8相对性原理与对称性原理关系.docx

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1、相对性原理与对称性原理关系一、对称性原理及其重要意义2二、不变性与守恒定律4三、对称性与守恒定律的关系53.1机械能对空间坐标平移的对称性与动量守恒53.2机械能对空间坐标系转动的对称性与角动量守恒63.3机械能对时间平移的对称性与机械能守恒7四、相对性原理与时空对称性8五、大爆炸理论与相对性原理矛盾12参考文献14一、对称性原理及其重要意义何为对称性？按照韦氏字典中的注释是“均衡比例”或“由这种均衡比例产生的形状美”。人类在长期的保存个体、繁衍种族这种极为低下的生产水平和生活水平的斗争中不断发展；随着生产水平和生活水平不断提高，逐渐发展起对美和美感的追求，并逐惭开始去思考美和探索美。对称性就

2、是人类对美的思考和探索之一。对称性是人类认识自然界中各种现象和事物时产生的一种观察方法。它是指自然界的一切物质和过程都存在或产生它的对应方面。这种对应表现为现象的相同、形态的对映、物质的反正、结构的重复、性质的一致和规律的不变性等。对称给人一种圆满、匀称、均衡的美感，它内含或表现出某种有序、重复的成份。对称性深刻地解释了自然界相互联系中的一致性、不变性和共同性，是反映自然规律的一条基本原则。人类对对称性的兴趣其实可以追朔到远古时期，从古希腊文明到现在的日常生活，从美丽的雪花、达芬奇的油画、各种漂亮的装饰图案、植物的花、叶，到令人惊叹的建筑物如鸟巢、水立方等，人们无时无刻不在感受着对称性带来的美

3、感。那么“为什么对称性是重要的？”这是毛泽东主席问著名的物理学家、诺贝尔奖获得者李政道院士的问题，可见对称性在物理学中乃至其他科学的指导性作用。当我们认识到对称性的重要时，我们便产生了一种新的思考方法一即对称性思想，总体来说，对称性思想是我们探究大自然时所运用的思维方法。力学是研究粒子、刚体、连续介质（流体、等离子体和弹性材料）的动力学以及诸如电磁和引力学的场论。这门科学在量子力学、控制理论以及物理学的其他领域、工程学，甚至化学和生物学中都起到了至关重要的作用，力学是一门基础性的学科，它作为物理学中的一个独立出来的分支以及现代理论物理的基础，在其研究开始时，对称性在基本原理和具体应用方面都起到

4、了重要作用，比如对旋转体的稳定性判别，旋转体若是对称的它将比不对称的稳定，系统的对称性越高则它的稳定性也越高。对称性是自然界最普遍、最重要的特性。近代科学表明，自然界的所有重要的规律均与某种对称性有关，甚至所有自然界中的相互作用，都具有某种特殊的对称性一一所谓“规范对称性”。实际上，对称性的研究日趋深入，已越来越广泛的应用到物理学的各个分支：量子论、高能物理、相对论、原子分子物理、晶体物理、原子核物理，以及化学（分子轨道理论、配位场理论等）、生物（DNA的构型对称性等）和工程技术.何谓对称性？按照英国韦氏国际辞典中的定义：”对称性乃是分界线或中央平面两侧各部分在大小、形状和相对位置的对应性”.

5、这里讲的是人们观察客观事物形体上的最直观特征而形成的认识，也就是所谓的几何对称性。对称性是人们在观察和认识自然过程中所形成的一种观念，它最早是一个几何学上的概念，其实就是某种不变性。某个图形具有旋转对称性，就意味着该图形绕某一个固定的轴转某一角度后，图形保持不变。因此对称性可概括为:如果某一系统（或现象）在某一变换下不改变，则说该系统（或现象）具有该变换条件下所对应的某种对称性（不变性）。在物理学中，对称性具有深刻的含义，它指的是物理规律在某种变化下的不变性，比如力学规律在匀速坐标系下的不变性，即伽里略变换下的不变性，它是牛顿力学的基础之一。对称性原理则是对称性理论的概括，它是由皮埃尔.居里（

6、PierreCUnie）首先提出的，它的内容是:原因中的对称性必然反映在结果中，即结果中的对称性至少有原因中对称性那样多。反过来说，结果中的不对称性必然在原因中有所反映，即原因中的不对称性至少有结果中的不对称性那样多。数学对称是指，如果某一现象（或事件）在某一数学变换下不变，那么该现象（或事件）就具有该变换所对应的对称性，也叫做数学变换下的不变性。而在某种变换下不变的理论叫做对称理论。数学对称是比抽象对称更加深刻的对称性，通常用群论来描述对称性。如物理定律在洛仑兹变换下保持形式不变,就是数学对称性的体现。再比如电磁场的规范对称变换：ATA=4+或力口，qT=吆C。,电磁势（A,。）变为（A,8

7、）后，B,E及其运动方程保持不变，并引出电磁场是一种U（I）规范场”。在爱因斯坦建立相对论的过程中，数学对称性起到了重要作用。爱因斯坦认为，自然科学的理论不仅要求一些基本概念或基本方程具有形式上的对称性，而且要求理论本身具有内在对称性。1905年爱因斯坦发表的“论动体的电动力学”提出了狭义相对论的基本原理，并深刻领悟了对称性的威力。对称性是人们试图领悟与创造秩序和美的观念。人类有追求完美对称的生理和心理倾向:当观察者看到他视野内的观察对象或研究对象（实物或理论）不对称（即对称破缺）时,就会在心理上产生一种不舒服和紧张的感觉；等到他想方设法填补了空缺，使对象达到了一种新的对称时，便会感到轻松满意

8、。对称性在物理学中具有深刻的意义，一种对称性的发现远比一种物理效应或具体物理规律的发现的意义要重大得多!例如源于电磁理论的洛仑兹变换变换不变性，导致力学的革命：爱因斯坦为寻找引力理论的不变性而创立了广义相对论;狄拉克为使微观粒子的波动方程具有洛仑兹变换不变性，修正了薛定谓方程，并根据方程解的对称性预言了反电子（正电子）的存在，进而使人们开始了对反粒子、反物质的探索；对称性以它强大的力量把那些物理学中表面上不相关的东西联系在一起关于基本相互作用的大统一理论;粒子物理中关于对称和守恒量的研究更是作为一种基本的研究方法贯穿其中。在物理学的发展史上，许多物理学家正是通过对称这一美学思维工具，做出了许多

9、重大的发现，当某种不对称出现时，可以通过扩大其对称性而使自然规律的普遍性进一步扩大，进一步推动物理学向着更富层次的对称发展。对称性为科学家研究物理学提供了强有力的方法论工具。物理学家对于公式、定律的形象对称性和内在对称性的追求，促进了物理学的极大发展。从物理学的发展来看，正是”对称一不对称一新的对称”的不断循环往复，才使物理学理论从较低的对称层次向较高的对称层次发展，从较小范围的统一向较大范围的统一发展，使人类对自然界的认识不断深化。例如，牛顿把天上的力学与地上力学对称综合起来，建立了经典力学体系；麦克斯韦依据电与磁的对称关系，统一了电、磁、光三种运动，创立了经典电磁理论和具有对称形式的麦克斯

10、韦方程组。在物理学的发展史上，许多物理学家正是通过对称这一美学思维工具，做出了许多重大发现。爱因斯坦在建立理论体系之前，先追求数学上的完美性。对于数学上不完美的理论，则将其拒之门外，爱因斯坦建立的理论属于对称性理论。在一个给定的参照系中的自然规律和一切实验结果都与整个系统的平动无关，更精确地说法是：存在着无穷多的互相作匀速直线相对的运动的三维等效欧几里得参照系，在这些参照系中，一切物理现象都是以等同的方式发生的。所以爱因斯坦方法可以称为相对自由或受对称性限制的方法。具体地说，即以实验和事实为依据，仅在对称性方案之中，选择最佳方案。爱因斯坦曾经讲过：“广义相对性原理的著名的启发性意义就在于，它引

11、导我们去探求那些具有尽可能简单的广义协变形式的方程组，我们应当从这些方程组中找出物理空间的场定律.通过这样的变换进行相互转换的场，都表现了同样的实在状况.所有高斯坐标系对于表述普遍的自然定律在本质上是等价的。”科学家发现,当某种不对称出现时，可以通过扩大其对称性而使自然规律的普遍性进一步扩大,进一步推动物理学向着更高层次的对称发展。爱因斯坦在狭义相对论的原始论文论动体的电动力学中指出：“麦克斯韦电动力学一像现在通常为人们所理解的那样一应用到运动的问题上时，就要引起一些不对称,而这种不对称似乎不是现象所固有的。”而爱因斯坦坚信自然现象是具有内禀对称性的，当理论描述出现不对称时，正表明理论本身需要

12、修正；他也正是由此出发进行探索而创立狭义相对论。再如坚持数学美的狄拉克认为，自然界是对称的，有正能粒子存在就应该有负能粒子存在。因此他预言：存在着一个与电子质量相等而电荷相反的负能粒子一正电子。1932年安德逊发现了正电子，证实了狄拉克的预言。狄拉克的这一伟大贡献开拓了人类对基本粒子研究的新领域。其后，物理学家相继发现了许多现在我们所熟知的反粒子。物理学家对于对称性的理解是辩证的：对称是美丽的，而不对称（对称破缺）也是一种科学美。例如，根雕艺术所展示的错落有致的景致，往往是对称与不对称相结合而产生美感的真实表现。在现实中广泛存在着不对称，如蜗牛、人的心脏等。在生物界的分子水平普遍存在着更深刻的

13、左右不对称性。法国科学家路易巴斯德在研究物质时有两个信念：一是光活性与晶体形状不对称密切相关，二是光活性必定有与生命过程相联系的起源。1848年巴斯德提出物质的光活性（旋光性）是由于分子的不对称结构所引起的。他对酒石酸钠钱进行了研究，并首次将酒石酸钠钱拆分为具有实物和镜像关系的两种晶体，一种使偏振面向右旋转，另一种使偏振面向左旋转，在溶液中也是如此。这些事实说明了物质的光活性（旋光性）是它的分子本身所固有的，光活性与分子的不对称结构有关。这些实例更进一步说明，对称性在物理学中的广泛应用。从物理定律的层次来看，MaXWeU方程组是统帅整个电磁学的定律，而对称性原理是物理学中的宪法，是跨越物理学各

14、个领域的普遍法则。力学相对性原理是对称性原理在力学中的重要体现，对称原理是一个普遍的原理。海森堡提出：“万物的始原是对称性”，“对称性常常构成一个理论的最主要的特征”。“所有的自然界的基本定律都带有某些对称性”，而“所有的物理学的第一性原理都是建筑在对称性的基础上。“实现爱因斯坦所说的“对自然现象进行逻辑上前后一贯的摹写”的科学价值。二、不变性与守恒定律我们把研究对象称为“系统”，把一个系统从一个状态变到另一个状态的过程叫做“变换”，或者“操作”.如果一个操作使系统从一个状态变到另一个与之等价的状态，或者说,系统的状态在此操作下不变，则系统对于这一操作具有对称性，而这个操作为这个系统的一个对称

15、操作.上述关于对称性的普遍而严格的定义是由德国数学家魏尔（H.Weyl,1885T955）于1951年提出的。在物理学中，尤其是在理论物理学中，我们所说的不变性指的是体系的拉格朗日量或者哈密顿量在某种变换下的不变性。这些变换一般可分为连续变换、分立变换和对于内禀参量的变换。每一种变换下的不变性，都对应一种守恒律，意味着存在某种不可观测量。物理学中的守恒定律被看作是最基本的自然法则，它们以切实的可靠性和极大的普遍性预言哪些过程是允许的，哪些过程是不被允许的，而不必考虑过程进行的细节。与自然界所有定律一样，守恒定律的正确依赖于实验。新的实验可能会发现某个不满足守恒定律的假象，只要仔细分析，必然发现

16、是那些从前未被发现的因素影响了结果。守恒意味着不变(如一定条件下动量、角动量、能量的总量不变)，这种不变又由对称性法则所制约。赵凯华说过：“因为在自然科学中物理学最直接触及自然界的基本规律，物理学家对事物是最好穷本极源的.他们在研究的过程中不断地思考着，凡事总喜欢问个为什么”“理论物理学家不能仅仅埋首于公式的推演，应该询问其物理实质，从中构想出鲜明的物理图案来：实验物理学家不应满足于现象和数据的记录，或某种先进的指标，而要追究其中的物理机理”。笛卡尔讲：“要想获得真理和知识，惟有两件武器，那就是清晰的直觉和严格的演绎。”三、对称性与守恒定律的关系作为物理学中最原始、最基本的概念，对称和守恒各自有其深刻的思想渊源。人类对于对称和守恒的认识也是由表及里，而对称和守恒也经历了从分立走向综合的漫长发展历程。特别是在现代物理学中，对称性和守恒律对科学家来说始终具有非凡的吸引力，是一个非常有趣和深刻的话题。关于对称