11-3二项分布与正态分布-2024.docx
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1、11.3二项分布与正态分布基础篇考点一条件概率、相互独立事件及二项分布、全概率公式考向一相互独立事件、二项分布1. (2018课标l11,8,5分)某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p,各成员的支付方式相互独立.设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数,。(X)=2.4,P(X=4)P(X=6),则%()A.0.7B.0.6C.0.4D.0.3答案B2. (2015课标I,4,5分)投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为06且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为()A.0.648B.0.432C.0.36D.0.312答案A3.
2、 (2023届江苏常州一中检测,7)袋子里装有形状、大小完全相同的4个小球,球上分别标有数字1,2,3,4,从中有放回地随机取两次,每次取1个球,力表示事件”第一次取出的球上数字是1”,8表示事件“第二次取出的球上数字是2,C表示事件“两次取出的球上数字之和是5,表示事件“两次取出的球上数字之和是6”,通过计算,则可以得出()A.B与。相互独立B.A与。相互独立C.B与C相互独立DCV。相互独立答案C4. (多选)(2023届哈尔滨七十三中月考,9)一个质地均匀的正四面体表面上分别标有数字1,2,3,4,抛掷该正四面体两次,记事件A为“第一次向下的数字为偶数”,事件B为“两次向下的数字之和为奇
3、数”,则下列说法正确的是()A.P(八)=jB.事件A和事件B互为对立事件CP(BIA)=ID.事件A和事件8相互独立答案CD5. (多选)(2023届浙江“山水联盟”联考,9)若P与P(B)则()A.若4,B为互斥事件,则P(A+8)=4OB.P(A+B)76C.若A,5相互独立,则P(AB)=ID.若P(BA)=1,则4,8相互独立答案AD6. (多选)(2022山东质量检测,11)抛掷一枚质地均匀的骰子,观察向上的面出现的点数,在下列事件中与事件”出现的点数为偶数”相互独立的事件为()A.”出现的点数为奇数”B.”出现的点数大于2”C.”出现的点数小于4”D.”出现的点数小于3”答案BD
4、7. (2021新高考I,8,5分)有6个相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回地随机取两次,每次取1个球.甲表示事件”第一次取出的球的数字是,乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”,丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8,丁表示事件”两次取出的球的数字之和是7,则()A.甲与丙相互独立B.甲与丁相互独立C.乙与丙相互独立D.丙与丁相互独立答案B8.(2022全国乙理,10,5分)某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘,各盘比赛结果相互独立.已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为P“2,P3,且P3P2PO.记该棋手连胜两盘的概率为p,则()A.p与该棋手和甲、乙、丙的比赛
5、次序无关B.该棋手在第二盘与甲比赛,P最大C.该棋手在第二盘与乙比赛,p最大D.该棋手在第二盘与丙比赛,p最大答案D9. (2022山东济宁一中开学考试,14)已知随机变量则P(g)=,Oe)=.(用数字作答)10. (2015广东,13,5分)已知随机变量X服从二项分布若E(X)=30,D(X)=20,则P=答案J11. (2020天津,13,5分)已知甲、乙两球落入盒子的概率分别为T和点假定两球是否落入盒子互不影响,则甲、乙两球都落入盒子的概率为;甲、乙两球至少有一个落入盒子的概率为.答案I12. (2020课标1,19,12分)甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛,约定赛制如下:累计负两场者
6、被淘汰;比赛前抽签决定首先比赛的两人,另一人轮空;每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛,负者下一场轮空,直至有一人被淘汰;当一人被淘汰后,剩余的两人继续比赛,直至其中一人被淘汰,另一人最终获胜,比赛结束.经抽签,甲、乙首先比赛,丙轮空设每场比赛双方获胜的概率都为去(1)求甲连胜四场的概率;求需要进行第五场比赛的概率;求丙最终获胜的概率.解析甲连胜四场的概率为白.(2)根据赛制,至少需要进行四场比赛,至多需要进行五场比赛.比赛四场结束,共有三种情况:甲连胜四场的概率为L乙连胜四场的概率为L丙上场后连胜三场的概率为之.所IOIo8以需要进行第五场比赛的概率为1二-2-5=W丙最终获胜,有两种情况:
7、比赛四场结束且丙最终获胜的概率为:;比赛五场结束且丙最终获胜,则从第二场开始的四场比赛按照丙的胜、负、轮空结果有三种情况:胜胜负胜,胜负空胜,负空胜胜,概率分别为白16oO因此丙最终获胜的概率为:+=13.(2023届江苏百校联考,19)近年来,师范专业是高考考生填报志愿的热门专业.某高中随机调查了本校2022年参加高考的90位文科考生首选志愿(第一个院校专业组的第一个专业)填报情况,经统计,首选志愿填报与性别情况如表:(单位:人)首选志愿为师范专业首选志愿为非师范专业女性2535男性525根据小概率值=0.05的独立性检验,能否认为首选志愿为师范专业与性别有关?(2)用样本估计总体,用本次调
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