九年级上册二次函数的全章教案(最新).docx

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1、22.1二次函数的图像和性质（一）一、学习目标1.知识与技能目标：（1）理解并掌握二次函数的概念；（2）能判断一个给定的函数是否为二次函数，并会用待定系数法求函数解析式；（3）能根据实际问题中的条件确定二次函数的解析式。二、学习重点难点1 .重点：理解二次函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式；2 .难点：理解二次函数的概念。三、教学过程（一）创设情境、导入新课：回忆一下什么是正比例函数、一次函数、反比例函数？它们的一般形式是怎样的？（二）自主探究、合作交流：问题1：正方体的六个面是全等的正方形，如果正方形的棱长为X,表面积为y,写出y与X的关系。问题2：边形的对角线数d与边数之间有怎样的关

2、系？问题3：某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加X倍，那么两年后这种产品的数量），将随计划所定的X的值而定，y与X之间的关系怎样表示？问题4：观察以上三个问题所写出来的三个函数关系式有什么特点？小组交流、讨论得出结论：经化简后都具有的形式。问题5：什么是二次函数？形如O问题6：函数y=a2+bx+c,当a、b、C满足什么条件时，（1）它是二次函数？它是一次函数？（3）它是正比例函数？(三)尝试应用：-2例I.关于X的函数y=(mI)Xln-Tn是二次函数，求m的值.注意：二次函数的二次项系数必须是的数。例2.已知关于X的二次函数，当X=-1时，

3、函数值为10,当x=l时，函数值为4,当x=2时，函数值为7。求这个二次函数的解析式.(待定系数法)(四)巩固提高：1 .下列函数中，哪些是二次函数？(l)y=3-l;(2)y=3x2+2;(3)y=3x3+2x2;(4)y=2x2-2x+l;(5)y=x2-(l+x);(6)y=x-2+x.2 .一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积S与半径R之间的关系式。3、n支球队参加比赛，每两支队之间进行一场比赛。写出比赛的场数m与球队数n之间的关系式。4、已知二次函数y=2+px+q,当x=l时，函数值为4,当x=2时，函数值为-5,求这个二次函数的解析式.(五)小结：1.二次函数的一般形式是，,

4、2.会用法求二次函数解析式。(六)作业设计22、1二次函数y=ax的图像和性质(二)1、会用描点法画出y=a2与y=a2+k的图象，理解抛物线的有关概念。2、经历、探索二次函数y=a2与y=a2+k的图象性质的过程，养成观察、思考、归纳的思维习惯。二.学习重、难点：1 .重点：画形如y=a2与y=a2+k的二次函数的图象。2 .难点：用描点法画出二次函数y=a2与y=a2+k的图象以及探索二次函数性质三.教学过程：（一）创设情境、导入新课：复习提M：次函数的图象是,反比例函数的图象是o我们可以用研究一次函数性质的方法来研究二次函数的性质，应先研究二次函数的图象。（二）自主探究、合作交流：做一做

5、：1.在同一直角坐标系中，画出函数y=x2、y=2xy=2的图象。X32101237 y=x-.9410149y=2x21 2 y=2x讨论：观察并比较三个图象，你发现有什么共同点？又有什么区别？（小组讨论、交流结论）结论：.想一想：函数y=-2、y=-2x2y=一2的图象有什么共同点？又有什么区别？（小组讨论、交流结论）结论：O结合上述二次函数的性质总结函数y=a2的图象的性质：1 .函数y=a2的图象是一条,它关于对称，它的顶点坐标是o2 .当a0时，抛物线y=a2开口,在对称轴的左边，曲线自左向右；在对称轴的右边,曲线自左向右是抛物线上位置最低的点；当a0时开口向当aVO时开口向对称轴是

6、o顶点坐标是=IaI越,开口越小。练一练：1.分别写出函数y=%,y=*+2,y=*-2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。2.分别通过怎样的平移，可以由抛物线y=%得到抛物线y=%+2和y=%-2?(三)小结：1.抛物线y=a2与y=a2+k的图象有哪些相同点与不同点？抛物线y=ax2抛物线y=ax2+k当a0时开口向当a0时开口向_,当a0时，开口向上，在对称轴左侧，y都随X的增大而减小，在对称轴右侧，y都随X的增大而增大，当X=时函数有最小值，是；a0时，向_平移;当h0时，开口向上，在对称轴左侧，y都随X的增大而减小，在对称轴右侧，y都随X的增大而增大，当X=时函数有最小值，是；a0时，向_平移；当h0时向平移;当k+k的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标；2 .会用公式确定y=2+h+c(。0)对称轴和顶点坐标。二、学习重点和难点:重点：用配方法确定抛物线的顶点坐标和对称轴。难点：