4加强基础科学的基础——经典力学的研究.docx

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1、4.加强基础科学的基础经典力学的研究温家宝总理多次看望著名科学家钱学森，钱先生总是重复同一个话题：为什么现在我们的学校总是培养不出杰出人才？讲过五六遍，形成了著名的“钱学森之问”。在钱学森生命的最后阶段，还对前来探望他的温家宝总理说：“现在中国没有完全发展起来，一个重要原因是，没有一所大学能够按照培养科学技术发明人才的模式去办学，没有自己独特的创新的东西，老是冒不出杰出人才。这是很大的问题。”据说温总理立刻约见了六位大学校长和教育专家，而几位校长的共同回答是：“老师不行，不是大学出问题，是基础教育出毛病了。”科学：分科而学：它指发现、积累并公认的普遍真理或普遍定理的运用，已系统化和公式化了的知

2、识体系，人们希望它能正确反映自然、社会、思维的客观规律。科学的范式：建立自洽的公理体系，进行逻辑、数学的、模拟的推导，得出结论，试脸、自然现象的佐证。Figure1scientificparadigmofaxiomaticsystem图1公理体系的科学范式思维与惊奇始于观察。观察中主要以形象思维为主，但观察结果的归纳又要经历柚象思维过程。开普勒定律的建立就是形象思维与抽象思维和数学相结合的产物。开普勒为了完成构建理论宇宙学的目标需要第谷的天文数据，而第谷为了把自己的数据组织成有用的形式，需要开普勒的数学天分，他们走到一起才描绘了一幅较为科学的宇宙学图像。从开普勒定律的发现，我们认识到观察是科学

3、进程的一种开端，但观察所得的事实并不等于对大自然的真正了解，基于观察产生的形象思维和抽象思维才会导致定律或理论的建立。这些定律和理论又引发新的观察和思考，人类就是这样行进在科学的大道上。伽利略从实脸中总结出自由落体定律、惯性定律和伽利略相对性原理等。他以系统的实脸和观察推翻了纯属思辨传统的自然现，开创了以实验事实为根据并具有严密逻辑体系的近代科学，其工作为牛顿理论体系的建立奠定了基础。牛顿运动定律、法拉第电磁感应定律等许多唯象定律正是建立在实险基础之上的，而在归纳总结实验现象过程中需要抓住主要因素，忽略次要因素；需要透过纷繁复杂现象找出共性，进行判断、推理并得出一般性的结论，即需要更多的抽象思

4、维以抓住最本质特征。（1）通过望远镜的观察，看到太阳系内结构的一些细节。进一步说明了太阳系内部结构的统一性。但仍未摆脱行星圆形轨道的传统观念。利用笛卡儿坐标系这一数学工具，给出了关于距离（与空间概念有关）和时间概念的确切的数学形式。明确说明真实空间的三维性和时间的一维性。与太阳中心相连结的坐标系被公认称为伽利略坐标系。（3）提出了伽利略相对性原理：“力学定律在所有惯性系中都相同以及对这一原理的数学补充伽利略变换，即两个惯性系间时间和空间坐标的变换式。这里，集中体现了经典物理学的时空观。牛顿继承了这一观点，并给出完整的表述。（4）提出了惯性定律。为牛顿创立力学的动力学理论打下了基础。他指出了亚里

5、士多德的错误，力并非是物体运动（速度）的原因。而是物体运动变化（加速度）的原因。从而也科学地解释了“日心说”中行星的运动和地球表面上物体的落体运动。爱因斯坦对伽利略的工作给予了极高的评价:“伽利略的发现以及他所应用的科学推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正开端。”牛顿在前人大量工作的基础上，以其缜密的理论思维和深厚的数学功底，定量地、完整地建立了经典力学的理论体系，为整个经典物理学打下了坚实的基础。牛顿继承了伽利略相对性原理及伽利略变换的思想，并完整地叙述了绝对时空观。在开普勒行星运动三定律的基础上（已正确地观察到行星运动的椭圆轨道），发现了万有引力定律。在伽利略惯性

6、定律的基础上，又建立了动力学的牛顿三定律。对一切运动的描述，都是相对于某个参考系的。参考系选取的不同，对运动的描述，或者说运动方程的形式，也随之不同。人类从经脸中发现，总可以找到这样的参考系：其时间是均匀流逝的，空间是均勺和各向同性的：在这样的参考系内，描述运动的方程有着最简单的形式。这样的参考系就是惯性参照系，也称为惯性参考系或惯性系。经典力学体系的基本观念（原理）在牛顿那里首次得到系统的表述，并且这些基本原理（观念）自牛顿后的几百年时间里基本没有改变。一种较为被普遍接受的观点是在牛顿以后经典力学的发展都是在牛顿定律基础上的演绎的、形式的和数学的发展，这一点或许可以从经典力学又可以被称为牛顿

7、力学这一点中究见一斑。可以说牛顿的突出成就之一就是把力的概念普遍化了，即是把力是改变物体运动状态的原因这一观念作为处理运动问题的基本原则，“把决定运动的所有条件想象为决定加速度的条件，不管它们是地上的重力、还是行星的引力、拟或磁体的作用等等。”这一现念是经典力学的核心观念，是近代物理学认识上的一重要进展（突破或进步）。当然，牛顿并不仅仅在思想上达成这一认识，他做了更多的工作，即不仅在定性的观念上达成了，更重要的是在定量化的处理上做出了开创性（或体系性的、更具理论化的处理）工作。或许在科学意义上后者的意义更为重要，因为定量化的的处理使得知识更具有一种坚实性，而不仅仅停留在纯粹思想（思辨）的层面。

8、朗道场论（主要是相对论电动力学）给出的定义：牛顿第一定律成立的参照系叫做惯性系。（原文没有用牛顿第一定律的字眼，而是直接说在这样的参照系中，一个不受相互作用的粒子将保持静止或匀速直线运动）。这个定义在牛顿力学和狭义相对论中均适用。这样，我们可知：牛顿第一定律定义了惯性系。牛顿力学在惯性系中成立。（在相对论中，第二条只要修正为麦克斯韦方程组和相对论力学在其中成立即可）。这样就不存在逻辑循环的问题，同时也可以说明，牛顿第一定律不是牛顿第二定律在F=O时的特殊情况。在空间内，相对于任何参考点（静止中或移动中），一个运动中的粒子的位移、速度、和加速度都可以测量计算而求得。虽然如此，经典力学假定有一组特

9、别的参考系。在这组特别的参考系内，大自然的力学定律呈现出比较简易的形式。我们称这些特别的参考系为惯性参考系。惯性参考系有个特性：两个惯性参考系之间的相对速度必是常数；相对于一个惯性参考系，任何非惯性参考系必定呈加速度运动。所以，一个净外力是零的点粒子在任何惯性参考系内测量出的速度必定是常数；只有在净外力非零的状况下，才会有点粒子加速度运动。问题是，因为万有引力的存在，并无任何方法能够保证找到净外力为零的惯性参考系。实际而言，相对于遥远星体呈现常速度运动的参考系应是优良的选择。惯性系是不存在引力作用，不存在自身加速度的“自由”参考系。在经典力学中，这是一种理想参考系：由于宇宙空间中无处不存在引力

10、，实际的惯性系是不存在的。在广义相对论中，由于引力作用和加速度是完全等效的，对于一个在引力场中作自由落体运动的参考系，引力作用和自身加速度的作用抵消。这样的参考系，是一个真实的“自由”参考系。由于引力场在空间中的分布是不均匀的，惯性系只可能是局域的，也被称为局域惯性参考系。宇宙中不存在全局惯性参考系。当谈到区分力学和物理学，谈到物理学不能归结为力学的特性，总而言之，说到它们之间的相互关系的时候，必须考虑到“力学”的概念和“力学的”概念本身在历史上的变化。这两个词的含意是在变化着的，并且随着物理思想的改变而改变。力学发展的每一个历史阶段都是以被物理思想所决定的终极概念区别于另一个历史阶段。而这种

11、物理思想总要直接影响到力学的特性。笛卡尔力学的物理前提是空间和物质的同一。牛顿力学的物理前提是作用于自然界所有物体的引力概念。骤然看来在拉格朗日和哈密顿力学中，似乎缺乏物理前提，力学只具有四维解析几何的形式化的性质，但是这只是意味着从物理上解释方程时，它里面的量可以和被守恒定律所联系的不同的物理量相对应。挟义相对论的力学是同新的物理前提电动力学的榻念和规律联系在一起的。这样，当我们谈论把这样或那样的物理学原理能够归结或不能够归结为力学的时候，不仅应该考虑到在物理学中力学概念这样或那样的作用，还要考虑到物理学概念对力学的影响。单纯地把“非力学的物理”和“力学的物理”加以对比就会忽视了那种相互作用

12、。实际上物理学同力学间的联系是很曲折的，必须以这种态度来研究相对论物理之力学的和非力学特性的问题。归纳和演绎是科学研究的基本逻辑思维方法。马克思主义认识论认为，一切科学研究都必须运用到归纳和演绎的逻辑思维方法。从18世纪末到19世纪中叶，不同领域的科学家从不同角度都提出过能量守恒的思想，引领着人们逐渐归纳建立了能量守恒的观念。1847年德国科学家亥姆霍兹从永动机不可能制成这一事实出发，考察了自然界不同的“力”（指能量）之间的相互关系，提出了“张力”（即势能）与“活力”（即动能）的转化，同时分析了在电磁现象和生物机体中能量的守恒问题，建立了普适的能的转化与守恒定律。这一发现是科学史上的重大事件，

13、恩格斯把它与细胞学说、生物进化论一起列为19世纪的三大发现。它是自然科学长期发展和进步的结果，是普遍和谐可靠的自然规律之一。再如麦克斯韦方程组是建立在静电场和磁场的几个定理或定律的基础之上的。这些定律是在不同的实脸条件下得到的，他们的适用范围各不相同。为了获得普遍形式下相互协调一致的电磁规律，麦克斯韦根据当时的实验资料和理论的分析，系统地考察了这些定律，进行整合。他把已有的电磁规律用几个方程式表达出来以后，发现其中有矛盾，只有加上他称之为“位移电流”的一项，方程式才是彼此相容的。麦克斯韦方程组以一种近乎完美的方式统一了电和磁，这是物理学家在统一之路上的巨大进步。它极尽优美，并且描述了经典电磁学

14、的一切。它是理论分析、归纳综合的产物。演绎是科学研究的重要环节。它不仅可以使人们的原有知识得到扩展和深化，而且能够得出科学预见，为新的科学发现提供启示性的线索，使科学研究沿着正确方向前进。麦克斯韦从电磁场理论出发进行推理，预言了电磁波的存在，并预言光是一种电磁波；门捷列夫根据他的元素周期律进行演绎推理，不仅预见到像、铳等当时尚未发现的新元素的存在，而且预先确定了这些新元素的性质，并先后都得到了科学的证实。物理学定律的建立从特殊到一般离不了归纳和直觉，但从一般到特殊一定是逻辑的。在物理学中，力学的终极概念得到了因果解释。对物理学来说，力的概念（力场的概念）是个必须加以分析的概念。物理学确定了力的

15、数值，在个别情况下，当质点无摩擦地运动时（即摩擦力可以忽略时）力可以是坐标的函数。这种函数的形式应由引力论、弹性理论、电动力学理论中对引力、弹性力、电力、磁力的研究给出，并且这种研究与力学不同，完全按另一种方式进行，这些力已不再是终极概念，恰恰相反，现代科学的任务正是要用物理的或数学的方法把它们从另外的量推演出来。划分物理学和力学的界限也就把场方程和运动方程加以区分。既然忽略了离散存在质点和场的相互作用，所以场方程和运动方程都是线性的。在用抽象的理论认证某个质点的时候在力学上就把这个质点看成是一种纯属被动的实体，而力也就施加在它上面，同时又和这个质点本身无关，这也正是解决力学问题的前提。在场论

16、中力场被相应地看成所谓被动的一面，看成是不依赖于场的粒子（即场源）的函数。根据力来确定运动，根据力与坐标的关系确定力是牛顿在自然哲学的数学原理中所提出的两个问题。在解决第一个问题时，牛顿依据的是他所阐明的运动公理。同时在原理中还解决了另一个问题，确定了把力（引力）和坐标联系起来的函数的形式。如所周知，这是古典物理学的出发点。以后物理学的其他部门就是按牛顿的引力场的式样构成的。在物理学发展的影响下，当力学把标量也包括到自己的基本概念之中的时候，已知力和初始条件就能决定质点位置的牛顿运动方程将要被另一种方程所取代。物理学的影响使力学的基本原理相对性原理改变了形式。我们先来看看牛顿运动方程。在它里面作为纯力学量出现的是质点的空间坐标。质点相对于某个坐标系运动，并且在坐标变换时，即从一个惯性系过渡到另一个惯性第时，运动方程是协变的。下面再看具有广义坐标的拉格朗日方程。它可以描述其他非力学的过程。当坐标变换时拉格朗日方程是否还保持协变性呢？麦克斯韦的电动力学和以后的爱因斯坦相对论指出：如果所论