2015年第十五届“中环杯”小学生思维能力训练活动初赛试卷（五年级）-学生用卷.docx

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1、2015年第十五届“中环杯”小学生思维能力训练活动初赛试卷（五年级）学生用卷一、填空题共20题，共100分1、已知2+4+6+81+3+5+7一叫其中血，是两个互质的正整数，则1+3+5+72+4+6+8nIOm+n=2、D老师家里有五个烟囱，这五个烟囱正好从矮到高排成一排，相邻两个烟囱之间的高度差为2厘米，其中最高的烟囱又正好等于最矮的两个烟囱的高度之和，则五个烟囱的高度之和是厘米。3、已知2014=（层+2）七343），其中a、b、c、d是四个正整数，请你写出满足条件的一个乘法算式：O4、一个长方体的长、宽分别为20厘米、15厘米，其体积的数值与表面积的数值相等，则它的高为厘米。5、一次中

2、环杯比赛，满分为io。分，参赛学生中，最高分为83分，最低分为30分（所有的分数都是整数），一共有8000个学生参加，那么至少有个学生的分数相同。6、对35个蛋黄月饼进行打包，一共有两种打包规格：大包装里每包有9个月饼，小包装里每包有4个月饼。要求不能剩下月饼，那么一共打了个包。7、小明和小红在6oo米的环形跑道上跑步，两人从同一起点同时出发，朝相反方向跑，第一次和第二次相遇时间间隔50秒，已知小红的速度比小明慢2米/秒，则小明的速度为米/秒。8、201320142015的因数个数相同，那么在具有这样性质的三个连续自然数、n+pn+2中，Tl的最小值是o9、图中的正三角形与正六边形的周长相等，

3、已知正三角形的面积是IoCm2,则正六边形的面积10、甲、乙、丙在猜一个两位数。甲说：“它的因数个数为偶数，而且它比50大。”乙说：“它是奇数，而且它比60大。”丙说：“它是偶数，而且它比70大。”如果他们三个人每个人都只说对了一半，那么这个数是11、如图，正方形ABCD和正方形EFGH，他们的四对边互相平行，连接CG并延长交BD于点八己知BD=I0，三角形8FC面积=3，三角形CHD=5，则8/的长度为。12、将572个桃子分给若干个孩子，这些孩子得到的桃子数量是一些连续的正整数，则获得桃子数量最多的那个孩子最多可以得到个桃子。13、定义川=12n,比如5!=12345*若叱等（其中为正整数

4、，且Kn100）是完全平方数，比如n=7时，心（;+1）!7x（D!二管8!=7!xx8）_心X（_产X/，就是一个完全平方数，则所有满足条件的Tl的和为O14、小明将若干枚棋子放入如图所示的3*3方格的小正方形内，每个小正方形内可以不放棋子，也可以放等于或多于1枚的棋子。现在计算每一行，每一列的棋子总数，得到6个数，这6个数互不相同，那么最少需要放枚棋子。15、将小B、C、D、E这五位老师与25个相同的座位排成一排，之后25个学生会坐在座位上与老师拍照。要求：4、8、C、D、E必须按字母顺序从左到右出现在这排中，而且每个相邻座位老师之间至少有两个座位。则一共有种不同的安排方法（注意：安排是指

5、老师与座位之间的安排，不考虑后续的学生）。16、如图，在一个梯形ABCD中，AD平行8C,j5C:AD=5:7。点F在线段从。上，点E在线段CD上，满足力尸:FD=4:3，CE:ED=2:3如果四边形ABEF的面积为123，贝伯BC。的面积为oAFD17、如图算式中，最后的乘积为oXv11O2口18、一个五位数砥诙是2014的倍数，并且而M恰好有16个因数，则痂砺的最小值是多少。19、io个学生排成一行，老师想要为每个学生配一顶帽子，帽子有两种颜色：红色和白色，每种颜色的帽子数量都超过10顶。要求：任意多个连续相邻的学生里戴红帽子与戴白帽子的人数之差最多为2。那么老师有种分配帽子的方法。20、

6、将如图1中的方格用图2中的图形进行填充（每类图形可使用多次，且要避开黑色方格），两个同类图形不能相邻（有公共边的图形称为相邻图形，仅有公共顶点的图形不是相邻图形）。每一类图形可以旋转、翻折后再放入方格内。每一类图形用一个字母表示，方格内小正方形中的字母表示这个小正方形被哪类图形填充了，下左图中用箭头标注了三行，假设标注的第一行格子中共用到了A个图形，标注的第二行格子中共用到了B个图形，标注的第三行格子中共用到了C个图形，则ABC=0比如：我们进行如图3所示的填充后（请无视最后两行，只是作为举例，用来解释48、C的含义），标注的第一行格子用到了2个图形（一个横过来的I图形，一个旋转、翻折后的L图

7、形），所以h=2；标注的第二行格子到了4个图形（一个翻折的Z图形，一个旋转的T图形，一个T图形，一个。图形），所以B=4；标注的第三行格子到了4个图形，所以C=4。于是，答案就写为244。ACABC1【答案】110;【解析】解：因为，2+4+6+81+3+5+7_叫14-54-4-774.44.64.ftn所以，巴=史一竺=2，n1fi?n?(1所以，z11=9,71=20，则Iom+n=109+20=110故答案为：no。2、【答案】50;【解析】解：设这五个烟囱分别为_4,_2，X，+2，x+4。则X+4=%-2+X4X=IO则五个烟囱的高度之和是5=50。故答案为：5Qo3、【答案】20

8、14=(52+92)(33-23y【解析】解：2014=1X2014=2X1007=19X106=38X53，因为，106=52+92*19=33-23f2014=(52+92)(33-23)故答案为：2014=(52+92)x(33-23)。4、【答案】竺；【解析】解：根据分析，设高为八，贝I：20X15Xh=(20X15+20+15)X2，解得：h=竺。故答案是：竺。5、【答案】149;【解析】解：8000(83-30+1)=800054=148(个)8148+1=149(个)答：至少有149个学生的分数相同。故答案为:149。6、【答案】5;【解析】解：根据分析，设大包有X袋，小包有y袋

9、，故有：9+4y=35,又因为，y均为正整数，0x3十0y8141SABEF=S梯形-S4def-S4bec=30xy-9xy-Sxy=xy=123所以Xy=6，故所求面积为180。故答案为：180。17、【答案】100855;【解析】解：依题意可知：000z0首先题中的特殊情况结果的进位为黄金三角，只能是9+1=io首位数字QX潞果是8加上进位正好是9,组合可能是2X4或者1X8。根据竖式计算2+p有进位，那么P的值可以是7,89根据上边两个数字都是0,那么e可以等于f,b可能是o,根据920多是数字必须有进位才行，所以b0。那么就需要有进位才能构成上面的数字0。当Q=2,d=4时，r是小于4不为1的数字只有2和3,不能同时满足已知数字0,0,2的情况。当Q=4,d=2时，f只能选择2,不满足进位相加为0。当a=8,d=l时，/只能是1，不满足数字的情况。当Q=1，d=8时，f为奇数，不是1和9，只能是3，5，7，经尝试只有1