37完全平方公式教案.docx
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1、完全平方公式一、教学目标(一)知识与技能:理解完全平方公式,能用公式进行计算.(二)过程与方法:经历探索完全平方公式的过程,进而感受特殊到一般、数形结合思想,发展符号意识和几何直观观念.(三)情感态度与价值观:通过完全平方公式的应用,体会公式中字母的含义,渗透整体、数形结合、类比的数学思想.二、教学重点、难点重点:完全平方公式的推导过程,结构特点与公式的应用.难点:完全平方公式结构特点及其应用.三、教学过程创设情境一块边长为米的正方形实验田,因其边长增加b米,形成四块实验田,以种植不同的新品种.yj三你能用不同的方法表示试验田的总面积吗?/闸“呼总面积=(+b)2thJHI总面积=2+昉+而+
2、6=层+加?+;|阚你发现了什么?(+b)2=睇+勿加尼IYYWJ探究*afL计算下列各式,你能发现什么规律?(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=:(2)(n+2)2=;(3)(p-l)2=(p-l)(p-D=;(4)(疗2)2=.计算:(n+b)2,()2.(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2(a-b)2=(a-b)ab)=a2-abab+b2=a2-2ab+b2完全平方公式?)2=d1+2ab-b1f(ab)2=22Z+.可以合写成(a6)2=22abb2两个数的和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍.注:公式中的字
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