第一部分教师尊享课标要求、考情分析、备考策略第一章数与式.docx

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1、第一部分教师尊享（课标要求、考情分析、备考策略）第一章数与式一、2022年版课标要求1 .章节课标内容要求内容要求实数（含二次根式）理解负数的意义;理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,能比较有理数的大小.借助数轴理解相反数和绝对值的意义,掌握求有理数的相反数和绝对值的方法.理解乘方的意义.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）;理解有理数的运算律,能运用运算律简化运算.能运用有理数的运算解决简单问题.了解无理数和实数,知道实数由有理数和无理数组成,了解实数与数轴上的点一一对应.能用数轴上的点表示实数,能比较实数的大小.能借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求

2、实数的相反数和绝对值.了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根.了解乘方与开方互为逆运算,会用平方运算求百以内完全平方数的平方根,会用立方运算求千以内完全立方数（及对应的负整数）的立方根,会用计算器计算平方根和立方根.能用有理数估计一个无理数的大致范围.了解近似数,在解决实际问题中,能用计算器进行近似计算,会按问题的要求进行简单的近似计算.了解二次根式、最简二次根式的概念,了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则,会用它们进行简单的四则运算.会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）.整式借助现实情境了解代数式,进一步理解用字母表示数的意义.

3、能分析具体问题中的简单数量关系,并用代数式表示;能根据特定的问题查阅资料,找到所需的公式.会把具体数代入代数式进行计算.了解整数指数幕的意义和基本性质.理解整式的概念,掌握合并同类项和去括号的法则;能进行简单的整式加减运算,能进行简单的整式乘法运算（多项式乘法仅限于一次式之间和一次式与二次式的乘法）.理解乘法公式（a+ba-b）=a2-b2,（ab）2=a22ab+b2,了解公式的几何背景,能利用公式进行简单的计算和推理.能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数为正整数）.了解代数推理.分式了解分式和最简分式的概念,能利用分式的基本性质进行约分和通分;能对简单的分式进

4、行加、减、乘、除运算.2 .教学提示教师应把握数与式的整体性,通过负数、有理数和实数的认识,帮助学生进一步感悟数是对数量的抽象，知道绝对值是对数量大小和线段长度的表达,进而体会实数与数轴上的点一一对应的数形结合的意义,会进行实数的运算.教师应通过代数式和代数式运算的教学,让学生进一步理解字母表示数的意义,通过基于符号的运算和推理,建立符号意识,感悟数学结论的一般性,理解运算方法与运算律的关系,提升运算能力.二、10年考情全知道1 .知考点考频考向考频考查方向实数（含二次根式）10年24考本节是中考必考内容,考频很高,热点是相反数、数轴、科学记数法、实数的运算,常以选择题的形式出现,且融入时事热

5、点或本土文化等,凸显育人导向,2023年解答题中开始出现实数的计算,考查形式也趋于灵活整式10年11考主要考查以几何图形为背景的化简求值,或直接化简整式,或代入数求值.分式10年7考考查分式的相关概念及分式的简单运算（如:同分母加减、乘除等）.详细的10年考情如下：实数（含二次根式）考情考点考频10年1考出题形式命题角度实数的分类（仅2022年考选择负数的判断.相反数、绝对值、倒数查）考相反数,已知数轴上互为相反数的点,判断另一点10年5考选择代表的数,也考查互为相反数的两个数的和为0,或直接设问相反数或绝对值.数轴10年4考3次选择、1次填考查实数运算及大小比较,绝对值的几何意义,同时空还会

6、结合线段中点或相反数.科学记数法10年7考选择大数的科学记数法（不含计数单位）.实数的大小比较10年2考1次选择、1次填空比较数轴上数的大小.实数的运算10年4考3次选择、1次解答考查有理数的加减、乘法、乘方运算.二次根式有意义的条件10年1考（仅2022年考查）选择有意义的条件.备考建议：科学记数法常在选择题中第2,3题的位置考查,属于简单题,平时练习要注意速度；二次根式有意义的条件:根号下被开方数要大于等于0,注意分式中分母不能为0;实数是学生初步形成抽象能力和推理能力、感悟用数学的语言表达现实世界的重要载体.2022年版课标变化：理解负数的意义.知道实数由有理数和无理数组成.能用数轴上的

7、点表示实数,能比较实数的大小.能借助数轴理解相反数和绝对值的意义.知道H的含义（这里a表示有理数）.会用平方运算求百以内完全平方数的平方根,会用立方运算求千以内完全立方数（及对应的负整数）的立方根.会按问题的要求进行简单的近似计算.更加注重近似计算的过程了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则,会用它们进行隹跑简单的四则运算；了解实数与数轴上的点一一对应.加深应用含求实数的相反数和绝对值.会,要求会计算整式考情考点考频代数式求值10年2考整式郎及求1。年7考值因式分解10年2考出题形式命题角度1次选择、1次填空代入数值或式子求代数式的值.1次选择、1次填空、5次单项式乘多项式、平方

8、差公式、完全平方解答公式.填空提公因式法、公式法.备考建议:本节考点相对简单,多以解答题出现;要熟记乘法公式;因式分解要彻底;感悟数学结论的一般性,理解运算方法与运算律的关系,提升运算能力.2022年版课标变化：了解代数推理.逑解弱化推导公式的过程，直接用乘法公式（a+b）（a-可寸卡,但耳2/26+62,了解公式的几何背景,能利用公式进行简单的计算邳推举分式考情考点分式的相关概念分式化简及求值备考建议：会把具体数代入代数式进行计算.重视具体数值代入考频出题形式命题角度10年2考1次选择,1次填空分式有意义的条件或分式值为0的条件.2次选择,1次10年5考主要考查直接化简,解答题中多考查完全平

9、方公式填空,2次解答注意区别分式值为0的条件和分式有意义的条件,在简单选择题和填空题中出现,牢记分母不为0;牢记完全平方公式和平方差公式,发展运算能力、推理能力,有助于形成规范化思考问题的品质.2 .知素材情境本章内容多将素材情境融于科学记数法中考查,且以选择题的形式命题.教师应坚持情境一一问题的教学理念,多关注课本之外的优秀素材情境,以体现素材情境的育人功能.（如:2023年贵州数学中考第3题,全国人均可支配收入;2022年贵阳数学中考第3题,“墨子号科学实验卫星）三、备考方向全引导1 .抓主干、抓重点重点让学生掌握整式的乘法运算.运算能力作为初中阶段的核心素养之一，有助于帮助学生形成规范化

10、思考问题的品质，日常练习多关注单项式乘单项式、单项式乘多项式、乘法公式等，并对过程细节以及根据几何图形面积列等式进行强化练习.（结合本书P5P7备考）立足学科基础,关注核心知识.数与式部分中考命题难度不高，考查初中数学最基础的知识,突出核心主干知识,体现对基本知识和基本能力的考查，多关注全国或贵州出现的有关科技、民生或生态等新素材.（结合本书P2、P4备考）2 .关注教材素材与天文知识有关（地球半径、地球表面积、赤道长、水星的半径、木星的赤道半径、地球与太阳之间的距离等）；我国是最早使用负数的国家；填三阶幻方（9个格中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数的和相等）;与人有关（全国人口普查、

11、正常人一生心跳的次数、人体红细胞的个数等）；与面积有关（陆地面积、海洋面积、北京故宫的占地面积等）；光的速度.第二章方程（组）与不等式（组）一、2022年版课标要求1 .章节课标内容要求内容要求一次方程（组）的解法掌握等式的基本性质;能解一元一次方程.掌握消元法,能解二元一次方程组.*能解简单的三元一次方程组.分式方程的解法能解可化为一元一次方程的分式方程.一元二次方程的解法理解配方法,能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程.会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根及两个实根是否相等.了解一元二次方程的根与系数的关系.一次不等式（组）的解法结合具体问题,了解不等式的意义,探

12、索不等式的基本性质.能解数字系数的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集;会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集.方程（组）及不等式的实际应用能根据现实情境理解方程的意义,能针对具体问题列出方程;理解方程解的意义，经历估计方程解的过程；能根据具体问题的实际意义,检验方程解的合理性；能根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式,解决简单的问题.2 .教学提示教学过程中,教师应当让学生经历对现实问题中量的分析，借助用字母表达的未知数,建立两个量之间关系的过程,知道方程或不等式是现实问题中含有未知数的等量关系或不等关系的数学表达；教师要引导学生关注用字母表示一元二次方程的系数,感悟用字

13、母表示的求根公式的意义,体会算术与代数的差异；教师要关注基于代数的逻辑推理,如韦达定理的论证;能在比较复杂的情境中,提升学生发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的能力,以及有逻辑地表达与交流的能力.二、10年考情全知道1 .知考点考频考向考点考频考查方向一次方程（组）的解法10年1考本考点内容在中考中考查的都是基础知识,即需要掌握等式的基本性质,并将其熟练运用于解一元一次方程和二元一次方程（组）的过程,尤其要掌握消元法解二元一次方程（组）.分式方程的解法10年6考分式方程的纯解法问题虽在中考中未直接考查,但常以应用题的形式考查解分式方程,所以要熟练解分式方程的过程,不要忘记检验.一元二次方程

14、的解法10年3考主要考查一元二次方程的根,直接解方程或者判断根的情况（即考查根的判别式）.一次不等式（组）的解法10年6考本考点内容在中考中考查的都是基础知识,即需要掌握不等式的基本性质,并将其熟练运用于解一次不等式（组）的过程,注意对含参的一次不等式（组）问题进行适当训练.方程（组）及不等式的实际应用10年15考结合历年考情分析（见本书P20）,中考试卷多次单独考查分式方程的实际应用,也有结合不等式的情况,此外还常将一次方程（组）与不等式结合考查,将一次方程（组）与一次函数结合考查,目前暂未单独考查一元二次方程的实际应用.详细的10年考情如下：一次方程（组）的解法考情考点考频 出题形式命题角度二元一次方程组的解法10年1考（仅2015年考查）填空（代入）消元法解方程组.备考建议:本节考点相对简单,常以简单选填题和简单解答题的形式出现；适当练习解一次方程（组）中各步骤的依据；解方程组时,注意观察方程组的特点,整体代入法是常用的解题方法,掌握“整体的思想方法,积累数学活动经验.2022年版课标变化:掌握传入消元法和加减消元法,能解二元一次方程组.法的具体分类）分式方程的解法考情学业质量要求出题形式本节考点在贵阳近10年考试中并未单独考查,有关分式