2-6圆周运动的临界问题(解析版).docx
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1、2.6圆周运动的临界问题学斗自标再嗝桐1.知道水平面内的圆周运动的几种常见模型,并会找它们的临界条件.2.掌握圆周运动临界问题的分析方法.必管鲂长-查漏洞物体做圆周运动时,若物体的线速度大小、角速度发生变化,会引起某些力(如拉力、支持力、摩擦力)发生变化,进而出现某些物理量或运动状态的突变,即出现临界状态.水平面内的圆周运动常见的临界问题:(1)物体恰好(没有)发生相对滑动,静摩擦力达到最大值.(2)物体恰好要离开接触面,物体与接触面之间的弹力为0.(3)绳子恰好断裂,绳子的张力达到最大承受值.(4)物体所受支持力为0或绳子刚好伸直,绳子的张力恰好为0.去照例翻过电影例1.如图所示,A、B、C
2、三个物体放在旋转的水平圆盘而上,物体与盘面间的最大静摩擦力均是其重力的4倍,三物体的质量分别为2机、用、用,它们离转轴的距离分别为火、R、2R.当圆盘旋转时,若4、B、C三物体均相对圆盘静止,则下列说法正确的是()A. A的向心加速度最大B. 8和C所受摩擦力大小相等C.当圆盘转速缓慢增大时,。比A先滑动D.当圆盘转速缓慢增大时,8比A先滑动【答案】C【解析】A、B、C三物体角速度相同,an=2rt则物体C的向心加速度最大,选项A错误:摩擦力提供向心力,F,fli=m2R,Ffc=m2(2/?),物体B所受摩擦力小于物体C所受摩擦力,选项B错误;物体恰好滑动时,hng=m2rt侬=、故滑动的临
3、界角速度与质量无关,r越大,临界角速度越小,故物体C先滑动,选项C正确,D错误.例2.如图甲所示,水平转盘上放有质量为机的物块,物块到转轴的距离为r,物块和转盘间的动摩擦因数为设物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,已知重力加速度为g.(1)当水平转盘以角速度助匀速转动时,物块与转盘刚好不发生相对滑动,求助的值;(2)如图乙,将物块和转轴用水平细绳相连,当转盘的角速度g=修时,求细绳的拉力Fr2的大小:(3)将物块和转轴用水平细绳相连,当转盘的角速度3=、住时,求细绳的拉力Fr3的大小.【答案】(IH(2)0(3)%mg【解析】(1)当水平转盘以角速度助匀速转动时,物块与转盘刚好不发生相对滑动
4、,则此时物块所需向心力恰好完全由最大静摩擦力提供,则mg=mr2解得:包=、伸(2)由于物块受到的最大铮摩擦力大于所需向心力,此时绳对物块没有拉力,故尸T2=0.(3)由于口3侬1,物块受到的最大静摩擦力不足以提供所需的向心力,此时绳对物块有拉力,2则Wg+Ft3=MW32r,可得此时绳子对物块拉力的大小为Ft3例3.如图所示,水平转盘上放有质量为?的物块,物块到转轴的距离为匚一段绳的一端与物块相连,另一端系在圆盘中心上方小处,绳恰好伸直,物块和转盘间的动摩擦因数为,设物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,已知重力加速度为g.(1)当水平转盘以角速度匀速转动时,绳上恰好有张力,求必的值;(2)
5、当水平转盘以角速度硒匀速转动时,物块恰好离开转盘,求g的值.【答案】(1八胜(2人/5【解析】(I)当水平转盘以角速度助匀速转动时,绳上恰好有张力,静摩擦力达到最大值,则此时物块所需向心力恰好完全由最大静摩擦力提供,则Wg=MM,解得:CS=、呼.(2)物块恰好离开转盘,则尸N=0,物块只受重力和绳的拉力,如图所示,FT、51gWgtan=n22f3tan夕=W联立解得:2=s.例4.(多选)如图所示,质量为m的小球由轻绳。和b分别系于一轻质细杆的A点和B点,当轻杆绕轴00以角速度G匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周运动,白绳与水平面成J角,力绳平行于水平面且长为/,重力加速度为g,则下列说
6、法正确的是()A.。绳一定受拉力作用B.。绳所受拉力随角速度的增大而增大c.当角速度7念那,b绳将出现弹力D.若b绳突然被剪断,则。绳的弹力一定发生变化【答案】AC【解析】对小球受力分析可得。绳的弹力在竖直方向的分力平衡了小球的重力,解得产r=W,为定值,A正确,B错误.当尸TaCOSO=桁6?/,即=y益而时,/,绳的弹力为零,若角速度大于该值,则力绳将出现弹力,C正确.由于方绳可能没有弹力,故力绳突然被剪断,a绳的弹力可能不变,D错误.新情境做提能/51 .小明家餐桌的上面一层是半径为40Cm的转盘,餐具放在上面可随盘绕盘中心的转轴转动,已知菜碟和转盘表面间的动摩擦因数为0.64o妈妈将一
7、碟菜放在转盘边缘后离开了,调皮的小明转动转盘,结果菜碟从转盘上滑落。若转盘的转动可认为是匀速转动,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,重力加速度g取10ms2,则小明转动转盘的角速度至少为()B .4.0 rad/sD.1.6 rad/sA.16.0rad/sC.2.56rad/s【答案】B【解析】菜碟放在转盘边缘随转盘一起转动时,由静摩擦力提供菜碟做圆周运动的向心力,随着角速度的增大,静摩擦力也逐渐增大,当静摩擦力达到最大值时,有WWg=侬/匚代入数据解得=4.0rad/s,故选B.2 .如图所示,在匀速转动的水平圆盘上离转轴某一距离处放一小木块,该木块恰能跟随圆盘做匀速圆周运动而不发生相对滑动
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