少？如果盒子足够大，能猜完吗？（不能）【板书省略号】【指算式】白棋和黑棋的个数在不断变化，什么没有变？（白棋是黑棋的4倍没有变）哦，它们的关系没有变如果我们把白棋的个数看做1份的话，黑棋的个数也就是几份？（4

3、份）【板贴1份，4份】能用算式表示白棋和黑棋的关系吗？41介绍的真清楚，这个除法算式，是把谁和谁在比较？（白棋和黑棋）【板书：白棋和黑棋】除了这个算式，还可以用什么算式表示它们的关系？板书14除了用除法表示两个数量关系，我们还可以用一种新的表示形式：比我们可以说：白棋和黑棋个数的比是4：1【板书】（齐读）那么14用比怎么表示？黑棋和白棋个数的比是1：4【板书】这两组除法算式能写成比的形式吗？16:4这是谁和谁的比啊？4:16这个呢？小结：同学们看黑板，我们分别用除法和比把白棋和黑棋的关系，黑棋和白棋的关系表示清楚了。看来大家对于比有了初步的认识。2、用比表示关系浓液和水的关系，通过演示加深对于

4、份的认识。比在咱们的生活中也是无处不在。我们要调配一种饮料，按下图进行调配。你能用比来表示浓液和水的关系吗？【课件出示两个容器，分别存有1份浓液和6份水】生汇报：（浓液和水的比是1:6）1:6什么意思啊？（1份浓液，6份水）水和浓液的比是6:1咱们就来模拟调配这种饮料。【出示容器】找一位同学来给我帮忙。师：我倒一小杯【拿小杯】你呢？生：我倒6小杯。【师换大杯】我倒一大杯，生：我倒6大杯。师：我连续倒3杯，生：我连续倒18杯。你怎么想的？（水是浓液的6倍）我们还可以说浓液相当于水的（L）6小结：通过调配饮料，咱们大家对于比有了进一步的认识。3、用比表示圆形图片各部分间关系。好，我们从下面图中找一

5、找比，看一看谁找的比最多。【出示圆形图片，蓝1份,白3份】自己在练习本上写一写。汇报一下，注意说清楚谁和谁的比。蓝色部分和白色部分的比是1:3白色部分和蓝色部分的比试3:1白色部分和整体的比是1:4整体和白色部分的比是4：!小结：我想大家对于比有了进一步的认识。二、深入理解比的意义（非同类量间的关系）师：这里有两组信息【课件出示】（1）机器人小组有女生3人，男生8人。（2）汽车在市区行驶了71千米，用了2个小时。小组里共同讨论一下，下面每组信息中的两个数量之间的关系可以用比来表示？如果能表示就请写下这个比，那些不能，并说一说你们的想法。汇报：辩论开始了。第一组中的信息能用比表示。女生和男生的比

6、是3：8谁还有补充？男生和女生的比是8：3第二组中组织学生讨论。不能，我们认识的比都表示份数关系，这里没法解释。能，比表示两个数相除，它们相除的话得到35.5千米【补充学生想法】（比的两个数量的单位不相同，相同才能写出比；不能比，因为比出来没有意义;【师适时引导】当两个数量单位不同时到底能不能用比表示它们的关系？为什么？（它们可以用除法算式表示关系，就应该能用比）【如果学生辩论无结果】教师提示：能用除法表示它俩的关系吗？【板书：712=（千米/时），求速度的过程，是把谁和谁比较？（板书路程、时间）除法表示出了路程和时间之间的关系，我们也可以用比来表示它们的关系。一起说，多少比多少？71：2现在

7、能说一说什么是比吗？（板书：两个数相除，又叫做两个数的比）三、生活中的比人体中的比其实我们每一个人身上都藏有比。比方说婴儿的头长和体长的比大约是（）：（）猜一猜，说一说你对于这个比的认识。（头长一份，身长4份）【课件出示图片】12岁儿童的头长和体长的比大约是（）：（）米老师的头长和体长的比大约是（）：（）四、自学课本，了解比的各部分名称和比值。（青岛版重点反馈1、2、4部分）师：通过学习，我们理解了比的意义。书上44页，还告诉我们一些关于比的其他知识，请同学们看书。（不动笔墨不读书，请大家拿出笔，标一标，画一画）师：通过自学，同学们还了解了比的哪些知识？结合生的汇报板书1、比各部分的名称前项、

8、后项、比号、比值师:什么叫比值?怎样求比值？生:比的前项除以后项所得的商叫做比值。求比值就是用比的前项去除以后项。【出示课件】求出下面各比的比值。5：4：29：3学生口述答案，师借助课件反馈。观察比值，你发现什么了？（比值可以是整数、小数、分数）2、比与除法、分数的关系说说看（学生边说，教师指一指黑板上的板书）3、比可以写成分数的形式结合黑板上的比写一写。你会读吗？小结：写成分数的形式，但它还是一个比。4、比的后项不可以是0.（与球赛中的4：0）对比。比的后项为什么不能为0?（比的后项就相当于除法的除数，除法算式中除数不能为0,所以比的后项也不能为0）【课件出示】哎，对了孩子们，在今年暑假进行

9、的世界杯比赛中，德国以4:0战胜了强大的阿根廷队。球场上记录比分的比与数学上的比是一回事吗？谈谈你的想法。讨论发现意义不同。（数学上的比表示两个数相除的关系，球场上的比是记录比分。借用了数学上比的形式）五、认识黄金比。其实在生活中，还有更神奇的比呢，那就是黄金比。我们一起来欣赏：【课件出示】通过刚才的欣赏，你发现什么了？其中出现的比的比值都是【出示资料】2000多年前,古希腊算学家欧多克斯首先提出黄金分割和黄金比。它的比值大约是，比大约为2:3。刚才我们大家欣赏到的美就源自黄金比。有些同学意犹未尽，没关系，下课后感兴趣的同学可以继续搜集相关的信息，深入认识黄金比。六：课外延伸刚上课的时候我们写出了这些比，这些比都表示4:1,这些比都表示1:4,它们（第一组）与4:1有什么关系呢？它们（第二组）与1:4有什么关系呢？课下我们深入研究。