2024年北师大版七年级下册《第2章相交线与平行线》单元试卷附答案解析.docx

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1、2024年北师大版七年级下册第2章相交线与平行线单元测试卷2一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. （3分）如图，Zl的同位角是（）C. N4D. Z52. （3分）若=3945,则的补角等于（）A. 55 55B. 55 15C. 140 55 D. 140o I5,3. （3分）如图，一个含有30角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若/1=25,则N2的度数为4. （3分）下列说法正确的是（）C. IlO0D. 115A.过一点有且只有一条直线与己知直线平行B.同旁内角互补C.两个角的和为平角时，这两个角互为邻补角D.在同一平面内，a,b,。是直线，且a_Lb,

2、b/c,则a_Lc5. （3分）如图，直线。4/1=50,则N2的度数为（）A.40oB.50C.55D.606. （3分）下列说法：相等的角是对顶角；同位角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；其中正确的有（）个.A. 0B. 1C. 2D. 37. （3分）如图，AB/DE,NBCE=53,ZE=250,则NB的度数为（A-BA.250B.28C.30D.338. （3分）如图，能判定E84C的条件是（）A.N1=N2B.N3=4C.Z5=Z6D.Z2=Z39. （3分）如图，己知48。七，Zl=30o,N2=35,则NBCE的

3、度数为（）10. （3分）如图，将矩形ABC。沿AC折叠，使点8落在点夕处，B,C交AD于点E,若Nl=25,则N2等于（）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. （3分）如图，直线48,Co相交于点O,ZEOB=90o,NCoB=I45,则NQoE=12. （3分）如图，点A,B,C,D,E在直线/上，点P在直线/外，PCL于点C,在线段以，PB,PC,PD,PE中，最短的一条线段是,理由是P13. （3分）一个锐角的度数为20,则这个锐角补角的度数为.14. （3分）如图，己知A8CE凡则NI,Z2,/3之间的数量关系是15. （3分）如图，AB/CDtZfi=150o,

4、FEI.CD于E,则NrE8=16. （3分）下列语句：作NAO8=3N;以点。为圆心作弧；以点A为圆心，线段。的长为半径作弧；作NABC,使NA5C=N+N.其中错误的为.（填序号即可）三、解答题（本大题共7小题，共72分）17. （12分）如图，在aABC中，CQJ_A5于Q,FGAB于G,ED/BC,求证Nl=N2.以下是推理过程，请你填空：解：:CDLAB,FGVAB：.NCDB=NFGB=90（垂直定义）/FG（）=Z3（）又YDEBC（已知）ED19. （8分）如图，Z=ZABCfN2=N3,HLAC于凡判断8E与AC有怎样的位置关系，并说明理由.20. （10分）光线在不同介质中

5、传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射.如图，水面48与水杯下沿CO平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成点G在射线Er上，已知N阳=20,N尸EO=45,求NGF的度数.21. （10分）己知：如图，ZA=ZADE,NC=NE.（1）若NEOC=2NC,求NC的度数；(2)求证：BE/CD.F22. （12分）已知：两直线八，/2满足八/2,点。，点O在直线/】上，点A,点B在直线/2上，点尸是平面内一（1）如图1,若点尸在力、/2外部，则NZ）CP、NCP8、NABP之间满足什么数量关系？请你证明的这个结论；（2）如图2,若点尸在/1、/2外部，连AC则NCA8、NA

6、CP、ZCPB.NABP之间满足什么数量关系？请你证明的这个结论；（不能用三角形内角和为180）（3）若点P在/1、/2内部，且在AC的右侧，则NACP、ZABP.ZCAB.NCPB之间满足什么数量关系？（不需证明）23. (12分)如图，AC/BD,BC平分NA8。，设NAC5为,点E是射线BC上的一个动点.(1)若=30时，且N8AE=NC4E,求NCAE的度数；(2)若点E运动到人上方，且满足NBAE=I00,ZBAE：NCAE=5：1,求的值；(3)若NBAE：ZCAE=n(1),求NCAE的度数(用含和的代数式表示).2024年北师大版七年级下册第2章相交线与平行线单元测试卷2叁考答

7、案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. （3分）如图，Zl的同位角是（）A.N2B.N3C.Z4D.Z5解：由题可得，NI与N3都在被截两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角.故选：B.2. （3分）若=3945,则的补角等于（）A.5555B.5515C.14055D.14015解：VZa=39o45,Na的补角=180-3945,=140o15,.故选：D.3. （3分）如图，一个含有30角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若/1=25,则/2的度数为VZl=250,NFDE=90,ZBDE=1150,tABCN,Z2=

8、ZfiDE=115,故选：D.4. （3分）下列说法正确的是（）A.过一点有且只有一条直线与己知直线平行B.同旁内角互补C.两个角的和为平角时，这两个角互为邻补角D.在同一平面内，a,b,。是直线，且a_LZbb/c则a_Lc解：A、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项说法错误；B、两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故本选项说法错误;C、两个角的和等于平角时，这两个角互为补角，但不一定是邻补角，故本选项说法错误;。、在同一平面内，,b,C是直线，且LZbb/cf则a_Lc,故本选项说法正确；故选：D.5. （3分）如图，直线。4/1=50,则N2的度数为（）解

9、:如图所示：*abtZ3=Zl=50.*.Z2=Z3=50o；故选：B.6. （3分）下列说法：相等的角是对顶角；同位角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；其中正确的有（）个.A.0B.1C.2D.3解：相等的角不一定是对顶角，故说法错误；同位角不一定相等，故说法错误；过直线外一点有且只有一条直线与己知直线平行，故说法错误；直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，故说法正确；故选：B.7. （3分）如图，AB/DE,ZBCE=530,ZE=250,则NB的度数为（）C. 30D. 33解：VZfiCE=53o,N=

10、25,ZD=530-25=28,*：AB/DEfZB=ZD=280 ,故选：B.A. Z1 = Z2B. N3=N4C. Z5=Z6D. Z2=Z3解：4、Nl=N2不能判断出反AG故本选项错误；B、N3=N4不能判断出E8AG故本选项错误;C、N5=N6只能判断出4C。，不能判断出8AG故本选项错误；D、N2=N3,根据内错角相等，两直线平行，可以得出砧AC,故本选项正确.故选：D.9. （3分）如图，已知AENl=30,N2=35,则NBeE的度数为（）A. 70B. 65C. 35D. 5解：作 CF48, ：AB/DEi ：.CF/DE,.,.ABDECFf：.Zl = ZBCFf N

11、FCE=N2,：.NBCE=65 ,故选：B.YNl=30，N2=35，ZfiCF=30，NFCE=35,2sDE10. （3分）如图，将矩形ABC。沿月C折叠，使点B落在点）处，B,C交AD于点E,若Nl=25,则N2等于（）A. 25B. 30C. 50D. 60解：由折叠的性质可知：ACB,=Nl=25.V四边形HBC。为矩形，.ADBC,Z2=Zl+ZCBz=250+25=50.故选：C.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. （3分）如图，直线A8,Co相交于点O,NEoB=90,NCo8=145,则NQoE=55解：V ZCOB= 145 ,：.ZDOB=S0o-

12、NCoB=35，VZEOB=9O0，：NDOE=/EOB-NDOB=90-35=55,故答案为：55.12. （3分）如图，点A,B,C,D,E在直线/上，点P在直线/外，PCLl于点C,在线段以，PB,PC,PD,P解：根据点到直线的距离的定义得出线段PC的长是点P到直线/的距离，从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短.故答案为：PC；垂线段最短.13. （3分）一个锐角的度数为20,则这个锐角补角的度数为.解：180-20=160,故答案为：160.14. （3分）如图，己知A8C。七兄则NLZ2,N3之间的数量关系是一Nl-N3+N2=180.解：CD/EFfZ2+ZCEF=180o,A

13、HEFfZ1=Z3+ZCEF,AZCEF=Zl-N3,Z2+ZI-N3=180,即Nl-Z3+Z2=180o.故答案为：Nl-N3+N2=180.15. （3分）如图，ABCDtZB=150,产E_LCO于E,则NFEB=60解：,ABCDfNB=I40,AZfifC=180-Zfi=180-150=30,VFElCD,ZCEF=90o,：/FEB=NCEF-NBEC=900-30o=60o.故答案为：60.16. （3分）下列语句：作NAO8=3N;以点。为圆心作弧；以点A为圆心，线段的长为半径作弧；作NABC,使NA8C=N+N.其中错误的为.（填序号即可）解：作NAOH=3N,所以正确；

14、以点。为圆心，线段的长为半径作弧，所以错误；以点A为圆心，线段的长为半径作弧，所以正确；作NABC,使NA8C=N+N,所以正确.故答案为：.三、解答题（本大题共7小题，共72分）17. （12分）如图，在448C中，CO_LA5于。，FGLAB于G,ED/BC,求证Nl=N2.以下是推理过程，请你填空：解：*：CDLAB,FGlAB：./CDB=/FGB=90（垂直定义）CD/FG（同位角相等，两直线平行） N2=N3（两直线平行，同位角相等）又BC（己知） /I=N3（两直线平行，内错角相等）N1=N2（等量代换）解：CDLABtFGA-AB：.NCDB=FGB=90（垂直定义） CQ产G（同位角相等，两直线平行）