控制工程基础-董景新-《控制工程基础》课程.docx

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1、第一章概论本章要求学生了解控制系统的根本概念、研究对象及任务，了解系统的信息传递、反应和反应控制的概念及控制系统的分类，开环控制与闭环控制的区别；闭环控制系统的根本原理和组成环节。学会将简单系统原理图抽象成职能方块图。例1例图I-Ia为晶体管直流稳压电源电路图。试画出其系统方块图。例图Lla晶体管稳压电源电路图解：在抽象出闭环系统方块图时，首先要抓住比拟点，搞清比拟的是什么量；对于恒值系统，要明确基准是什么量；还应当清楚输入和输出量是什么.对于此题，可画出方块图如例图1Tb。例图ITb晶体管稳压电源方块图此题直流稳压电源的基准是稳压管的电压，输出电压通过总和自分压后与稳压管的电压Uw比拟，如果

2、输出电压偏高，那么经&和用分压后电压也偏高，使与之相连的晶体管基极电流增大，集电极电流随之增大，降在此两端的电压也相应增加，于是输出电压相应减小。反之，如果输出电压偏低，那么通过类似的过程使输出电压增大，以到达稳压的作用。例2例图l-2a为一种简单液压系统工作原理图。其中，X为输入位移，Y为输出位移，试画出该系统的职能方块图。解：该系统是一种阀控液压油缸。当阀向左移动时，高压油从左端进入动力油缸，推动动力活塞向右移动；当阀向右移动时，高压油那么从右端进入动力油缸，推动动力活塞向左移动；当阀的位置居中时，动力活塞也就停止移动。因此，阀的位移，即B点的位移是该系统的比拟点。当X向左时,B点亦向左，

3、而高压油使Y向右，将B点拉回到原来的中点，堵住了高压油，Y的运动也随之停下；当X向右时,其运动完全类似，只是运动方向相反。由此可画出如例图2b的职能方块图。例图l-2a简单液压系统例图1-2b职能方块图1.在给出的几种答案里，选择出正确的答案。(1)以同等精度元件组成的开环系统和闭环系统，其精度比拟为（八）开环高；IB)闭环高；(C)相差不多；(D)一样高。(2)系统的输出信号对控制作用的影响（八）开环有；(B)闭环有；(C)都没有；(D)都有。(3)对于系统抗干扰能力（八）开环强；(B)闭环强；(C)都强；(D)都不强。(4)作为系统（八）开环不振荡；(B)闭环不振荡；(C)开环一定振荡；(

4、D)闭环一定振荡。2 .试比拟开环控制系统和闭环控制系统的优缺点。3 .举出五个身边控制系统的例子，试用职能方块图说明其根本原理，并指出是开环还是闭环控制。4 .函数记录仪是一种自动记录电压信号的设备,其原理如题图1-4所示。其中记录笔与电位器RM的电刷机构联结。因此，由电位器RO和RW组成桥式线路的输出电压町与记录笔位移是成正比的。当有输入信号叫时，在放大器输入端得到偏差电压经放大后驱动伺服电动机，并通过齿轮系及绳轮带动记录笔移动，同时使偏差电压减小，直至,=，时，电机停止转动。这时记录笔的位移L就代表了输入信号的大小。假设输入信号随时间连续变化，那么记录笔便跟随并描绘出信号随时间变化的曲线

5、。试说明系统的输入量、输出量和被控对象，并画出该系统的职能方块图。题图1-4函数记录仪原理图5 .题图1-5(a)和Ib)是两种类型的水位自动控制系统，试画出它们的职能方块图，说明自动控制水位的过程，指出两者的区别。()题图1-56 .题图1-6表示角速度控制系统原理图，试画出其职能方块图。题图1-6角速度控制系统第二章控制系统的动态数学模型本章要求学生熟练掌握拉氏变换方法，明确拉氏变换是分析研究线性动态系统的有力工具，通过拉氏变换将时域的微分方程变换为复数域的代数方程，掌握拉氏变换的定义，并用定义求常用函数的拉氏变换，会查拉氏变换表，掌握拉氏变换的重要性质及其应用，掌握用局部分式法求拉氏反变

6、换的方法以及了解用拉氏变换求解线性微分方程的方法。明确为了分析、研究机电控制系统的动态特性，进而对它们进行控制，首先是会建立系统的数学模型，明确数学模型的含义，对于线性定常系统，能够列写其微分方程，会求其传递函数，会画其函数方块图，并掌握方块图的变换及化简方法。了解信号流图及梅逊公式的应用，以及数学模型、传递函数、方块图和信号流程图之间的关系。例1对于例图2T所示函数，（1）写出其时域表达式；（2）求出其对应的拉氏变换象函数例图2-1解：方法一：1(z)=l(r)-21(f-l)+2l(r-2)-2l(r-3)+2l(-4)-e-s方法二：根据周期函数拉氏变换性质，有I2=卜2x1(1)力=L

7、-.l(e-25-2e-s+l)l-e-2s/7=I一1vl(l-e-7(1+二力_6-$)J7-e-s例2试求例图2-2a所示力学模型的传递函数。其中，再（。为输入位移，与（，）为输出位移，乙和如为弹性刚度，A和3为粘性阻尼系数。解：粘性阻尼系数为。的阻尼筒可等效为弹性刚度为OS的弹性元件。并联弹簧的弹性刚度等于各弹簧弹性刚度之和，而串联弹簧弹性刚度的倒数等于各弹簧弹性刚度的倒数之和，因此，例图2-2a所示力学模型的函数方块图可画成例图2-2b的形式。Cl根据例图2-2b的函数方块图，那么KDls1Xo(三)_k+Kk2+D2S1K+D15k2+D2S例3试求例图2-3所示电路网络的传递函数

8、。其中，为输出电压，/（，）为输入电压，Rl和危为电阻，G和。2为电容。例图2-3无源电路网络解：如例图2-3,设电流4(。和，2(。为中间变量，根据基尔霍夫定律，可列出如下方程组；一(加=犀2。、%(，)-%)=也(，)o(z)=Jh0)+i2(t)+h(z)+(z)氏消去中间变量和，2。)，得R/zGC竺出+(RlG+心。2+RC)包也+/)=R2GC2R+(RG+R2C2)色啰+心)令初始dratdtiat条件为零，将上式进行拉氏变换，得RlR2ClC2s2U0(s)+(RiCl+R2C2+RiC2)sU0(s)+Utis)RiR2ClC2S2Ui(s)+(RiCi+R2C2)sUi(s

9、)+Ui(s)由此，可得出系统传递函数为Uo(三)RIRrCIC?s+(RICl+7?2。2卜+1Uj(三)R1R2C1C2S2+(RlCl+R2C2+RlC2)s+l例4试求例图2-4所示有源电路网络的传递函数。其中，(。为输入电压，。(。为输出电压。例图2-4有源电路网络解：如例图2-4,设R2、氏4和%中间点的电位为中间变量a(，)。按照复阻抗的概念，电容C上的更阻抗为二。根据运算放大器的特性以及基尔霍夫定律，可列出如下方程组SGLUA(三)RlR2UA(三)UA(三)-U。(*UA(三)&Cs消去中间变量UA(三)，可得Lq+1S(S)R?+RS&Cs+l例5如例图2-5所示系统，对(

10、f)为输入电压，i0(f)为输出电流，试写出系统状态空间表达式。例图2-5电路网络解：该系统可表示为M(t)=Rio(t)+LdtUj(t)=Rii0(t)+uc(t)+i0(t)-Il(I)JR2io()La)=Cdt那么di,(t)R,R2R,R2=iL(t)+uc(t)+ui(t)dtL(j+/?2)Lf+R)L(R+T?2)dur(t)11=iL(t)uc(t)+dtCY叫+R2)C(R、+R)CfK+R)R211io(f)=il(0-uc(t)+u：(!)(%”2)便+2)(%+口2)可表示为L( R + /?2)/一C(Ri+R2)RlL(RI + R2)iL1UcC(Ri + R

11、2)_出L(叫 + R2)C(RT + R2)(Ri+R2)(Rl+R2HL2(Rl+R2)I.试求以下函数的拉氏变换1 1)f(t)=(4t+5)t5(z)+(z+2)l(r)/(D=Sin5f+gl(f)3)sinrOOtt(5) /(r) = (15r2 + 4r + 6)5(r)+ l(r-2)(6) /(/) = 6sinf3/lf-(7) f(t)= e-,(cos8r0.25sin8r)l(z)(8)/(，) =e2,(2 + 5)l(r)+(7 + 2)(r)+2 .试求以下函数的拉氏反变换MS)=(S+京+3)F(三)=出F(三)=(4) F(三)=-S-IMS)=T-；高(

12、s+2X5+1)(6)F(三)二24;S+5+4F(三)=3 .用拉氏变换法解以下微分方程。(1) +6誓+80=1,其中Mo)=I,等IM)=O(2) 幽+10，)=2,其中MO)=Odt(3)幽+106)=300,其中她,=o=50dtdt4 .对于题图2-4所示的曲线，求其拉氏变换。(V)6L一002t(ms)题图2-45 .某系统微分方程为3驾人2%(。=2擎+3x),(-)=x(-)=,当输入为1时，输出的atat终值和初值各为多少？6 .化简以下方块图,并确定其传递函数。(1)题图2-6(4)7 .对于题图2-7所示的系统(1)求X。(三)和Xjl(三)之间的闭环传递函数；(2)求

13、X(s)和X,2(s)之间的闭环传递函数。题图2-78.对于题图2-8所示的系统，分别求出X川(三)X02(s)X川(三)X02(三)XiI(三)X:2(s)X：2(s)Xn(三)题图2-89 .试求题图2-9所示机械系统的传递函数题图2-910 .试求题图2T0所示无源电路网络传递函数。题图2-10,1试求题图2T1所示有源电路网络的传递函数。(C)(rf)12 .试求题图2-12所示机械系统的传递函数DlD2题图2T213 .证明题图2-13中（a）与（b）表示的系统是相似系统（即证明两个系统的传递函数具有相似的形式）。14 .如题图2T4所示系统，其中弹簧为非线性弹簧，弹簧刚度为妙表3为

14、输入外力，儿（。为输出位移，f为阻尼系数，试用增量方程表示线性化后的系统微分方程关系式。15 .如题图2T5所示系统，试求(1)以Xj(三)为输入，分别以X。(s),Y(s),B(s),E(s)为输出的传递函数;(2)以N(三)为输入，分别以Xo(s),Y(s),B(s),E(s)为输出的传递函数。题图2T516 .对于如题图2T6所示的系统，试求胆和，其中MC(s)为负载力矩的象函数，NQ(三)为Uj(三)Mc(s)转速的象函数。题图2-1617 .试求函数f(t)为如下形式的拉氏变换，f(t)为单位脉冲函数即6(t)的导数。/(Tjm2口、t。)+W2u)roOfO18 .试画出题图2T8系统的方块图，并求出其传递函数。