第五章6向心力.docx
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1、第五章6向心力向心力做圆周运动的物体为什么不沿直线飞去而沿着一个圆周运动?那是因为它受到了力的作用。用手抡一个被绳系着的物体,它能做圆周运动,是因为绳子对它的力在拉着它。月球绕地球转动,是地球对月球的引力在“拉”着它。做匀速圆周运动的物体具有向心加速度。根据牛顿第二定律,产生向心加速度的原因一定是物体受到了指向圆心的合力。这个合力叫做向心力(centripeta1.force)o把向心加速度的表达式代入牛顿第二定律,可得向心力的表达式Fn=呜:(1)或者Fn=m2r(2)实验用圆锥摆粗略验证向心力的表达式细线下面悬挂一个钢球,细线上端固定在铁架台上。将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上,使钢球
2、静止时正好位于圆心。用手带动钢球,设法使它沿纸上的某个圆周运动(图5.6-1)图5.6-1用圆锥摆验证向心力的表达式用秒表或手表记录钢球运动若干圈的时间,再通过纸上的圆测出钢球做匀速圆周运动的半径,这样就能算出钢球的线速度。钢球的质量可以由天平测出。于是,用(1)式就能算出钢球所受的向心力。我们再从另一方面计算钢球所受的向心力。钢球在水平面内做匀速圆周运动时,受到重为加g和细线拉力FT的作用(图5.6-2),它们的合力为凡由图中看出,尸=Mgtan仇tan值能通过以下测量和计算得到:在图5.6-1中,测出圆半径,和小球距悬点的竖直高度,两者之比就是tan。用天平测得钢球质量后,合力尸的值也就得
3、到了。图5.6-2从另一方面计算钢球受到的向心力由于小球运动时距纸面有一定高度,所以它距悬点的竖直高度h并不等于纸面距悬点的高度。这点差别可以通过估算解决。此外,测量小球距悬点的竖直高度时,要以小球的球心为准。比较两个方法得到的向心力,对你的实验的可靠性做出评估。应该强调的是,向心力并不是像重力、弹力、摩擦力那样作为具有某种性质的力来命名的。它是根据力的作用效果命名的。凡是产生向心加速度的力,不管属于哪种性质,都是向心力。对此,我们在以上圆锥摆实验中已经有了初步的体会。如果说圆锥摆的摆球受到了重力、绳的拉力、向心力这样三个力的作用,那就错实际上,它只受到重力和绳的拉力,是这两个力的合力起到了向
4、心力的作用。变速圆周运动和一般的曲线运动在本节后面“做一做”的实验中,我们可以改变抡绳子的方式来调节沙袋速度的大小。这就带来一个疑问:难道向心力可以改变速度的大小吗?链球运动员投掷时也有类似情况。仔细观察别人的操作,再琢磨自己的动作就能发现,我们使沙袋加速时,绳子牵引沙袋的方向并不与沙袋运动的方向完全垂直。也就是说,沙袋加速时,它所受的力并不严格通过运动轨迹的圆心。图5.6-3表示做圆周运动的沙袋正在加速的情况。O是沙袋运动轨迹的圆心,F是绳对沙袋的拉力。根据尸产生的效果,可以把尸分解为两个相互垂直的分力:跟圆周相切的分力R和指向圆心的分力尸”R产生圆周切线方向的加速度,简称为切向加速度。切向
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